随机算法-蒙特卡罗算法

在论文中多次看到ε-approximation概念，然后百度发现也很少说这个的。只有在其他论文里面有讲到。这里就是记录下目前所了解的比较浅显的理解。

可以比较论文基于k-means的(1+ε)近似算法求解，（对比k-means和ε-approximation 有类似之处）其中有一段说到：
利用随机算法技术，通过随机选取一些点集合，保证以一定概率求出近似于(1+ε)值的最优解，其中ε为一任意小的常数。根据蒙特卡洛(Monte Carlo)算法原理，通过多次运行该算法可求出其近似于(1+ε)值的最优解。

那么我们可以理解为，随机选取一些离散点集合，保证以一定的概率求出近似于ε值的最优解，（高等数学中求近似解，往往是极限时，ε为任意小的常数且不为0）。

这里提到了根据蒙特卡罗算法原理，算法经过多次运行可以得到近似于ε的最优解。

 

蒙特卡罗算法

蒙特卡罗Monte Carlo 又称随机抽样或统计试验方法，是以概率和统计理论方法为基础的一种计算法方法。使用随机数或者伪随机数来解决很多计算问题的方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用电子计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。

蒙特卡罗解题归结为三个主要步骤：

• 构造或描述概率过程；
• 实现从已知概率分布抽样；
• 建立各种估计量

借助计算技术，蒙特卡罗模拟实现了两大优点：

• 简单，省却了繁复的数学报导和演算过程，使得一般人也能够理解和掌握；
• 快速，简单和快速是蒙特卡罗方法在现代项目中获得应用的基础。