字符串总结之ac自动机
ac不是accepted的意思，而是作者的名字。
首先要学会ac自动机，就要先学会kmp算法和trie树（字典树）。
然而我为了写一篇ac自动机的博客，先写了trie的模板，还写了kmp的模板，所以在这里我就不介绍kmp和trie树了，就用简洁的文字讲述ac自动机的模板。
首先，我们先构造一棵trie树，对于每一个节点我们多设一个*fail指针，指向的位置----可以类比kmp的next数组。
若真的想要全面了解ac自动机的原理，可以搜寻一下其他的博客。
首先是一个结构体，链状的，跟trie树一样：(多一个fail)
struct node
{
node *fail;
node *son[26];
int sz;
node()
{
for(int i=0; i<=25; i++)
{
son[i]=NULL;
}
fail=NULL;
sz=0;
}
};接着，也有一个类似于trie的Insert函数：
void my_insert(string ss)
{
node *p=&st;
for(int i=0; ison[ss[i]-'a']==NULL)
{
p->son[ss[i]-'a']=new node;
}
p=p->son[ss[i]-'a'];
}
p->sz++;
} 然后是构造fail的函数，就像kmp先gouz构造next函数一样。利用广搜，逐步对每一个节点的failjinxin进行赋值：
void my_find_fail()
{
queue q;
node *p;
node *temp;
q.push(&st);
while(!q.empty())
{
temp=q.front();
q.pop();
for(int i=0; i<=25; i++)
{
if(temp->son[i])
{
if(temp==&st)
{
temp->son[i]->fail=&st;
}
else
{
p=temp->fail;
while(p)
{
if(p->son[i])
{
temp->son[i]->fail=p->son[i];///不断的找fail，终止条件有两条
break; ///一。p==NULL;二。p->son[i]不为空，可以利用kmp的next来思考，但还是有点区别，具体为什么，可以看别人的博客。
}
p=p->fail;
}
if(p==NULL)
temp->son[i]->fail=&st;
}
q.push(temp->son[i]);
}
}
}
}
接下来是查找函数了：
就是先把要判断的单词插入到树里，然后再以需要判断的字符串来判断，就是把需要被判断的字符串，扫一遍所建的trie树：
void my_ac_automation(string ss)
{
node *p= &st;
int l=ss.size();
for(int i=0; ison[ss[i]-'a']&&p!=&st)
p=p->fail;
p=p->son[ss[i]-'a'];
if(!p)
p=&st;
node *temp=p;
while(temp!=&st)
{
if(temp->sz>=0)
{
counts+=temp->sz;
temp->sz=-1;
}
else
break;
temp=temp->fail;
}
}
} 这就是ac自动机模板的所有函数
下面给一道简单的模板提练一下，主要是用来检查模板是否正确。（洛谷3808）
P3808 【模板】AC自动机（简单版）
题目背景
这是一道简单的AC自动机模板题。
用于检测正确性以及算法常数。
为了防止卡OJ，在保证正确的基础上只有两组数据，请不要恶意提交。
管理员提示：本题数据内有重复的单词，且重复单词应该计算多次，请各位注意
题目描述
给定n个模式串和1个文本串，求有多少个模式串在文本串里出现过。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个n，表示模式串个数；
下面n行每行一个模式串；
下面一行一个文本串。
输出格式：
一个数表示答案
输入输出样例
输入样例#1： 复制
2 a aa aa
输出样例#1： 复制
2
说明
subtask1[50pts]:∑length(模式串)<=10^6,length(文本串)<=10^6,n=1；
subtask2[50pts]:∑length(模式串)<=10^6,length(文本串)<=10^6；
下面是我自己用指针写的模板程序：
///ac自动机
#include
using namespace std;
struct node
{
node *fail;
node *son[26];
int sz;
node()
{
for(int i=0; i<=25; i++)
{
son[i]=NULL;
}
fail=NULL;
sz=0;
}
};
node st;
int counts;
void my_insert(string ss)
{
node *p=&st;
for(int i=0; ison[ss[i]-'a']==NULL)
{
p->son[ss[i]-'a']=new node;
}
p=p->son[ss[i]-'a'];
}
p->sz++;
}
void my_find_fail()
{
queue q;
node *p;
node *temp;
q.push(&st);
while(!q.empty())
{
temp=q.front();
q.pop();
for(int i=0; i<=25; i++)
{
if(temp->son[i])
{
if(temp==&st)
{
temp->son[i]->fail=&st;
}
else
{
p=temp->fail;
while(p)
{
if(p->son[i])
{
temp->son[i]->fail=p->son[i];///不断的找fail，终止条件有两条
break; ///一。p==NULL;二。p->son[i]不为空，可以利用kmp的next来思考，但还是有点区别，具体为什么，可以看别人的博客。
}
p=p->fail;
}
if(p==NULL)
temp->son[i]->fail=&st;
}
q.push(temp->son[i]);
}
}
}
}
void my_ac_automation(string ss)
{
node *p= &st;
int l=ss.size();
for(int i=0; ison[ss[i]-'a']&&p!=&st)
p=p->fail;
p=p->son[ss[i]-'a'];
if(!p)
p=&st;
node *temp=p;
while(temp!=&st)
{
if(temp->sz>=0)
{
counts+=temp->sz;
temp->sz=-1;
}
else
break;
temp=temp->fail;
}
}
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
string s;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>s;
//my_insert(s);
my_insert(s);
}
my_find_fail();
string sss;
cin>>sss;
my_ac_automation(sss);
cout< 还有一点需要我们注意：
我前几次用指针来写广搜，队列是这样定义的：queue
这就有问题了：我每次让队首出队之前，总是有temp=&q.front();
其实取出来的bing并不是原来的指针，电脑又生成了一个新的指针，这样我们接下来的操作就会有莫名的问题：
re...
这个问题真的究极可拍，希望用指针的朋友注意这一点。（用数组的巨佬可以不看这）
如果有问题，huan欢迎交流。
在这里推荐一篇博客：https://blog.csdn.net/creatorx/article/details/71100840