LeetCode 图解 | 38. 外观数列

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作者：孤磊

题目来源于 LeetCode 上第 38 号问题：外观数列。题目难度为 Easy。

题目描述

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。前五项如下：

1.     1
2.     11
3.     21
4.     1211
5.     111221

1 被读作  "one 1"  ("一个一") , 即 11。

11 被读作 "two 1s" ("两个一"）, 即 21。

21 被读作 "one 2",  "one 1" （"一个二" ,  "一个一") , 即 1211。

给定一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 30），输出外观数列的第 n 项。

注意：整数序列中的每一项将表示为一个字符串。

示例 1:

输入: 1
输出: "1"
解释：这是一个基本样例。

示例 2:

输入: 4
输出: "1211"
解释：当 n = 3 时，序列是 "21"，其中我们有 "2" 和 "1" 两组，"2" 可以读作 "12"，也就是出现频次 = 1 而 值 = 2；类似 "1" 可以读作 "11"。所以答案是 "12" 和 "11" 组合在一起，也就是 "1211"。

题目解析

送迭法:当 n = 1 的时候序列为 1，n = 2的时候为 11，每一个数字对应的都是固定的，都是根据上个数字计算而来的结果。

那这样就可以利用送迭法来进行每一轮的计算，完成后将结果传递到下一轮计算过程。直到符合 n 的条件为止。

动画描述

代码实现

// 38. 外观数列
// https://leetcode-cn.com/problems/count-and-say
// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
    public String countAndSay(int n) {
        String re;
        re=digui(2,n,"1");
        return re;
    }
    private String digui(int i  ,int n,String str){
        if (i>n){
            return str;
        }
        StringBuilder stringBuilder=new StringBuilder();
        char c=0;
        int num=0;
        for (char ch:str.toCharArray()) {
            if (ch!=c){
                char t= (char) (num+'0');
                stringBuilder.append(t);
                num=0;
                stringBuilder.append(c);
            }
            c=ch;
            num++;
        }
        stringBuilder.append((char)(num+'0'));
        stringBuilder.append(c);
        stringBuilder.delete(0,2);
        String s=digui(i+1,n,stringBuilder.toString());
        return s;
    }
}

复杂度分析

• 空间复杂度：O(1)

• 时间复杂度：O(1)

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