2018-11-21

　 回顾数学史，你会发现，数学史就是一部解题史。古希腊的三大几何名题：

三等分角问题

   倍立方问题（已知一个正方体，求作一个新正方体，使它的体积等于已知正方体的两倍）

    化圆为方问题（求作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。

     至今还会让每一个初学平面几何的中学生忍不住要尝试一下用直尺和圆规三等分任意角，他们心里总有几分不服气：“这么简单的题目会算是世界难题？说不定我能解出来，说不定我像高斯一样的幸运呢！”也许提出问题的人也没有想到，这三个问题竟然难倒了数不清的数学英雄豪杰。在19世纪以前，几乎世界上每一个重要的科研机构都收到过数以千计的三大难题“解答者”的来信，以致巴黎科学院在1775年通过了一项决议，不再审查这方面的论文。直到19世纪下半叶，这三大难题从理论上被确证为“作图不可能问题”，人们的热情才有所消退。

   当然，迄今最著名的莫过于在1900年8月巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。尽管有一些问题被攻克，但还有一些至今困恼着广大数学家。你只要解决了其中一个问题，那么菲尔兹奖、沃尔夫奖等一系列大奖就会向你纷至沓来。这些被载入史册的问题正引领着数学的发展，哪些才是属于这一类型的问题呢？

    美籍华裔数学大师陈省身在1985年南开数学研究所成立时指出，“一定要做好的数学”，“有好的数学与不好的数学之分”，“要从年轻时就懂得欣赏好的数学”。

那么“好的数学”是什么？

在20世纪中期，世界数学教育界开展了一次大讨论，主题是“在数学、数学教育中，什么是关键？”（What is the key in the mathematics and mathematical education）当时，美国数学家哈尔莫期对这次讨论做了总结：“问题是数学的灵魂。”由此，“好的数学”可以看作是“好的问题”，估且简称为“好题”。

每一位同学在学习数学时，都会遇到若干数学题目，题目是永远也做不完的，也不可能做完每一道题目，这时，数学教育工作者就应该有责任、有义务为学生提供“好题”，使得学生可以科学、高效地学习数学。

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