[Math] RSA算法

(1)公钥:

n:pq
e:gcd(e,(p-1)(q-1))=1

(2)私钥:

n:pq
d:de mod (p-1)(q-1)=1

(3)使用公钥(e,n)加密m

c:m^e mod n

(4)使用私钥(d,n)解密c

m:c^d mod n

例如:

p=3,q=5
n=pq=15
(p-1)(q-1)=8
gcd(e, (p-1)(q-1))=1    =>    e=3
de mod (p-1)(q-1)=1    =>    d=11

公钥(e=3,n=15)
私钥(d=11,n=15)

消息m=2
加密c=m^e mod n=8
解密m=c^d mod n=2

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