我们将一棵树T = ( V,E )的直径定义为maxδ ( u,v ) ( u,v ∈ V ),也就是说,树中所有最短路径距离的最大值即为树的直径。
例题传送门Cow Marathon(POJ 1985)
对于树的直径呢,我们老师给我们介绍了两种做法,一种是用两次bfs(或者dfs),另一种是用树形DP
方法:先从任意一点P出发,找离它最远的点Q,再从点Q出发,找离它最远的点W,W到Q的距离就是是的直径
证明如下:
①若P已经在直径上,根据树的直径的定义可知Q也在直径上且为直径的一个端点
②若P不在直径上,我们用反证法,假设此时WQ不是直径,AB是直径
--->若AB与PQ有交点C,由于P到Q最远,那么PC+CQ>PC+CA,所以CQ>CA,易得CQ+CB>CA+CB,即CQ+CB>AB,与AB是直径矛盾,不成立,如下图(其中AB,PQ不一定是直线,画成直线是为了方便):
--->若AB与PQ没有交点,M为AB上任意一点,N为PQ上任意一点。首先还是NP+NQ>NQ+MN+MB,同时减掉NQ,得NP>MN+MB,易知NP+MN>MB,所以NP+MN+MA>MB+MA,即NP+MN+MA>AB,与AB是直径矛盾,所以这种情况也不成立,如下图:
代码(dfs):
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=100005;
int n,m,t,p,ans;
int d[N],first[N],v[N],w[N],next[N];
void add(int x,int y,int z)
{
t++;
next[t]=first[x];
first[x]=t;
v[t]=y;
w[t]=z;
}
void dfs(int x,int father)
{
int i,j;
if(ans
2、树形DP
对于每个节点我们要记录两个值:
f1 [ i ] 表示以 i 为根的子树中,i 到叶子结点距离的最大值
f2 [ i ] 表示以 i 为根的子树中,i 到叶子结点距离的次大值
对于一个节点,它到叶子结点距离的最大值和次大致所经过的路径肯定是不一样的
若j是i的儿子,那么(下面的 w [ i ][ j ] 表示 i 到 j 的路径长度):
- 若 f1 [ i ] < f1 [ j ] + w [ i ][ j ],f2 [ i ] = f1 [ i ],f1 [ i ] = f1 [ j ] + w [ i ][ j ];
- 否则,若 f2 [ i ] < f1 [ j ] + w [ i ][ j ],f2 [ i ] = f1 [ j ] + w [ i ][ j ];
理解:这样做就是,先看能否更新最大值,若能,它的次大值就是原先的最大值,再更新它的最大值;若不能,就看能不能更新次大值,若能,就更新,不能就不管它
这样的话,最后的答案 answer = max { f1 [ i ] + f2 [ i ] }
代码(这是从叶节点到根节点的DP):
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=100005;
int n,m,t,ans;
int f1[N],f2[N];
int first[N],v[N],w[N],next[N];
void add(int x,int y,int z)
{
t++;
next[t]=first[x];
first[x]=t;
v[t]=y;
w[t]=z;
}
void dp(int x,int father)
{
int i,j;
for(i=first[x];i;i=next[i])
{
j=v[i];
if(j==father)
continue;
dp(j,x);
if(f1[x]
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daizj
oracle告警日志文件alert log file
The alert log is a chronological log of messages and errors, and includes the following items:
All internal errors (ORA-00600), block corruption errors (ORA-01578), and deadlock errors (ORA-00060)
- 关于 CAS SSO 文章声明
denger
SSO
由于几年前写了几篇 CAS 系列的文章,之后陆续有人参照文章去实现,可都遇到了各种问题,同时经常或多或少的收到不少人的求助。现在这时特此说明几点:
1. 那些文章发表于好几年前了,CAS 已经更新几个很多版本了,由于近年已经没有做该领域方面的事情,所有文章也没有持续更新。
2. 文章只是提供思路,尽管 CAS 版本已经发生变化,但原理和流程仍然一致。最重要的是明白原理,然后
- 初二上学期难记单词
dcj3sjt126com
englishword
lesson 课
traffic 交通
matter 要紧;事物
happy 快乐的,幸福的
second 第二的
idea 主意;想法;意见
mean 意味着
important 重要的,重大的
never 从来,决不
afraid 害怕 的
fifth 第五的
hometown 故乡,家乡
discuss 讨论;议论
east 东方的
agree 同意;赞成
bo
- uicollectionview 纯代码布局, 添加头部视图
dcj3sjt126com
Collection
#import <UIKit/UIKit.h>
@interface myHeadView : UICollectionReusableView
{
UILabel *TitleLable;
}
-(void)setTextTitle;
@end
#import "myHeadView.h"
@implementation m
- N 位随机数字串的 JAVA 生成实现
FX夜归人
javaMath随机数Random
/**
* 功能描述 随机数工具类<br />
* @author FengXueYeGuiRen
* 创建时间 2014-7-25<br />
*/
public class RandomUtil {
// 随机数生成器
private static java.util.Random random = new java.util.R
- Ehcache(09)——缓存Web页面
234390216
ehcache页面缓存
页面缓存
目录
1 SimplePageCachingFilter
1.1 calculateKey
1.2 可配置的初始化参数
1.2.1 cach
- spring中少用的注解@primary解析
jackyrong
primary
这次看下spring中少见的注解@primary注解,例子
@Component
public class MetalSinger implements Singer{
@Override
public String sing(String lyrics) {
return "I am singing with DIO voice
- Java几款性能分析工具的对比
lbwahoo
java
Java几款性能分析工具的对比
摘自:http://my.oschina.net/liux/blog/51800
在给客户的应用程序维护的过程中,我注意到在高负载下的一些性能问题。理论上,增加对应用程序的负载会使性能等比率的下降。然而,我认为性能下降的比率远远高于负载的增加。我也发现,性能可以通过改变应用程序的逻辑来提升,甚至达到极限。为了更详细的了解这一点,我们需要做一些性能
- JVM参数配置大全
nickys
jvm应用服务器
JVM参数配置大全
/usr/local/jdk/bin/java -Dresin.home=/usr/local/resin -server -Xms1800M -Xmx1800M -Xmn300M -Xss512K -XX:PermSize=300M -XX:MaxPermSize=300M -XX:SurvivorRatio=8 -XX:MaxTenuringThreshold=5 -
- 搭建 CentOS 6 服务器(14) - squid、Varnish
rensanning
varnish
(一)squid
安装
# yum install httpd-tools -y
# htpasswd -c -b /etc/squid/passwords squiduser 123456
# yum install squid -y
设置
# cp /etc/squid/squid.conf /etc/squid/squid.conf.bak
# vi /etc/
- Spring缓存注解@Cache使用
tom_seed
spring
参考资料
http://www.ibm.com/developerworks/cn/opensource/os-cn-spring-cache/
http://swiftlet.net/archives/774
缓存注解有以下三个:
@Cacheable @CacheEvict @CachePut
- dom4j解析XML时出现"java.lang.noclassdeffounderror: org/jaxen/jaxenexception"错误
xp9802
java.lang.NoClassDefFoundError: org/jaxen/JaxenExc
关键字: java.lang.noclassdeffounderror: org/jaxen/jaxenexception
使用dom4j解析XML时,要快速获取某个节点的数据,使用XPath是个不错的方法,dom4j的快速手册里也建议使用这种方式
执行时却抛出以下异常:
Exceptio