表达式求值

题目：在一个表达式中，只有“(”，“)”，“0-9”，“+”，“-”，“*”，“/”，“^”，请求出表达式的值。(“/”用整数除法)。

将中缀表达式转化成后缀表达式，一边转化，一边计算。

基本思路：
读取完字符串之后，扫描一遍，扫描一遍后，运算也同时结束，过程中将中缀表达式转化成后缀表达式，一边转化，一边计算。
1.如果碰到了数字，开始往数字栈放数字(考虑多位数情况)
2.如果碰到了 “(” 直接入符号栈
3.如果碰到了运算符，如果其优先级大于符号栈顶元素优先级，入栈；
否则，先计算符号栈顶元素和数字栈顶两元素的运算结果，并将结果入栈
（特别的，如果数字栈内元素不足2，那么不论哪一种运算符都要直接入栈）
4.如果碰到了 “)” 开始从两个栈往外提取元素，进行计算，直到符号栈顶元素是 “(” ,计算结束后要把 “(” 也取出，表示这一对括号内的表达式已经计算成一个结果了
5.特别的，“^”的优先级要大于 “*” 和 “/” （比较723和7 ^23的区别）

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int IfNum(char ch)
{   
    if(ch<='9'&&ch>='0')   
    {
	return 1;  
    }
    return 0;
}

int Calculate(int a,char ch,int b)
{
    if(ch=='*')
    {
        return a*b;
    }
    else if(ch=='/')
    {
        return a/b;
    }
    else if(ch=='-')
    {
        return a-b;
    }
    else if(ch=='+')
    {
        return a+b;
    }
    else
    {
        return pow(a,b);
    }
}

int Comparechar(char a,char b)
{
     int x = 0; //a的优先级 
     int y = 0; //b的优先级 
 
     if(a == '+' || a == '-')
     {
          x=1;
     }
     else if(a=='*'|| a=='/')
     {
          x=2;
     }
     else if(a=='^')
     {
          x=3;
     }
     else if(a=='(')
     {
          x=4;
     }
 
     if(b=='+'||b=='-')
     {
          y=1;
     }
     else if(b=='*'||b=='/')
     {
          y=2;
     }
     else if(b=='^')
     {
          y=3;
     }
     else if(b=='(')
     {
          y=4;
     }
 
     if(x > y)
     {
         return 1;
     }
     return 0;
}

int main()
{
	char s[310];//主串 
	int num[310];//数字栈 
	char ch[310];//运算符栈 

	gets(s);
	int topn, topc;
	topn = 0;//数字栈的栈顶 
	topc = 0;//符号栈的栈顶 

	for (int i = 0; i < 310; i++)
	{
		num[i] = 0;
		ch[i] = '0';
	}

	int i = 0;
	while (i < strlen(s))
	{
		if (IfNum(s[i]))
		{
			while (IfNum(s[i]))
			{
				num[topn] = num[topn] * 10 + s[i++] - '0';
			}
			topn++;
			continue;
		}
		else
		{
			if (s[i] == '(')			
			{
				ch[topc++] = s[i];
			}
			else if (s[i] == ')') 
			{
				while (ch[topc - 1] != '(')
				{

					num[topn - 2] = Calculate(num[topn - 2], ch[topc - 1], num[topn - 1]);
					num[topn - 1] = 0;//数字栈顶元素用完之后要清零，否则影响之后的运算 
					topc--;
					topn--;
				}
				topc--;//计算完括号内的式子后将左括号移除 
			}
	       else 
			{
				if (topc == 0)//如果符号栈为空，则直接入栈 
				{
					ch[topc++] = s[i];
				}
				else if (Comparechar(s[i], ch[topc - 1])) 
				{
					//如果是当前运算符优先级比栈顶运算符优先级大 直接入栈 
					ch[topc++] = s[i];
				}
				else  
				{
				    //当前运算符优先级比栈顶运算符优先级小 
					while (!Comparechar(s[i], ch[topc - 1])) 
					{
						if (ch[topc - 1] == '(')
						{
							break;
						}
						num[topn - 2] = Calculate(num[topn - 2], ch[topc - 1], num[topn - 1]); 
						num[topn - 1] = 0;
						topc--;
						topn--;

						if (topc == 0)
						{
							break;
						}
					}
					ch[topc++] = s[i];//计算完成之后,运算符进栈
				}
			}
		}
		i++;
	}
	
    while (topn != 1 && topc > 0)  //在遍历整个字符串之后如果两个栈还有数据
	{
		num[topn - 2] = Calculate(num[topn - 2], ch[topc - 1], num[topn - 1]);
		topn--;
		topc--;
	}
	printf("%d", num[0]);//一旦数字栈里只剩一个数字 或者运算符栈没有符号了 那就停止计算 
}