P3384 【模板】树链剖分
题目描述
如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：
操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z
操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z
操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。
接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。
接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）
接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：
操作1： 1 x y z
操作2： 2 x y
操作3： 3 x z
操作4： 4 x
输出格式：
输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）
输入输出样例
输入样例#1：
5 5 2 24
7 3 7 8 0
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3输出样例#1：
2
21说明
时空限制：1s，128M
数据规模：
对于30%的数据： N \leq 10, M \leq 10N≤10,M≤10
对于70%的数据： N \leq {10}^3, M \leq {10}^3N≤103,M≤103
对于100%的数据： N \leq {10}^5, M \leq {10}^5N≤105,M≤105
（ 其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233 ）
样例说明：
树的结构如下：
各个操作如下：
故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)
题目链接：P3384 【模板】树链剖分
题解：树链剖分模板题，注意要选择C++11
AC的C++代码：
#include
#include
#include
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int N=200010;
int sum[N<<2],lazy[N<<2]; //线段树求和
int n,m,root,mod; //节点数，操作数，根节点，模数
//重儿子，每个节点新编号，父亲，编号，深度，子树个数，所在重链的顶部
int son[N],id[N],fa[N],cnt,depth[N],size[N],top[N];
int w[N],wt[N]; //初始点权,新编号点权
vectorg[N];//邻接表
void pushup(int rt)
{
sum[rt]=(sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1])%mod;
}
//建树
void build(int l, int r, int rt)
{
lazy[rt]=0;
if(l==r){
sum[rt]=wt[l]; //新的编号点权
sum[rt]%=mod;
return;
}
int m=(l+r)>>1;
build(lson);
build(rson);
pushup(rt);
}
//下推标记函数 下放lazy标记
void pushdown(int rt,int ln,int rn)
{
if(lazy[rt]){
lazy[rt<<1]+=lazy[rt]; //给左儿子下放lazy
lazy[rt<<1|1]+=lazy[rt]; //给右儿子下放lazy
sum[rt<<1]+=lazy[rt]*ln; //更新sum
sum[rt<<1]%=mod;
sum[rt<<1|1]+=lazy[rt]*rn;
sum[rt<<1|1]%=mod;
lazy[rt]=0;
}
}
//更新函数
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)
{
if (L<=l&&r<=R){
lazy[rt]+=c;
sum[rt]+=c*(r-l+1);
sum[rt]%=mod;
return;
}
int m=(l+r)>>1;
pushdown(rt,m-l+1,r-m);//下推标记
if(L<=m)
update(L,R,c,lson);
if(R>m)
update(L,R,c,rson);
pushup(rt);
}
//查询函数
int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R)
return sum[rt];
int m=(l+r)>>1;
pushdown(rt,m-l+1,r-m);
int ans=0;
if(L<=m)
ans+=query(L,R,lson);
if(R>m)
ans+=query(L,R,rson);
return ans%mod;
}
//处理出fa[],dep[],siz[],son[]
void dfs1(int u,int f)
{
depth[u]=depth[f]+1;//标记深度
fa[u]=f; //标记节点的父亲
size[u]=1; //记录每个节点子树大小
int maxson=-1; //记录重儿子数量
for(int i=0;imaxson){ //儿子里最多size就是重儿子
son[u]=v; //标记u的重儿子为v
maxson=size[v];
}
}
}
//处理出top[],wt[],id[]
void dfs2(int u,int t)
{
id[u]=++cnt; //每个节点的新编号
wt[cnt]=w[u]; //新编号的对应权值
top[u]=t; //标记每个重链的顶端
if(!son[u]) //没有儿子时返回
return;
dfs2(son[u],t); //搜索下一个重儿子
for(int i=0;idepth[y]) //使x深度较小
swap(x, y);
update(id[x],id[y],k,1,n,1);
}
int qrange(int x,int y)
{
int ans=0;
while(top[x]!=top[y]){//当两个点不在同一条链上
if(depth[top[x]]depth[y]) //使x深度较小
swap(x, y);
ans+=query(id[x],id[y],1,n,1);
return ans%mod;
}
void upson(int x,int k)
{
update(id[x],id[x]+size[x]-1,k,1,n,1); //子树区间右端点为id[x]+siz[x]-1
}
int qson(int x)
{
return query(id[x],id[x]+size[x]-1,1,n,1);
}
int main()
{
int u,v;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&root,&mod);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
for(int i=1;i