蓝桥杯2013Java_C组
文章目录
- 蓝桥杯2013Java_C组
- 1.猜年龄
- 2.组素数
- 3.马虎的算式
- 4.39级台阶
- 7.核桃的数量
- 9.买不到的数目
1.猜年龄
/*
* 题目描述
美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。
一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄，他回答说：
“我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。”
请你推算一下，他当时到底有多年轻。
通过浏览器，直接提交他那时的年龄数字。
注意：不要提交解答过程，或其它的说明文字。
*/
// 答案：18
public class _01猜年龄 {
public static void main(String[] args) {
f1();
f2();
}
static void f2() {
for (int i = 10; i < 100; i++) {
int i1 = i * i * i;
int i2 = i1 * i;
String s1 = i1 + "";
String s2 = i2 + "";
if(s1.length()== 4 && s2.length() == 6 && check(s1+s2)){
System.out.println(i);
break;
}
}
}
private static boolean check(String s){
Set<Character> set = new HashSet<Character>();
for(int i = 0 ; i < s.length() ; i++){
set.add(s.charAt(i));
}
return set.size() == 10;
}
static void f1() {
for (int i = 1; i < 100; i++) {
if (i * i * i > 999 && i * i * i < 9999 && i * i * i * i > 99999
&& i * i * i * i < 999999) {
System.out.println(i);
}
}
}
}
2.组素数
/*
* 题目描述
素数就是不能再进行等分的数。比如：2 3 5 7 11 等。
9 = 3 * 3 说明它可以3等分，因而不是素数。
我们国家在1949年建国。如果只给你 1 9 4 9 这4个数字卡片，可以随意摆放它们的先后顺序（但卡片不能倒着摆放啊，我们不是在脑筋急转弯！），那么，你能组成多少个4位的素数呢？
比如：1949，4919 都符合要求。
请你提交：能组成的4位素数的个数，不要罗列这些素数!!
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。
*/
//素数的判定
//去重复元素的全排列+检查
public class _02组素数 {
public static void main(String[] args) {
f(0);
System.out.println(set.size());
}
static int[] arr = {1,4,9,9};
static void f(int k){
if(k == 4) {
check(arr);
}
for(int i = k ; i < 4 ; i++){
int t = arr[i];
arr[i] = arr[k];
arr[k] = t;
f(k+1);
t = arr[i];
arr[i] = arr[k];
arr[k] = t;
}
}
static Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
private static void check(int[] arr){
int x = arr[0]*1000+arr[1]*100+arr[2]*10+arr[3];
boolean flag = true;
for(int i = 2 ; i <= Math.sqrt(x) ; i++){
if(x % i == 0){
flag = false;
break;
}
}
if(flag){
set.add(x);
}
}
}
3.马虎的算式
/*
* 题目描述
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容
*/
//答案：142
public class _03马虎的算式 {
public static void main(String[] args) {
int ans = 0;
for (int a = 1; a < 10; a++) {
for (int b = 1; b < 10; b++) {
if (b == a)
continue;
for (int c = 1; c < 10; c++) {
if (c == a || c == b)
continue;
for (int d = 1; d < 10; d++) {
if (d == a || d == b || d == c)
continue;
for (int e = 1; e < 10; e++) {
if (e == a || e ==b || e == c || e == d)
continue;
int a1 = (a * 10 + b) * (c * 100 + d * 10 + e);
int a2 = (a * 100 + d * 10 + b) * (c * 10 + e);
if (a1 == a2){
ans++;
}
}
}
}
}
}
System.out.println(ans);
}
}
4.39级台阶
/*
* 题目描述
小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。
要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。
*/
//答案：51167078
public class _04第39级台阶 {
static int ans;
public static void main(String[] args) {
f(39, 0);
System.out.println(ans);
}
private static void f(int n, int steps) {
if(n < 0)
return;
if(n == 0){
if(steps % 2==0){
ans++;
}
return;
}
f(n - 1, steps + 1);
f(n - 2, steps + 1);
}
}
7.核桃的数量
/*
* 题目描述
小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：
1. 各组的核桃数量必须相同
2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）
3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）
程序从标准输入读入：
a b c
a,b,c都是正整数，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）
程序输出：
一个正整数，表示每袋核桃的数量。
例如：
用户输入：
2 4 5
程序输出：
20
再例如：
用户输入：
3 1 1
程序输出：
3
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 1000ms
*/
public class _07核桃的数量 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
int c = sc.nextInt();
for (int i = 1; i <= a * b * c; i++) {
if (i % a == 0 && i % b == 0 && i % c == 0) {
System.out.println(i);
break;
}
}
}
}
9.买不到的数目
/*
* 题目描述
小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。
小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。
你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。
输入：
两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)
要求输出：
一个正整数，表示最大不能买到的糖数
不需要考虑无解的情况
例如：
用户输入：
4 7
程序应该输出：
17
再例如：
用户输入：
3 5
程序应该输出：
7
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 3000ms
*/
//ax+by=C ， 是不定方程的解 a=4 , b = 7 , C=17，这种情况下，xy实际上有解，7*2+（7-4） == 3*7 -1*4
//a,b互质，一定有解且解的数目无穷
//C是gcd(a,b)的倍数，方程一定有解，而且有无穷多解
//条件：一定有解 --> a,b互质
//条件2：xy都是大于等于0的整数，在这个限定条件下有的C是无解的，那么C的上界是多少呢？至多是a*b
public class _09买不到的数目 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int a = sc.nextInt();
int b = sc.nextInt();
int max = a * b;
Set<Integer> ss = new HashSet<Integer>();
for (int x = 0; a * x < max; x++) {
for (int y = 0; a * x + b * y < max; y++) {
ss.add(a * x + b * y);
}
}
for (int i = max - 1; i >= 0; i--) {
if (!ss.contains(i)) {
System.out.println(i);
break;
}
}
}
}
