《设计数据密集型应用》第三章(2) 存储索引：B-tree

上一节介绍的LSM-tree，是已经被认可的日志存储的索引结构。这节我们会介绍更通用的一种索引类型：B-tree。

B-tree的概念

B-tree在1970年提出，并且已经广泛使用在所有的关系型和许多非关系型数据库中。下面我们通过和LSM-tree的对比介绍一下B-tree的特性：

相同：B-tree维护的是按key排序的键值对，实现高效的查找的范围查询；
不同：LSM-tree将数据库分为若干个变长的segments，而B-tree将数据库划分为定长的块或者页（fixed-size blocks or pages），这样更加接近于底层硬件，方便磁盘管理。

如下图可以直观的看到B-tree的查找过程，以一个页作为B-tree的顶端，按照key的值，依次查找key所在的范围的目标引用地址，直到叶子页（leaf page）。

B-tree索引的查询过程

每个节点带有的区间段个数称为 分支因子，上图的分支因子为6。分支因子的大小由引用需要的存储空间和数据范围边界有关，一般都是几百个。
在更新B-tree的一个值时，同样需要需要查找该值在B-tree中的位置。如果页的存储空间不足以插入新值，则分裂为两个完整的页，同时更新上一级的页以负责新的key值范围。

B-tree的分裂

该方法可以保证B-tree的平衡，每个点带有n个key的B-tree的深度为O(logn)。大多数的B-tree的深度为3-4，一个4层深并且分支因子为500的B-tree可以存储256TB的数据。

提升B-tree的可靠性

B-tree的修改，是需要修改并覆盖在磁盘上存储的对应的页文件，这和LSM-tree只在文件后追加，但不修改文件的方式是不同的。如果B-tree的修改引起了页文件的分裂，以及上层文件的修改，并且数据库崩溃导致操作没有全部完成，可能会导致索引文件的损坏。

为了使数据库能够抵抗这样的崩溃，一种普遍的做法是在修改B-tree的同时，将改动写入到磁盘文件中，称该文件为write-ahead log（WAL）。该文件用于在数据库崩溃时，恢复B-tree到正确的状态。

另外，在更新B-tree时，如果有多个线程同时进行写操作，可能会出现不一致的状态。因此使用latches（轻量级锁）来保护B-tree的数据结构。

B-tree的优化

B-tree经历了较长时间的发展，有很多的优化方式已经被提出，这里列举几点：

使用copy-on-write的机制替换WAL日志。对页文件的修改，是先在另一个位置写入新的版本，然后在树中指向该地址，该方法同样可用在并发场景中；
在页中，不保存整个key，只保存它的缩写，可以节省一部分空间；
将临近的页文件保存在磁盘的相邻位置，提高扫描和查询的速度；
在B-tree中增加额外的指针，比如在叶子页中增加到左右邻居的指针，可以更快的进行扫描；
借用日志结构的思想，减少磁盘寻址，比如fractal tree。

B-tree和LSM-tree的比较

LSM-tree的优点：

建立B-tree需要额外写入WAL日志中，LSM-tree不需要；
LSM-tree的写性能要优于B-tree，吞吐量更大和写磁盘次数更少；
LSM-tree的压缩情况更好，占用的磁盘空间更少，B-tree的页空间浪费更多；

LSM-tree的缺点：

LSM-tree的压缩过程可能会影响正在进行的读写操作，因为它们共享磁盘I/O，所以LSM-tree的性能起伏更大，而B-tree的性能更稳定；
LSM-tree的压缩速度可能会跟不上写入的速度，导致segments文件的数量越来越多，直至用完磁盘空间；
LSM-tree中每个key在多个位置保存多个值，而B-tree则只有一个确定的位置保存值，因此B-tree更容易提供良好的事务性。

扩展阅读：其他索引方式

第二索引

前面提到的key-value型的索引，比如B-tree和LSM-tree，适合于做数据库的主键，因为主键是唯一确定数据库中的一行。那数据库的第二索引应该用怎么方式构建呢？

用B-tree这种唯一类型的索引也是可以的，但需要对重复值进行处理。一种处理方式是为每个值匹配的行创建一个列表；另一种处理方式是在每个key上增加一个唯一的行标识符。

索引的类型

从索引是否包含指向行的数据，可以将索引分为两大类型：

clustered index：索引的值为数据库中对应行的数据，这种类型的索引可以节省一次读磁盘的时间，但需要额外的存储空间，以及事务性的处理等；
nonclustered index：索引指向的是文件位置，数据库的内容都存储在堆文件中，这是比较常见的索引类型。
covered index：折中了这两种索引方式的优缺点，将一部分列的内容作为索引的值，可提供更好的性能，其他列还需要从数据库文件中读取。

多列索引

多列索引的使用场景在使用多列进行查询时的提速。一种简单的实现方式是将索引中的每列的值连接之后作为索引的key。如果这些列之间存在一些逻辑关系，比如经度和纬度，红绿蓝等，可以使用R-tree创建索引。

全文搜索和模糊索引

Lucene是这类索引的代表，允许在一定的编辑误差内进行搜索。Lucene使用的类似SSTable的结构，内存中的索引是key中的字符自动修改后的有限状态，因此可以进行模糊搜索。

内存数据库

内存数据库指所有数据均保存在内存中的情况，比如Memcached，Redis，Couchbase等。内存数据库之所以性能更好，不完全是因为不需要进行磁盘读写。内存数据库由于不需要读写磁盘，可以避免在数据结构设计上的限制，从而得到更好的处理性能。并且能够处理更加复杂的数据结构，比如Redis中的优先级队列和集合等。