离心泵CAE_3_FLUENT数值模拟

针对本科毕设中所涉及到的离心泵数值分析和性能计算，将用最简单粗暴的方法，讲解如何基于CFturbo、ICEM、FLUENT来开展离心泵水力设计和性能分析的计算机辅助（CAE）实现。离心泵的水力设计由CFturbo软件实现；网格剖分由ICEM软件实现；CFD数值计算由FLUENT软件实现；并验证设计值是否达到。

这里是第三部分，FLUENT软件实现泵内流动的数值模拟，并对模拟结果进行分析，验证设计值是否达到参数要求。

1 读入网格

先新建个文件夹作为FLUENT的工作目录，并把之前画好的三个网格文件fluent_in.msh、fluent_imp.msh、fluent_vol.msh全部拷进去。

打开FLUENT软件，在Fluent Launcher中设置Dimensions维数选3D三维，因为咱们是三维网格；

Options勾选Double Precision双精度，现在也没谁拿单精度Real算了，毕竟单精度计算误差太大了；

Processiong Options处理器选项，可选Serial单核串行和Parallel多核并行，我这破机子，也只能Serial单核计算了；

在Working Directory工作目录中指定到刚才新建的文件夹，即可确定FLUENT的工作目录跟它相关了。

再次确认设置参数后，OK确定打开FLUENT。

读入网格，File->Read->Mesh，在打开的工作目录中，可发现有三个刚才放进去的网格文件，先打开fluent_imp.msh叶轮流道网格文件。

读入完毕后，点左上方Display查看下网格是否正确。

在Mesh Display窗口，可选择Surfaces中的面来逐个查看是否有错误，注意别选int_body_imp，这是内部区域的网格面，选上的话数量非常大，显示起来极有可能把机子卡死，当然你机子好的话，就当我没说。

再把进口延长段的网格读进来，只是这次不能再用read mesh了，要用Setting Up Domain中的Zones中的Append下的Append Case File…，即再附加上另一个区域的方式来读入新的网格。

选择fluent_in.msh文件，OK读入。

同样的方式，把fluent_vol.msh也添加进来，Display一下看看，确定各个面都是正确的。

2 缩放网格

ICEM输出的网格长度单位是毫米mm，FLUENT读入网格的长度单位是m，两者差了1000倍，所以要进行缩放的操作，不然的话，雷诺数就差了1000倍，结果完全不靠谱了。

Setting Up Domain -> Mesh -> Transform -> Scale…，打开网格缩放窗口。

在Scale Mesh窗口中，选择Mesh Was Created In网格是用mm毫米创建的，然后点击Scale来缩放，可看到左上方的区域范围的值都变小了1000倍，缩放成功，Close关闭Scale Mesh窗口即可。

Setting Up Domain -> Mesh -> Info -> Size，查看网格信息，大概50万节点不到，个人机还是可以跑跑的。

Mesh Size

Level    Cells    Faces    Nodes   Partitions
    0  2655266  5375651   476076            1

 3 cell zones, 21 face zones.

Setting Up Domain -> Mesh -> Check，检查网格，没有负体积，计算域范围也缩放正确了，OK。

 Domain Extents:
   x-coordinate: min (m) = -1.900081e-01, max (m) = 7.313037e-01
   y-coordinate: min (m) = -1.773689e-01, max (m) = 2.250622e-01
   z-coordinate: min (m) = -2.579141e-01, max (m) = 1.051617e-01
 Volume statistics:
   minimum volume (m3): 3.716923e-11
   maximum volume (m3): 3.629198e-08
     total volume (m3): 1.217895e-02
 Face area statistics:
   minimum face area (m2): 4.020561e-08
   maximum face area (m2): 3.415682e-05
 Checking mesh.........................
Done.

Setting Up Domain -> Mesh -> Quality，检查网格质量，质量确实不咋滴，都逼近下限了，咱也就大概算算，不深究了。

Mesh Quality:

Minimum Orthogonal Quality =  1.05554e-02
(Orthogonal Quality ranges from 0 to 1, where values close to 0 correspond to low quality.)

Maximum Ortho Skew =  9.87453e-01
(Ortho Skew ranges from 0 to 1, where values close to 1 correspond to low quality.)

Maximum Aspect Ratio =  3.68410e+02

接下来，基本上照着左侧的树形菜单挨个整下来，就顺序地完成了设置、计算和分析工作。

3 一般设置

左栏设置树，Tree -> Setup -> General，一般设置，保持默认的Pressure-Based压力基求解器（适用于不可压缩流动问题，Density-Based密度基求解器则适用于可压缩问题），Time中保持默认的Steady定常问题（非定常计算会非常消耗资源，这里就是大概算算），Gravity重立项也不予考虑。

左栏设置树，Tree -> Setup -> Models -> Viscous，打开粘性模型设置，把默认的Laminar层流模型改成k-epsilon(2 eqn) $k-ϵ$两方程湍流模型，该湍流模型的设置保持默认即可，OK。

左栏设置树，Tree -> Steup -> Materials，设置介质，点开Fluid下面的air，再从Create/Edit Materials中打开Fluent Database…，从Fluent Database Materials中选择water-liquid (h2o)，Copy到当前介质中，Close关闭Fluent Database Materials窗口，检查Create/Edit Materials窗口中是否改成了water水，注意水的密度是998.2 kg/m3，单击Change/Create确认更改，Close关闭Crete/Edit Materials窗口，看到Materials中Fluid下多了个water-liquid。

4 区域设置

该算例一共有三个区域，进口延伸段、叶轮流道、蜗壳流道，咱们要把进口延伸段和蜗壳流道定义成静止区域，而把叶轮流道定义成旋转区域，在区域设置中完成，同时还要指定区域中的流体介质。

左栏设置树，Tree -> Setup -> Cell Zone Conditions，设置区域条件，双击body_in设置进口延伸区域，把Material Name从默认的air空气改成wate-liquid液态水，其余默认不做任何勾选和修改，OK，表明该区域是静止区域，且内部介质是液态水。

同样设置body_vol蜗壳流道区域，其设置和body_in区域一样。

重头戏来了，设置叶轮区域，双击body_imp，打开设置窗口，Material Name同样把air改成water-liquid，勾选Frame Motion运动参考系，Rotation-Axis Origin旋转轴心为坐标原点默认不动，Rotation-Axis Direction旋转轴方向默认z轴也不更改，Rotational Velocity旋转速度改为-2900rpm，负号表示它是绕z轴顺时针旋转的，（旋转单位默认是rad/s，可以在最上端的Setting Up Domain -> Mesh -> Units中将angular-velocity的单位Units从rad/s改为rpm），Translational Velocity平动速度保持默认的0就好，咱们这只有转动，没有平动。检查无误后OK确认。

5 边界设置

上一步设置的是区域条件，接下来设置边界的条件。

左栏设置树，Tree -> Setup -> Boundary Conditions，设置边界条件。

5.1 旋转壁面边界

双击imp_blade_leading，设置叶片前缘面的边界条件。

将Wall Motion壁面运动类型从Stationary Wall静止壁面改为Moving Wall运动壁面；

Motion运动类型保持默认的Relative to Adjacent Cell Zone相对于邻近的单元区域，即给定的是其相对于其所属的区域的运动（相对运动），它的Adjacent Cell Zone邻近区域在最上面第2行已经给你标出来了是body_imp叶轮流道区域，运动类型把默认的Translational平动改成Rotational旋转运动，转速Speed中保持默认的0，转轴中心和转轴依旧分别是原点和z轴。

Shear Conditions剪切条件默认的No Slip无滑移壁面。

OK确定设置。

经过这么一番折腾，就使得叶片的前缘面相对于叶轮流道区域做转速是0的相对旋转运动，换句话说，叶片此时和叶轮流道一样做的是-2900rpm的绝对旋转运动。

如果不做这个设置，那么叶轮前缘是固定不动的壁面，这和实际情况是不符的。

同样的，叶轮流道区域的叶片其他面、前后盖板也要设置成这种相对转速是0的运动壁面，如果一个个设置就太麻烦了，好在可以直接Copy的。

看到下面那个Copy…了么，点开来，在Copy Conditions窗口中，左边选刚才设好的imp_blade_leading边界，右边选择imp_blade_pressure、imp_blade_suction、imp_blade_tip、imp_blade_hub、imp_blade_shroud边界，然后点最下面Copy完成复制边界条件的操作。

如果不放心，再点开来看看它们设好了没有吧。

5.2 无滑移壁面设置

还记得画网格的时候讲的叶轮流道前后盖板延伸的环面，以及蜗壳进口部分的侧向延伸环面和径向环面么？它们应该如何设置呢？

实际上，它们也属于壁面，即限制流体不能穿透，但是它们又不能给流体施加任何的切向力，所以，把它们设置成剪切力是零的滑移壁面就可以了，当然，叶轮流道前后盖板的延伸面可以定义成是旋转面，也可以定义成是静止面，没有影响，因为它们压根就不会产生剪切应力，也就不会对流体施加切向载荷的影响了。

只需要把Shear Condition剪切条件从No Slip无滑移改成Specified Shear指定剪切，同时保持Shear Stress剪切力为0，就可以了。

imp_ext_hub和imp_ext_shroud叶轮前后盖板延伸环面的设置如下。

vol_ext和vol_side蜗壳流道进口周向延伸面和径向延伸面的设置：

5.3 静止壁面

进口延伸段的外壁面，蜗壳的壁面都是静止壁面，保持默认的静止壁面和无滑移条件设置就好。

in_walls和vol_wall的设置。

5.4 动静交界面设置和匹配

进口延伸段的出口面，与，叶轮进口面，前者静止，后者运动，属于内部的动静交界面。

叶轮出口面，与，蜗壳进口面，前者运动，后者静止，属于内部的动静交界面。

先指定这四个面的类型为交界面。

先选中in_outlet进口延伸段的出口面，然后从Type类型中下来选择interface交界面并单击确认，它会让你重命名，保持默认名字就好，OK确认，就把in_outlet面的类型从wall壁面修改成了interface交界面。

同样的方法，把vol_inlet蜗壳进口面、imp_inlet叶轮进口面、imp_outlet叶轮出口面也设置成interface交界面类型。

虽然设好了它们是交界面，但是并没有将它们匹配起来啊，好办。

是不是设置树，Tree中Setup中多了一个Mesh Interfaces网格界面的选项啊，没错，就是它了，单击Create/Edit…打开交界面匹配创建窗口。

在Create/Edit Mesh Interface窗口中，Mesh Interface中输入名字“in_2_imp”表示进口段到叶轮段的交界面，在Interface Zone Side 1中选择第一个交界面in_outlet，在Interface Zone Side 2中选择第二个交界面imp_inlet，单击最下面Create创建，这样便将进口段出口和叶轮段进口匹配为了一对交界面。

同样创建另一个名为"imp_2_vol"叶轮到蜗壳的交界面，把imp_outlet和vol_inlet配对即可。

设置好后，Close关闭Create/Edit Mesh Interface窗口。

5.5 进出口边界条件设置

只剩下两个边界面，in_inlet进口段的进口面和vol_outlet蜗壳流道的出口面了，这两个面也对应着整个计算域的进口边界和出口边界。

通常是把进口指定总压，出口指定流量。进口总压比较好理解，比如接个大气管道什么的，那就是大气压了对吧，出口流量有点费解，其实出口一般接了一堆乱七八糟的管道，那么会有阻力什么的，而做实验的时候呢，会用个节流阀什么的去调节出口流量，也就是说，出口流量实际上是由使用场所或者人为来调节的，所以是可以直接指定的（当然了，如果指定一个非常高的不切实际的流量，那么算出来的结果也是不符合物理意义的），我们指定了这个流量，再去看能否达到所需要的扬程就可以了，就跟自来水龙头，可以调节流量是一样的道理了。

将in_inlet的类型从wall改成pressure-inlet压力进口，设置其Guage Total Pressure总压为0（这个是相对表压），Supersonic/Initial Gauge Pressure初始静压为0（只是初始值而已，一旦计算过程中，这个面上有了速度，那么会把速度的动压减去来计算静压值，最终是保证动压和静压加起来的总压值是0就OK了，所以算起来之后静压会成负值的，表明是进口存在负压差）。

Turbulence湍流模型的设置中，将设置方式改为Intensity and Hydraulic Diameter湍流强度和水力直径，湍流强度给成5%（湍流度中等），水力直径给成0.1259m，即进口管道的直径即可。

OK确定。

将vol_outlet的类型从wall改成velocity-inlet速度进口（没办法，这里没有流量出口，也没有速度出口，就用速度进口，把速度指定成负值来给流量算了，效果是一样的）。

先得算下速度值是多少，出口圆截面的直径为102.46mm，面积是$\pi d^2/4=0.00824515m^2$，泵的设计流量是$200m^3/h=0.0555556m^3/s$，出口速度应该是$0.0555556/0.00824515=6.737967m/s$，别忘了加负号。

即把Velocity Magnitude速度幅值设为-6.737967m/s，初始背压设为0Pa，这个初始背压同样只是初始值，会在计算过程中自动做调整的。

湍流度同样用强度和水力直径给定，湍流强度指定为10%（出口一般湍流会更强烈一些的，10%依旧是中等湍流度并不是特别大），水力直径为0.10246m为管道直径。

OK确定。

至此，设置树的Setup部分就设置完了。

6 求解设置和迭代求解

设置树，Tree -> Solution -> Solution Methods，保持默认求解方法即可。

设置树，Tree -> Solution -> Solution Controls，保持默认松弛因子即可。

设置树，Tree -> Solution -> Monitors监视器，Edit…打开设置。

把所有项的绝对残差都从0.001改为0.00001（我其实也没指望它能收敛到这么高的水平，只是改着玩玩罢了），OK确认。

设置树，Tree -> Solution -> Solution Initialization初始化。

选择Standard Initialization，Compute from选择in_inlet，用进口值来做初始化，单击Initialize完成初始化。

计算前，先保存下设置文件，File -> Write -> Case…，命名，保存。

设置树，Tree -> Solution -> Run Calculation开始计算。

在Number of Iterations中输入迭代步3000步，先跑3000步看看效果，如果收敛得不理想，再来几千步看看。

单击Calculate开始迭代计算。

拼机子的时刻到了……漫长的等待过程……

7 后处理

先看下残差曲线，基本上残差已经水平，不会再往下降了，姑且认为计算结束了吧，实际上，除非网格画的非常精巧，设置得非常正确，问题非常简单，才有可能让残差收敛到非常小的状态……而咱们用这么渣渣的网格和模型，能收敛成这样已经是谢天谢地了。

计算完成后，可以做切面或者在已有面上查看各种压力、速度云图，可以查看流线……

但是咱们最关心的是泵的性能如何，即，如何获取其扬程、功率、效率等外特性。

7.1 扬程计算

泵的扬程 = (出口总压 - 进口总压) / (介质密度 * 重力加速度值) + 进出口高度差，数学表达式为：
$$H=\frac{p_{out}-p_{in}}{\rho g}+\Delta z$$
左栏设置树，Tree -> Results -> Reports -> Surface Integrals，打开Surface Integrals边界面的相关量输出设置窗口。

在Surface Integrals窗口中，选择Report Type报告类型为Area-Weighted Average即面加权平均型，Field Variable场变量选择Pressure压力和Total Pressure总压，Surfaces面则选择in_inlet和vol_outlet，即整体计算域的进口面和出口面，来计算这两个面上的平均总压值。单击下方的Compute让其计算。

在窗口中有如下输出信息

           Area-Weighted Average
                  Total Pressure             (pascal)
-------------------------------- --------------------
                      vol_outlet            877535.16
                        in_inlet                    0
                ---------------- --------------------
                             Net             350022.7

跟设置的和预想中的一样，进口的总压值是$0Pa$，出口的总压值是$877535.16Pa$，进出口的高度差$\Delta z=0.7313m$，这个跟泵相关。考虑到水的密度为$\rho =998.2kg/m^3$，重力加速度为$g=9.8kg/m^2$，按扬程计算公式可得
$$\begin{array}{rl}H& =\frac{p_{out}-p_{in}}{\rho g}+\Delta z\\ & =\frac{877535.16-0}{998.2\times 9.8}+0.7313\\ & =90.44m\end{array}$$

设计值是84m，算出来居然高达90.44m，我自己都不相信，显然，这么粗糙的计算未必靠谱，好在两者量级还是比较接近的。

7.2 功率和水力效率计算

泵的输入功率，应该等于叶片所有壁面的扭矩与转动角速度的乘积，即
$$P=T\omega$$
$\omega$根据转速$2900rpm$很容易就能算出来，扭矩是要让FLUENT也来report一下的。

左栏设置树，Tree -> Results -> Reports -> Forces，打开Forces Reports力的相关量输出设置窗口。

在Force Reports窗口中，Options选项设置为Moments力矩，Moment Center力矩中心设为原点$(0,0,0)$，Moment Axis力矩转轴设为$z$轴，Wall Zones壁面区域中选择叶轮的所有壁面，即imp_blade_leading、imp_blade_pressure、imp_blade_suction、imp_blad_tip、imp_hub、imp_shroud，单击下方Print输出。

窗口中有如下输出信息。

整体的转矩为$T=181.33732Nm$，算得其输入功率为
$$P=T\omega =Tn\pi /30=181.33732\times 2900\times \pi /30=55069.839w=55.070kw$$

泵的有效功率为
$$P_e=\rho gQH=998.2\times 9.8\times (200/3600)\times 90.44=49150.924w=49.151kw$$

那么泵的水力效率为
$$\eta =P_e/P=49.151/55.070=89.25\%$$

当然，也可以继续设置不同的出口流速（出口流量$Q$），从而算得泵在不同流量下的扬程、功率、效率，绘制出泵的性能曲线来。

8 后话

至此，基于商业软件的离心泵的水力设计、网格划分、数值计算、性能分析就讲完了，这里只是简单粗暴地走了一遍，并没有对结果的可靠性做任何验证工作。

网格划分部分用的是最简单最粗糙的非结构均匀网格，数值模拟部分用的也是最常规最普通的湍流模型，结果未必准确，仅供参考。

网格若想划分的漂亮，可能要用到边界层+非结构网格，或者分块结构化网格，或者嵌套网格等方法，需要耗费较大的精力去折腾；而流场若想算得准确，可能要用到大涡模拟湍流模型，非定常数值计算，这已经远远超出了个人机的承受范围……还有，实话实说，这么高端的操作我是不会的，哈哈。