蓝桥杯第五届省赛JAVA真题----单位分数

形如：1/a 的分数称为单位分数。
可以把1分解为若干个互不相同的单位分数之和。
例如：
1 = 1/2 + 1/3 + 1/9 + 1/18
1 = 1/2 + 1/3 + 1/10 + 1/15
1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/11 + 1/15 + 1/35 + 1/45 + 1/231
等等，类似这样的分解无穷无尽。

我们增加一个约束条件：最大的分母必须不超过30

请你求出分解为n项时的所有不同分解法。

数据格式要求：
输入一个整数n，表示要分解为n项（n<12）
输出分解后的单位分数项，中间用一个空格分开。
每种分解法占用一行，行间的顺序按照分母从小到大排序。

例如，
输入：
4
程序应该输出：
1/2 1/3 1/8 1/24
1/2 1/3 1/9 1/18
1/2 1/3 1/10 1/15
1/2 1/4 1/5 1/20
1/2 1/4 1/6 1/12

再例如，
输入：
5
程序应该输出：
1/2 1/3 1/12 1/21 1/28
1/2 1/4 1/6 1/21 1/28
1/2 1/4 1/7 1/14 1/28
1/2 1/4 1/8 1/12 1/24
1/2 1/4 1/9 1/12 1/18
1/2 1/4 1/10 1/12 1/15
1/2 1/5 1/6 1/12 1/20
1/3 1/4 1/5 1/6 1/20

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

思路：稍微需要思考的递归，需要处理好跳出的条件，

import java.util.Scanner;
public class Main {
	static int[] ans;
	static String[] str;
	static int n, j = 0;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		ans = new int[n+1];
		str = new String[100];
		dfs(0, 0, 1);
		for (int i = j-1; i >= 0; i--) {
			System.out.println(str[i]);
		}
	}

	private static void dfs(double sum, int cnt, double now) {
		if (cnt == n) {
			if (Math.abs(sum - 1) < 1e-9) {
				//	存储输出，保证顺序			
				str[j] = "";
				for (int i = 0; i < n; i++) {
					str[j] += "" + "1/" + ans[i] + " ";
				}
				j++;
			}
			return;
		}
		
		if (sum >= 1 || cnt > n || now > 30) {
			return;
		}
		dfs(sum, cnt, now+1);
		ans[cnt] = (int) now;
		dfs(sum + 1/now, cnt+1, now+1);
		return;
	}
}