遗传算法混合编码

对于大多数复杂的实际问题，单靠一种编码是很难甚至是完全无法进行求解的。例如变量中既有连续的实数，又有整数，某些变量还满足排列编码（即多个变量之间互不相等）的特征，这个时候需要混合编码才能很好地对问题进行求解。

本文采用Python高性能实用型进化算法工具箱Geatpy来进行相关的实验探究，Geatpy工具箱内置支持复杂混合编码的进化优化，并且只需把待求解的问题编写在”问题类“中，然后调用内置的进化算法模板便能求解问题，通用性很强。

Geatpy的官方教程如下：

http://geatpy.com/index.php/geatpy%E6%95%99%E7%A8%8B/

Geatpy的染色体本身有三种最基础的编码方式：'BG'(二进制/格雷编码)、'RI'(实数整数混合编码)以及'P'(排列编码)，这意味着一条染色体只能是这三种编码方式的其中一种。因此当需要更加复杂的编码时，需要用多条染色体来进行协同表达。 

Geatpy的四个大类中的Population种群类只支持单染色体，其Chrom属性(种群染色体矩阵)中每一行对应的是种群的一条染色体，因此只支持'BG'、'RI'或'P'中的一种编码方式。

这里引入PsyPopulation种群类，它是继承了Population类的一个新的类，它用Linds列表代替Population中的Lind来存储各染色体的长度；用Encodings代替Population中的Encoding来存储各染色体的编码方式；用Fields代替Population中的Field来存储各染色体的译码矩阵；用Chroms代替Population中的Chrom来存储各个染色体矩阵。PsyPopulation和Population的UML类图对比如下所示：

上图中的Field, Chrom, ObjV, FitnV, CV, Phen等均满足Geatpy的数据结构（详见“Geatpy数据结构”章节）。

如果在进化过程中采用的是PsyPopulation类的种群，而不采用Population，那么原有的算法模板都要作出一定的修改。首先是染色体的初始化，需要遍历各种编码的染色体进行初始化操作。然后对于重组和变异，也是需要遍历各种编码的染色体分别进行重组和变异；因此Geatpy为各个算法模板提供其对应的多染色体版本，并且用“psy”字符串加以标识。比如多目标优化NSGA2的算法模板“moea_NSGA2_templet”，其对应的多染色体版本为“moea_psy_NSGA2_templet”（算法的源码可点开超链接进行查看）。

下面以一个单目标带约束问题为例，阐述如何使用多染色体混合编码求解问题：

该问题本来可以像以往那样，直接使用实整数编码'RI'的染色体来表达所有的变量，然后加一个不等式约束使得x3 ≠ x4 ≠ x5 ≠ x6 。但这里我们采用另一种编码方法：不难发现x3, x4, x5, x6 ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}和x3 ≠ x4 ≠ x5 ≠ x6 正好符合排列编码的特征，即x3, x4, x5, x6 是从{1,2,3,4,5,6,7}中任意挑选出4个数字的排列。因此前两个变量用'RI'编码(实整数编码)的染色体（把对应的varTypes设为0标记这2个变量为连续型变量）；后4个变量用'P'编码(排列编码)的染色体。实验代码如下：

第一步：编写问题类MyProblem，写在MyProblem.py文件中。

# -*- coding: utf-8 -*-
"""MyProblem.py"""
import numpy as np
import geatpy as ea
class MyProblem(ea.Problem): # 继承Problem父类
	def __init__(self):
		name = 'MyProblem' # 初始化name（函数名称，可以随意设置）
		M = 1 # 初始化M（目标维数）
		# 初始化maxormins（目标最小最大化标记列表，1：最小化；-1：最大化）
		maxormins = [-1]
		Dim = 6 # 初始化Dim（决策变量维数）
		# 初始化决策变量的类型，元素为0表示变量是连续的；1为离散的
		varTypes = [0,0,1,1,1,1]
		lb = [-1.5,-1.5,1,1,1,1] # 决策变量下界
		ub = [2.5,2.5,7,7,7,7] # 决策变量上界
		lbin = [1] * Dim # 决策变量下边界
		ubin = [1] * Dim # 决策变量上边界
		# 调用父类构造方法完成实例化
		ea.Problem.__init__(self, name, M, maxormins, Dim, varTypes, lb, ub, lbin, ubin)
	def aimFunc(self, pop): # 目标函数
		X = pop.Phen # 得到决策变量矩阵
		x1 = X[:, [0]]
		x2 = X[:, [1]]
		x3 = X[:, [2]]
		x4 = X[:, [3]]
		x5 = X[:, [4]]
		x6 = X[:, [5]]
		pop.ObjV = np.sin(2*x1) - np.cos(x2) + 2*x3**2 -3*x4 + (x5-3)**2 + 7*x6 # 计算目标函数值，赋值给pop种群对象的ObjV属性

第二步：编写执行脚本，写在main.py文件中。

# -*- coding: utf-8 -*-
"""main.py"""
import numpy as np
import geatpy as ea # import geatpy
from MyProblem import MyProblem # 导入自定义问题接口
"""===========================实例化问题对象========================"""
problem = MyProblem() # 生成问题对象
"""=============================种群设置==========================="""
NIND = 40             # 种群规模
# 创建区域描述器，这里需要创建两个，前2个变量用RI编码，其余用排列编码
Encodings = ['RI', 'P']
Field1 = ea.crtfld(Encodings[0], problem.varTypes[:2], problem.ranges[:,:2], problem.borders[:,:2])
Field2 = ea.crtfld(Encodings[1], problem.varTypes[2:], problem.ranges[:,2:], problem.borders[:,2:])
Fields = [Field1, Field2]
population = ea.PsyPopulation(Encodings, Fields, NIND) # 实例化种群对象（此时种群还没被初始化，仅仅是完成种群对象的实例化）
"""===========================算法参数设置=========================="""
myAlgorithm = ea.soea_psy_SEGA_templet(problem, population) # 实例化一个算法模板对象
myAlgorithm.MAXGEN = 25 # 最大进化代数
"""======================调用算法模板进行种群进化===================="""
[population, obj_trace, var_trace] = myAlgorithm.run() # 执行算法模板
population.save() # 把最后一代种群的信息保存到文件中
# 输出结果
best_gen = np.argmax(obj_trace[:, 1]) # 记录最优种群是在哪一代
best_ObjV = obj_trace[best_gen, 1]
print('最优的目标函数值为：%s'%(best_ObjV))
print('最优的控制变量值为：')
for i in range(var_trace.shape[1]):
	print(var_trace[best_gen, i])
print('有效进化代数：%s'%(obj_trace.shape[0]))
print('最优的一代是第 %s 代'%(best_gen + 1))
print('评价次数：%s'%(myAlgorithm.evalsNum))
print('时间已过 %s 秒'%(myAlgorithm.passTime))

代码解析：

Geatpy的问题类是不用管种群用何种编码方式的，只需把问题描述清楚。上面的代码中，种群染色体采用何种编码方式是在执行脚本main.py中进行设置的；由于上述问题中前两个变量是实数，后四个变量是互不相等的整数，于是设置两个Encoding，把它存储在Encodings列表中，因此有“Encodings = ['RI', 'P']”，由于有两种编码，因此需要创建两个译码矩阵Field1和Field2，最后把它们存储到Fields列表中。在随后的实例化种群对象时，要注意用的种群类是PsyPopulation而不是Population。因为PsyPopulation是Population衍生出来的支持多染色体混合编码的种群类。最后在实例化算法模板对象时，要注意挑选的算法模板的名称要带有“psy”字符串，表示这是一个支持多染色体混合编码的算法模板。由于本例是一个单目标优化问题，因此可以采用“soea_SEGA_templet”的多染色体版本：“soea_psy_SEGA_templet”算法模板进行求解（算法的源码可点开超链接进行查看）。

运行main.py，得到如下结果：

以下是Geatpy目前内置的多染色体版本的进化算法模板，其具体代码均可在源码中查看到：
• soea_psy_EGA_templet (精英保留的多染色体遗传算法模板)
• soea_psy_SEGA_templet (增强精英保留的多染色体遗传算法模板)
• soea_psy_SGA_templet (最简单、最经典的多染色体遗传算法模板)
• soea_psy_GGAP_SGA_templet (带代沟的多染色体简单遗传算法模板)
• soea_psy_studGA_templet (多染色体种马遗传算法模板)
• soea_psy_steady_GA_templet (多染色体稳态遗传算法模板)
• moea_psy_awGA_templet (基于awGA 算法的多染色体多目标进化算法模板)
• moea_psy_NSGA2_archive_templet (带全局存档的多染色体多目标进化NSGA-II 算
法模板)
• moea_psy_NSGA2_templet (基于NSGA-II 算法的多染色体多目标进化算法模板)
• moea_psy_NSGA3_templet (基于NSGA-III 算法的多染色体多目标进化算法模板)
• moea_psy_RVEA_templet (基于RVEA 算法的多染色体多目标进化算法模板)
• moea_psy_RVEA_RES_templet (基于带参考点再生策略的多染色体RVEA 算法的多
目标进化算法模板)

更多相关介绍可以详见博客：

https://blog.csdn.net/qq_33353186/article/details/82014986

https://blog.csdn.net/qq_33353186/article/details/82020507

https://blog.csdn.net/qq_33353186/article/details/82047692

https://blog.csdn.net/qq_33353186/article/details/82082053

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