离心泵水力设计——蜗壳设计

2 压水室设计计算

2.1 螺旋形涡室设计步骤

采用螺旋形涡室,其结构如图所示
离心泵水力设计——蜗壳设计_第1张图片

基圆直径 D 3 D_3 D3

D 3 = ( 1.03 ∼ 1.10 ) D 2 = ( 1.03 ∼ 1.10 ) × 255 = 262.65 ∼ 280.5 = 265 m m D_3=(1.03\sim1.10)D_2=(1.03\sim1.10)\times255=262.65\sim280.5=265mm D3=(1.031.10)D2=(1.031.10)×255=262.65280.5=265mm基圆大小可在上述范围内选取,对于泵的性能并没有明显的影响,但是如果基圆取得太小,在大流量工况时在泵舌处容易产生汽蚀,引起振动。

涡室入口宽度 b 3 b_3 b3

b 3 = b 2 + 2 S + C b_3=b_2+2S+C b3=b2+2S+C式中, b 2 b_2 b2为叶轮出口宽度, S S S为叶轮盖板厚度, C C C为常数,一半取 C = 5 ∼ 20 m m C=5\sim20mm C=520mm C C C值依具体情况来选取。比转数小、叶轮小、液体粘度低时,应取小值;否则,取大值。为贴近模型,选取
b 3 = b 2 + 2 S + C = 18 + 2 × 4 + ( 5 ∼ 12 ) ≈ 38 m m b_3=b_2+2S+C=18+2\times4+(5\sim12)\approx38mm b3=b2+2S+C=18+2×4+(512)38mm

隔舌螺旋角 α 0 \alpha_0 α0

隔舌螺旋角 α 0 \alpha_0 α0是在涡室第8断面的0点(即涡室螺旋线的起始点)处,螺旋线的切线与基圆切线之间的夹角。为了使液体无冲击地从叶轮进入涡室,一般选取 α 0 \alpha_0 α0等于叶轮出口稍后的绝对速度的液流角
α 0 = arctan ⁡ v m 3 v u 2 ≈ arctan ⁡ v m 2 v u 2 = arctan ⁡ 4.1398 40.0831 = 5.8966 ° = 6 ° \alpha_0=\arctan{\frac{v_{m3}}{v_{u2}}}\approx\arctan{\frac{v_{m2}}{v_{u2}}}=\arctan{\frac{4.1398}{40.0831}}=5.8966\degree=6\degree α0=arctanvu2vm3arctanvu2vm2=arctan40.08314.1398=5.8966°=6°

涡室隔舌安放角 ϕ 0 \phi_0 ϕ0

在理论上泵舌应该在第八断面的基圆 D 3 D_3 D3上,但是这样做会使得泵舌和叶轮之间的间隙过小,容易产生振动,并且泵舌也太薄。所以一般都将泵舌沿着涡室螺旋线移动 ϕ 0 \phi_0 ϕ0角,此角度即为泵舌安放角。泵舌安放角建议按下表来选取。

比转数 40 ∼ 60 40\sim60 4060 60 ∼ 130 60\sim130 60130 130 ∼ 220 130\sim220 130220 220 ∼ 360 220\sim360 220360
隔舌安放角 0 ° ∼ 15 ° 0\degree\sim15\degree 0°15° 15 ° ∼ 25 ° 15\degree\sim25\degree 15°25° 25 ° ∼ 38 ° 25\degree\sim38\degree 25°38° 38 ° ∼ 45 ° 38\degree\sim45\degree 38°45°

故根据比转速90选取隔舌安放角 ϕ 0 \phi_0 ϕ0 20 ° 20\degree 20°,事实上该模型泵选的是 32 ° 32\degree 32°

确定涡室断面面积

先不考虑断面形状,仅仅计算断面面积。采用速度系数法来计算。
v 3 = k 3 2 g H = 0.39 × 2 × 9.81 × 84 = 15.83 m / s v_3=k_3\sqrt{2gH}=0.39\times\sqrt{2\times9.81\times84}=15.83m/s v3=k32gH =0.39×2×9.81×84 =15.83m/s式中 v 3 v_3 v3为涡室断面的平均速度, H H H为泵的单级扬程, k 3 k_3 k3为速度系数,由图9-7查取。

通过第8断面的流量和泵的流量相差不大,取稍大的涡室面积并无坏处,因而可以用泵总流量计算第8断面的面积,即
F 8 = Q v 3 = 200 / 3600 15.83 = 0.0035 m 2 = 35 c m 2 F_8=\frac{Q}{v_3}=\frac{200/3600}{15.83}=0.0035m^2=35cm^2 F8=v3Q=15.83200/3600=0.0035m2=35cm2
其他各断面的面积,按涡室各断面速度相等来确定
F ϕ = ϕ 360 F 8 F_\phi=\frac{\phi}{360}F_8 Fϕ=360ϕF8
将各断面面积汇总如下

断面 1 2 3 4 5 6 7 8
ϕ / ° \phi/\degree ϕ/° 45 90 135 180 225 270 315 360
F ϕ / c m 2 F_\phi/cm^2 Fϕ/cm2 4.39 8.77 13.16 17.55 21.93 26.32 30.71 35.10

扩散管

  • 排出口径 D d D_d Dd,就是泵的出口直径,见叶轮设计部分,有标准可以选取。 100 m m 100mm 100mm
  • 扩散管高度 L L L,在保证扩散角和安装要求的条件下,应尽量取小值,以减小泵的尺寸;
  • 扩散角 θ \theta θ,常用范围为 θ = 7 ° ∼ 13 ° \theta=7\degree\sim13\degree θ=7°13°

因为扩散管的进口面积( F 8 F_8 F8)不是圆形,为此要将 F 8 F_8 F8变为当量的圆形面积,计算当量角

tan ⁡ θ 2 = D 出 − D 进 2 L = D 出 − 4 F 8 π 2 L \tan\frac{\theta}{2}=\frac{D_出-D_进}{2L}=\frac{D_出-\sqrt{\frac{4F_8}{\pi}}}{2L} tan2θ=2LDD=2LDπ4F8 式中, D 进 D_进 D扩散管进口当量直径( F 8 = π 4 D 进 2 F_8=\frac{\pi}{4}D_进^2 F8=4πD2
D 进 = 4 F 8 π = 4 × 35.10 π = 6.6851 c m = 66.85 m m D_进=\sqrt{\frac{4F_8}{\pi}}=\sqrt{\frac{4\times35.10}{\pi}}=6.6851cm=66.85mm D=π4F8 =π4×35.10 =6.6851cm=66.85mm根据这个选取扩散段的长度L为,满足要求的前提下,尽量选取较小值,以减少尺寸。
L = D 出 − D 进 2 tan ⁡ θ 2 = 100 − 66.85 2 tan ⁡ 7 ∼ 13 ° 2 = 145.26 ∼ 270.59 m m ≈ 200 m m L=\frac{D_出-D_进}{2\tan\frac{\theta}{2}}=\frac{100-66.85}{2\tan{\frac{7\sim13\degree}{2}}}=145.26\sim270.59mm\approx200mm L=2tan2θDD=2tan2713°10066.85=145.26270.59mm200mm

各断面形状的确定

采用梯形断面,外部有圆角的,根据预定的比例关系,采用解析几何方法,可以很容易地求出该梯形断面的各个尺寸来。

对于梯形带圆角的界面而言,斜边角度一样,那么给定圆角半径,则截面的高度可以计算得到,无非是几何面积的计算方法罢了。从而可以得到各个截面的高度来,于是各个截面的形状确定了!

离心泵水力设计——蜗壳设计_第2张图片 S 二 分 之 一 断 面 = S 梯 形 − S 菱 形 + S 扇 形 S_{二分之一断面} = S_{梯形} - S_{菱形} + S_{扇形} S=SS+S
S 梯 形 = ( 19 + 19 + H / tan ⁡ ( α ) ) H / 2 S_{梯形}=(19+19+H/\tan(\alpha))H/2 S=(19+19+H/tan(α))H/2
S 扇 形 = R 2 ( π − α ) / 2 S_{扇形}=R^2(\pi-\alpha)/2 S=R2(πα)/2
S 菱 形 = R 2 / tan ⁡ ( α / 2 ) S_{菱形}=R^2/\tan(\alpha/2) S=R2/tan(α/2)
α = arctan ⁡ ( 70 / ( 47.3 − 19 ) ) \alpha=\arctan(70/(47.3-19)) α=arctan(70/(47.319))
S 断 面 = 2 S 二 分 之 一 断 面 = ( 19 + 19 + H / tan ⁡ ( α ) ) H − 2 R 2 / tan ⁡ ( α / 2 ) + R 2 ( π − α ) S_{断面}=2S_{二分之一断面}=(19+19+H/\tan(\alpha))H-2R^2/\tan(\alpha/2)+R^2(\pi-\alpha) S=2S=(19+19+H/tan(α))H2R2/tan(α/2)+R2(πα)

给定了圆角半径 R R R,一般让其均匀变化,则上式变成了关于 H H H的一元二次方程,直接求解便可得到各个截面的高度 H H H的变化规律来。Matlab程序完成该操作。

断面 1 2 3 4 5 6 7 8
ϕ / ° \phi/\degree ϕ/° 45 90 135 180 225 270 315 360
F ϕ / c m 2 F_\phi/cm^2 Fϕ/cm2 4.39 8.77 13.16 17.55 21.93 26.32 30.71 35.10
圆 角 R / m m 圆角R/mm R/mm 8 16 18 20 22 24 26 28
高 度 H / m m 高度H/mm H/mm 11.77 23.85 32.21 39.89 47.04 53.79 60.21 66.35

绘制断面图,这么简单,不用讲解了吧!

2.1 螺旋形涡室绘图步骤

  1. 在平面图上画出坐标轴,并作基圆 D s D_s Ds
  2. 作涡室 8 8 8个断面的位置,各断面间夹角均为 45 ° 45\degree 45°
  3. 在轴面图上画出 b 3 b_3 b3,并以 b 3 b_3 b3为下底作等腰梯形或矩形,使等腰梯形(或矩形)面积略大于第 8 8 8断面面积。梯形两边延长线的夹角不超过 60 ° 60\degree 60°,一般取 30 ° ∼ 40 ° 30\degree\sim40\degree 30°40°,比转速大,此角度可以取得大一些,反之,可以取得小一些。低比转速的泵可以取为正方形。
  4. 按结构和工艺要求,将梯形的四个角修圆,修圆后的梨形面积应等于计算的 F 8 F_8 F8。面积可用求积仪测量。如在方格纸上绘型,也可用计算方个数来计算。
  5. 在轴面图上依次做出第7、6、5、4、3、2、1断面,方法同上,在作图时应使涡室各断面的径向高度和修圆的半径有规律地变化。
  6. 螺旋形涡室各断面尺寸标注方法如图6-3所示。
  7. 将轴面图上涡室各断面的径向尺寸移动到平面图相应断面上,并在第8断面的点0处做涡舌角 α 0 \alpha_0 α0
  8. 将各断面顶点用圆弧光滑链接。作图时从0点开始,使圆弧在0点处与基圆的夹角等于 α 0 \alpha_0 α0,并且通过第1断面的顶点。然后逐点用圆弧光滑连接各断面顶点,成为螺旋形涡室轮廓线,如图6-1所示。
  • 该步骤实际上不需要那么麻烦啦,不用太过考虑 α 0 \alpha_0 α0角,只用将0、1、2三点画圆弧,2、3、4三点画圆弧,4、5、6三点画圆弧,6、7、8三点画圆弧,那么所得到的型线自然而然地就满足了2、4、6点处是相切的,而且保证了0点处是满足了 α 0 \alpha_0 α0角的。
  1. 作泵舌安放角 θ \theta θ,如图6-1a,此角与螺旋形涡室轮廓线的交点即为泵舌的位置。
  2. 作扩散管部分。扩散管应具有适当的扩散角( 6 ∼ 10 ° 6\sim10\degree 610°)和标准的吐出口径。扩散管出口中心线与涡室轴线距离 H 1 H_1 H1应根据结构选定,并使扩散管与涡室螺旋线和泵舌(保证圆角半径 r = 2 ∼ 2.5 m m r=2\sim2.5mm r=22.5mm)光滑连接。扩散管长度 H 2 H_2 H2应取整数。
  • 该步骤说的比较含糊,实际上,由于涡舌圆角的存在,这里画起来要稍微繁琐一些,画法如下,首先画了个 θ \theta θ角处的半径,即螺旋线起始点所在半径,然后呢,作螺旋线和这个半径的圆角 r = 2 ∼ 2.5 m m r=2\sim2.5mm r=22.5mm,然后在这个圆角上面画整个圆。之后,从第8断面的形心处,或者差不多中心处向上,选择合适的整数 H 2 H_2 H2(扩散段长度 L L L),并在 H 2 H_2 H2处绘制出口直径 D o u t D_{out} Dout,保证扩散角在合适的范围内即可,接下来, D o u t D_{out} Dout的左边点直接连接到8断面外节点,并绘制一条直线以右边点为起始点,终点为该直线和前面整个圆的切点上即可。……貌似保证不了两边是对称扩散的啊??其实根本就不需要搞得完全对称啊,呵呵,因为第8断面不是个圆,但出口就是个圆,所以中间是渐变过渡的,而非对称的锥形管道,所以没有那么严格的要求的~~
  1. 检查扩散管的断面变化。在扩散管上截取断面E-E和F-F(一般取等距离,使得 h 3 = h 2 = h 1 h_3=h_2=h_1 h3=h2=h1),并作扩散管截面面积变化图,使得扩散管断面形状由第8断面的梨形逐步变化为吐出口的圆形,并保证扩散管壁的光滑性。

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