本算例来自《ANSYS Fluid Dynamics Verification Manual》中的VMFL009: Natural Convection in a Concentric Annulus
外环温度为327K，内环温度为373K
圆环内流体的物性参数为：
对于一般的流动来说，可以通过临界雷诺数的大小来判断流态。而对于自然对流来说，流动的驱动力为浮力，为了反映由于温差引起密度的变化，从而产生浮力驱动流体流动，在自然对流中我们经常使用瑞利数（Ra）来判断流态。
首先进行建模操作，任何建模软件均可，本算例在ICEM建模和进行网格划分，生成的网格如下：
接下来转入OpenFOAM的操作：
首先新建一个文件夹，名字任取，本算例中我将该文件夹命名为：Annulus
然后进入OpenFOAM的安装目录，将安装目录下的buoyantCavity算例（我的目录为/opt/openfoam5/tutorials/ heatTransfer/ buoyantSimpleFoam/ buoyantCavity）下的0文件夹、constant文件夹和system文件夹拷贝到Annulus文件夹下，然后删除system目录下的blockMeshDict文件，因为我们利用OpenFOAM的命令转化.msh文件为OpenFOAM能接受的网格文件，删除system目录下的sample文件，删除0文件夹下的alphat，epsilon， k，nut， omega这些文件，因为本算例不会用到这些文件。
然后将刚才导出的网格文件拷贝到Annulus文件夹下，在Annulus文件夹下打开终端，输入fluentMeshToFoam命令（由于从ICEM当中导出模型的时候就已经进行了缩放，所以这里不用缩放网格）：
我们打开constant文件夹下的thermophysicalProperties文件，修改如下：
说明一下：
我们设置equationOfState关键字为incompressiblePerfectGas，因为本算例温度变化较大，而密度变化很小，可以将密度视为温度的函数，所以采用不可压理想气体可保证准确性的前提下，有更好的收敛性。然后我们通过在mixture下面增加
equationOfState
{
pRef 101325;
}
来指定参考压力为101325，因为针对不可压理想气体，其密度为：
更进一步详细的内容，请见《OpenFOAM User Guide》第七章第1节《Thermophysical models》
接着修改turbulenceProperties文件，此处我们将模拟类型设置为层流（laminar）
g文件可保持不变，因为这里我们也需要施加沿y负向的重力
然后对初始边界条件进行设置，下面转入0文件夹下进行操作：
修改0文件夹下U、p、p_rgh和T文件：
p文件当中的内容如下：
p_rgh文件当中的内容如下：
T文件当中的内容如下：
U文件当中的内容如下：
接着我们设置controlDict文件
fvSchemes文件修改如下：
说明一下：
这里修改div(phi,U)和div(phi,h)为线性迎风格式（linearUpwind）
fvSolution文件修改如下：
说明一下：
我们需要修改p_rgh的求解器，solver使用PCG，preconditioner使用DIC，如果使用仍然使用buoyantCavity算例下的GAMG求解器，计算将非常缓慢。
为了加快计算，我们采用分块并行计算
首先我们在system目录下添加一个decomposeParDict文件，文件的内容为(该文件可从溃坝算例下直接拷贝过来，我的位置为/opt/openfoam5/tutorials/multiphase/interFoam/laminar/damBreak/damBreak/system/decomposeParDict)：
然后我们在终端中输入decomposePar进行分块：
回到算例文件夹下，打开终端，由于我安装了PyFoam来实时输出残差，所以在终端中输入pyFoamPlotRunner.py --clear mpirun -np 4 buoyantSimpleFoam -parallel开始计算：
等到计算结
将计算结果导入paraview里面进行处理
速度云图：
温度云图：
流线图
Tecplot处理结果：
速度云图：
温度云图：
计算结果与实验数据对比：
AA线上温度分布：
BB线上温度分布：
