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算法与设计经典题：大整数乘法（教材2-4）

给定两个整数u和v，他们分别有m和n为数字，且m≤n，用通常的乘法求uv的值需要O(mn)时间，可以将u和v均看作是有n位数字的大整数，用本章介绍的分治法，在O（n^(log3)）时间内计算uv的值，当m<

在O(n^(log3))时间内计算，把u，v分成两段，如分治法书中内容

uv=AC2^(n）+(（A-B）（D-C）+AC+BD)2^(n/2)+BD

此时做三次n/2位的乘法，6次加减法和2次移位

此时符合第一问

第二问，当m比n小的多，就把n分成n/m段，所以就相当于一共有n/m次，计算m位乘法运算

由第一问得，O（n^(log3)）为计算m为所需的

所以n/m次，就相城，化简为第二问所要求的算法时间复杂度

 

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