几道考察思维能力的编程面试题

要求

1. 时间限制：1小时做题+10分钟发送邮件；
2. 题目内容：3题选2题，可以1+3或2+3（第3题必做）；
3. 代码提交：将源代码以文本文件的形式发送至 [email protected]；
4. 运行要求：代码可以直接在以下在线平台上运行：https://tool.lu/coderunner/
5. 代码质量：需要考虑代码的可读性、强壮性、运行性能、可移植性、编码规范和注释说明。
6. 有任何问题可以随时联系提问。

题目

1. 观察以下计算规则编写函数 int gcd(int m, int n) 求正整数 $m,n$ 的最大公约数。
   示例1：$36,24\to 24,12\to 12,0$，故最大公约数为12。
   示例2：$54,22\to 22,10\to 10,2\to 2,0$，故最大公约数为2。
   示例3：$32,18\to 18,14\to 14,4\to 4,2\to 2,0$，故最大公约数为2。
   示例4：$81,54\to 54,27\to 27,0$，故最大公约数为27。
   示例5：$75,15\to 15,0$，故最大公约数为15。

2. 已知正整数 $a,b,c$ 满足 $a\ast b\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}c=(a\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}c)\ast (b\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}c)\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}c$，其中 $\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}$ 是取余操作
   请根据以上计算原则，编写代码求 $1001^{305}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}1024$ 的值。

3. 编写以下函数：
   签名：int[][] split(int[] input, int[] seps)
   作用：将输入input按spes进行拆分。
   输入：input：按升序排列的整型数组，seps：按升级排列的分段间隔
   示例：设 input={1, 2, 3, 5, 8, 12, 15, 23, 35, 36, 45, 46, 51}, spes={5, 12, 18, 22, 47}，
   则输出为：{{1, 2, 3}, {5, 8}, {12, 15}, {}, {23, 35, 36, 45, 46}, {51}}

附：其他可用在线编程平台：多语言版，Java版，C/C++版，Python版；