从一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题说起

在CSDN Blog 上看到一个非常有意思的问题，原文见此，标题是“一道引起全美大学生举国辩论的逻辑题”。

 

这道题的原文如下：

假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开了另一扇门给你看，而且，当然，那里有一头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？

 

 

我自己的结论是：改变第一次选择更有可能得到轿车！至于我的论点，等到大家讨论的差不多的时候，再补充吧，免得我的思维影响了大家的思维。

把你的想法和依据写出来吧！特别是经常光顾我的博客的兄弟姐妹们（这次不要再“我轻轻的走了，正如我轻轻的来……”哦！）

2006-08-10 编辑

我的选择：改变第一次选择更有可能得到轿车！

论证如下：

第一种情况：坚持自己的第一次选择

可能1：第一次选中了车，最后得到的是车；
可能2：第一次选中了羊A，最后得到的是羊；
可能3：第一次选中了羊B，最后得到的是羊；

综上，坚持自己的第一次选择，得到车的概率是1/3

第二种情况：改变自己的第一次选择

可能1：第一次选中了车，最后得到的是羊；
可能2：第一次选中了羊A，最后得到的是车；
可能3：第一次选中了羊B，最后得到的是车；

综上，改变自己的第一次选择，得到车的概率是2/3

所以我的观点是：改变第一次选择更有可能得到轿车！

另外，我的同事王洪礼说：如果第一次乱选，等到主持人开了一道门之后，再次选择，那么，得到车的概率是1/2。我们争论了很久，最后发现，我们争论的事实不是本题目提出的问题：“你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？”

还有，我发现，第一种情况下，我们选择的本质是选择车（因为我们决定了坚持自己的第一选择，也就是说我们第一次就要选中车，最后坚持第一选择才会得到车），那么最后得到车的概率一定就是1/3（这种情况下，最终得到车的概率等于第一次选择选中车的概率，也就是1/3）；

第二种情况下，我们的选择本质是选择羊（因为我们已经决定要改变自己的第一选择，换句话说也就是我们第一次要选中羊，然后第二次选择的时候改变原来的选择，那么最后才会得到车），那么最后得到车的概率是2/3（这种情况下，最终得到车的概率等于第一次选择选中羊的概率，也就是2/3）！

这是我的观点，但未必就是正确的观点，大家认为呢？

 

最后，感谢大家的参与！