和差化积公式在解三角形中的应用，很少有人会这么用

一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。解三角形，常用到正弦定理和余弦定理和面积公式等，三角函数与解三角形在大题中常常综合考查，对小同学你的知识综合运用及计算能力考查较强，有的同学可能有这种感觉，三角函数和正余弦定理及面积公式等都背的很熟，但是就是不知道什么时候用，用哪个公式来计算更合适，这样看来，死背公式是不可以的，或者说是不够的，公式要在运用中才能掌握，所以还是要具体看题哦。

下面一起来看看吧

这道题给了一个已知条件，两问，第一问证明，第二问求最小值，从第一感觉来看，a，b，c可以用正弦定理转换，第一问不难，从等式左边证明等于右边，但是发现把c先除到左边就很明显了，sinC的处理自然而然，现在关键就是弦化切，分母除什么呢？从已知条件可以看见，分母中有cosA，cosB，所以先试一试，哈哈，计算出来的式子越来越接近，说明路子对了，利用已知条件得出结论。

方法2就是方法1的逆向思维，切化弦，通过化简得出结果

第一问证明出来的结论就又可以作为条件用在第二问中，根据余弦定理得到一个关于c与d的式子，再利用不等式求出最小值，这个方法引入一个d设而不求达到放缩的目的

方法2就直接带入1式结论，作变形化简，最后还是利用不等式求最值

3个方法在解题思想上都是一致利用余弦定理和不等式求最值，但是在计算的处理上各有不同，从平常的训练来看，方法2大家可能会更熟悉一点，可以采用

利用和差化积公式：包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式。现在已经很少用到，其实对于基础不是很好的的同学反而会增加大家的学习负担，大家可以参考使用