瑞利衰落（Rayleigh Fading）

 

如何形成瑞利衰落，为何称为瑞利衰落？

实际主要有两个原因。在无线通信信道中，电磁波经过反射折射散射等多条路径传播到达接收机后，使得总信号的强度服从瑞利分布（Multipath）。同时由于接收机的移动及其他原因，信号强度和相位等特性又在起伏变化（Doppler），故称为瑞利衰落。

模型分析:

瑞利分布可以作为统计时变特性的一种分布类型（模型）。最常见是用于描述平坦衰落信号接收包络或独立多径分量接受包络。 

 

应用：

瑞利衰落是一个用来描述信道传播规律的数学分布，适用于在从发射机到接收机之间没有强视距(Line-of-sight)路径的情况。若信道中存在强视距（LOS）,则信道响应的包络服从莱斯分布，对应的信道模型为莱斯衰落信道。

瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。因为，密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。

其次，通过电离层和对流层反射的无线电信道也可以用瑞利衰落来描述。因为，因为大气中存在的各种粒子能够将无线信号大量散射。

为何瑞利衰落能有效描述存在能够大量散射无线电信号的障碍物的无线传播环境？

若传播环境中存在足够多的散射，则冲激信号到达接收机后表现为大量统计独立的随机变量的叠加，根据中心极限定理，则这一无线信道的冲激响应将是一个高斯过程。如果这一散射信道中不存在主要的信号分量，通常这一条件是指不存在直射信号（LoS），则这一过程的均值为0，且相位服从0 到2π 的均匀分布。即，信道响应的能量或包络服从瑞利分布。设随机变量R，于是其概率密度函数如图所示，其中σ = E(R2)。）

 

其中，信道衰落的快慢与发射端和接收端的相对运动速度的大小有关。相对运对导致接收信号的多普勒频移。

 

瑞利信道的仿真：

瑞利衰落信道可以通过发生实部和虚部都服从独立的高斯分布变量来仿真生成。不过，在有些情况下，研究者只对幅度的波动感兴趣。因此有两种方法可以仿真产生瑞利衰落信道。这两种方法得共同目的是产生一个信号，有着上文所示的多普勒功率谱或者等效的自相关函数。这个信号就是瑞利衰落信道的冲激响应。