第四届蓝桥杯JAVA组B组国赛题解
闲话不多说，直接上代码！
1.猜灯谜
（1）题目描述
A 村的元宵节灯会上有一迷题：
请猜谜 * 请猜谜 = 请边赏灯边猜
小明想，一定是每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你用计算机按小明的思路算一下，然后提交“请猜谜”三个字所代表的整数即可。
请严格按照格式，通过浏览器提交答案。
注意：只提交一个3位的整数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。
（2）考查知识点：暴力枚举+简单计算
（3）分析与解答：很无聊的一道题，省赛第一题的难度，暴力枚举就行了，注意不要算错就行
（4）代码：
public class Main04JB01 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int qing=0;
int cai=0;
int mi=0;
int bian=0;
int shang=0;
int deng=0;
for(qing=0;qing<=9;qing++){
for(cai=0;cai<=9;cai++){
for(mi=0;mi<=9;mi++){
for(bian=0;bian<=9;bian++){
for(shang=0;shang<=9;shang++){
for(deng=0;deng<=9;deng++){
if(qing!=cai&&qing!=mi&&qing!=bian&&qing!=shang&&qing!=deng
&&cai!=mi&&cai!=bian&&cai!=shang&&cai!=deng
&&mi!=bian&&mi!=shang&&mi!=deng
&&bian!=shang&&bian!=deng
&&shang!=deng){
int a=qing*100+cai*10+mi;
int b=qing*100000+bian*10000+shang*1000+deng*100+bian*10+cai;
if(a*a==b){
System.out.println(a);
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
2.连续奇数和
（1）题目描述
小明看到一本书上写着：任何数字的立方都可以表示为连续奇数的和。
比如：
2^3 = 8 = 3 + 5
3^3 = 27 = 7 + 9 + 11
4^3 = 64 = 1 + 3 + ... + 15
虽然他没有想出怎么证明，但他想通过计算机进行验证。
请你帮助小明写出 111 的立方之连续奇数和表示法的起始数字。如果有多个表示方案，选择起始数字小的方案。
请严格按照要求，通过浏览器提交答案。
注意：只提交一个整数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。
（2）考查知识点：暴力枚举+简单计算
（3）分析与解答：这道题也很无聊，从数字1开始不断枚举，大于111的三次方就重来，相等了退出，没啥难度
（4）代码：
public class Main04JB02 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int a=111*111*111;
int sum=0;
for(int i=1;i<=a;i=i+2){
int k=i;
while(true){
if(sum>a){
sum=0;
break;
}
if(sum==a){
break;
}
if(sum3.快速排序
（1）题目描述
快速排序算法是典型的分治思想的运用。它使用某个key把全部元素分成两组，其中一组的元素不大于另一组。然后对这两组再次进行递归排序。
以下代码实现了快速排序。请仔细阅读代码，填写缺少代码的部分。
static void f(int[] x, int left, int right)
{
if(left >= right) return;
int key = x[(left+right)/2];
int li = left;
int ri = right;
while(li<=ri){
while(x[ri]>key) ri--;
while(x[li] left) f(x, left, ri);
}
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！
（2）考查知识点：快速排序
（3）分析与解答：代码填空比较无脑，只是这道题的代码填空结果上也很无聊，那一年参加国赛的选手感觉挺幸运的，前三道题都是水题，后面大部分时间都可以思考后面的题，心理压力很小
（4）代码
public class Main04JB03 {
static void f(int[] x, int left, int right)
{
if(left >= right) return;
int key = x[(left+right)/2];
int li = left;
int ri = right;
while(li<=ri){
while(x[ri]>key) ri--;
while(x[li] left) f(x, left, ri);
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int a[]={3,4,6,2,1,-1};
f(a,0,a.length-1);
for(int i=0;i 4.九宫重排
（1）题目描述
如图1的九宫格中，放着 1~8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成图2所示的局面。
我们把图1的局面记为：12345678.
把图2的局面记为：123.46758
显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。
本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。
例如：
输入数据为：
12345678.
123.46758
则,程序应该输出：
3
再如：
输入：
13524678.
46758123.
则，程序输出：
22
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
（2）考查知识点：bfs+二维转一维数组运算
（3）分析与解答：三道水题结束以后，就开始上有点综合性的题目了，按照顺序做下来的，第四届的国赛AB组前几题都考察综合知识点的基础运用，基本上都比较考验基本功，基本功扎实的话前几题都是没有难度的。搜索题如果dfs是勇往直前，bfs就是小心谨慎，这里要求最小的值，硬要用dfs的话个人感觉也不是不可以，但是剪枝方面要花费很大的力气，而且很容易超时，因为剪枝可能出错，还要比较所有可能的最小值，而且9位全排列有36万种可能，个人不推荐这样做。题目中其实已经给出了答案，最小值往往看到这种题目，就不能用深搜而要用宽搜，因为宽搜往往能直接给出最优的解，毕竟人家纵观全局嘛。
代码我一开始也写不出来，从其他博主那里参考的，不过我觉得这个人的处理手段很高明，直接用一个类来处理，这样就不用再设定全局变量来设定了，不过我这里一开始不理解为什么要用Set，后来才发现是剪枝，估计是对bfs还不熟练的缘故吧，毕竟已经存在过的状态就不需要移动了呀，浪费时间，大家以前玩这种游戏是不是颠来倒去一个小时都搞不出来，其实就是重复了。
（4）代码：
import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
public class Main04JB04 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner scan=new Scanner(System.in);
ch=scan.nextLine().toCharArray();
s=scan.nextLine();
q.add(new Node(new String(ch),0));
set.add(new String(ch));
System.out.println(bfs());
}
static char[]ch;
static String s;
static int p=-1;
static HashSetset=new HashSet<>();
static Queueq=new LinkedList<>();
static int bfs() {
Node u;
// TODO Auto-generated method stub
while(!q.isEmpty()){
u=q.poll();
if(u.s.equals(s)){
return u.t;
}
ch=u.s.toCharArray();
for(int i=0;i<9;i++){
if(ch[i]=='.'){
p=i;
break;
}
}
if(p-1>=0&&p%3!=0){
swap(p,p-1);
if(!set.contains(new String(ch))){
set.add(new String(ch));
q.add(new Node(new String(ch),u.t+1));
}
swap(p,p-1);
}
if(p+1<9&&p%3!=2){
swap(p,p+1);
if(!set.contains(new String(ch))){
set.add(new String(ch));
q.add(new Node(new String(ch),u.t+1));
}
swap(p,p+1);
}
if(p-3>=0){
swap(p,p-3);
if(!set.contains(new String(ch))){
set.add(new String(ch));
q.add(new Node(new String(ch),u.t+1));
}
swap(p,p-3);
}
if(p+3<9){
swap(p,p+3);
if(!set.contains(new String(ch))){
set.add(new String(ch));
q.add(new Node(new String(ch),u.t+1));
}
swap(p,p+3);
}
}
return -1;
}
public static void swap(int x,int y){
char temp=ch[x];
ch[x]=ch[y];
ch[y]=temp;
}
static class Node{
String s;
int t;
public Node(String s,int t) {
this.s = s;
this.t = t;
}
}
}
5.格子刷油漆
（1）题目描述
X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形（如图1所示），现需要把这些格子刷上保护漆。
你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）
比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。
c e f d a b 是另一种合适的方案。
当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。
输入数据为一个正整数（不大于1000）
输出数据为一个整数。
例如：
用户输入：
2
程序应该输出：
24
再例如：
用户输入：
3
程序应该输出：
96
再例如：
用户输入：
22
程序应该输出：
359635897
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
（2）考查知识点：DP运算
（3）分析与解答：尚未完全理解，可以参考这位博主的代码：https://blog.csdn.net/weixin_41793113/article/details/89043983
（4）代码：
import java.util.Scanner;
public class Main04JB05 {
static int mod = 1000000007;
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
long[] a = new long[n+5];
long[] b = new long[n+5];
if(n==1) {
System.out.println(2);
return;
}
a[1] = 1;
b[1] = 1;
a[2] = 6;
b[2] = 2;
for(int i=3;i<=n;i++) {
b[i] = 2*b[i-1]%mod;
a[i] = (2*a[i-1]%mod + 4*a[i-2]%mod + b[i]%mod)%mod;
}
long ans = 4*a[n]%mod;
for(int i=2;i<=n-1;i++) {
ans = (ans%mod + 8*b[i-1]*a[n-i]%mod)%mod;
ans = (ans%mod + 8*b[n-i]*a[i-1]%mod)%mod;
}
System.out.println(ans);
}
}
6.农场阳光
（1）题目描述
X星球十分特殊，它的自转速度与公转速度相同，所以阳光总是以固定的角度照射。
最近，X星球为发展星际旅游业，把空间位置出租给Y国游客来晒太阳。每个租位是漂浮在空中的圆盘形彩云（圆盘与地面平行）。当然，这会遮挡住部分阳光，被遮挡的土地植物无法生长。
本题的任务是计算某个农场宜于作物生长的土地面积有多大。
输入数据的第一行包含两个整数a, b，表示某农场的长和宽分别是a和b，此时，该农场的范围是由坐标(0, 0, 0), (a, 0, 0), (a, b, 0), (0, b, 0)围成的矩形区域。
第二行包含一个实数g，表示阳光照射的角度。简单起见，我们假设阳光光线是垂直于农场的宽的，此时正好和农场的长的夹角是g度，此时，空间中的一点(x, y, z)在地面的投影点应该是(x + z * ctg(g度), y, 0)，其中ctg(g度)表示g度对应的余切值。
第三行包含一个非负整数n，表示空中租位个数。
接下来 n 行，描述每个租位。其中第i行包含4个整数xi, yi, zi, ri，表示第i个租位彩云的圆心在(xi, yi, zi)位置，圆半径为ri。
要求输出一个实数，四舍五入保留两位有效数字，表示农场里能长庄稼的土地的面积。
例如：
用户输入：
10 10
90.0
1
5 5 10 5
程序应该输出：
21.46
再例如：
用户输入：
8 8
90.0
1
4 4 10 5
程序应该输出：
1.81
样例3：
用户输入：
20 10
45.0
2
5 0 5 5
8 6 14 6
程序输出：
130.15
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
（2）考查知识点：暂无
（3）分析与解答：暂无
（4）代码：暂无