相机标定的原理、程序实现、畸变矫正（二，程序实现）
- 原理
- 标定
- 畸变修复
（有什么其他要补充的或者要提问，留言就行）
github工程：
原理
https://blog.csdn.net/shiyuqing457/article/details/106764866
标定程序
opencv版本4.0
程序思路（最下方会有全部代码，复制可直接用）
1、读取图片
2、提取图像的棋盘格格点
3、进行图像标定
对每个函数进行分开说明
读取图片
#include "opencv.hpp"
#include Struct _finddata_t结构体可以用来处理各种文件的文件信息，使用该结构体需要添加头文件io.h
它的定义如下所示
struct _finddata_t
{
unsigned attrib;
time_t time_create;
time_t time_access;
time_t time_write;
_fsize_t size;
char name[_MAX_FNAME]；
}；
对于该结构体中的各个变量的定义如下所示：
unsigned attrib：无符号整形、位表示。它的作用是表示文件的属性，一般来说，文件的属性有如下几种：
_A_ARCH（存档）、 _A_HIDDEN（隐藏）、_A_NORMAL（正常）、_A_RDONLY（只读）、_A_SUBDIR（文件夹）、_A_SYSTEM（系统）
time_t time_create：表示从1970年1月1日0时0分0秒到现在时刻的秒数。
time_t time_access：文件最后一次被访问的时间
time_t time_write：文件最后一次被修改的时间
_fsize_t size：文件的大小。
char name[_MAX_FNAME]：文件的文件名，这里的_MAX_FNAME是一个常量宏，它在头文件中被定义，表示的是文件名的最大长度。
为了使用这个结构体将文件的信息存储到该结构体的内存空间，需要搭配使用_findfirst()、_findnext()、_findclose()三个函数使用。首先用_findfirst函数查找第一个文件，若成功则用返回的句柄，调用_findnext函数查找其他的文件，当查找文件完成之后，就会用_findclose函数结束查找。
long _findfirst( char *filespec, struct _finddata_t *fileinfo )；
返回值：如果查找成功，那么就返回一个long型的唯一查找用的句柄。这个句柄会在_findnext函数中被使用。失败的话就会返回0.
参数：filespec:标明文件的字符串。例如：*.c
fileinfo：这里就是用来存放文件信息的结构体的指针。函数成功后，函数会把找到的文件的信息放入这个结构体所分配的内存空间中。
int _findnext( long handle, struct _finddata_t *fileinfo );
返回值：若成功返回0，否则返回-1。
参数：handle：即由_findfirst函数返回回来的句柄。
int _findclose( long handle );
返回值：成功返回0，失败返回-1。
指针与句柄的区别
指针：指针通俗来着就是地址，他是内存的编号，通过指针我们可以直接对内存进行操作，只要地址不变，我们每次操作的物理位置是绝对不变的。
句柄：一般是指向系统的资源的位置，可以说也是地址。但是这些资源的位置真的不变，我们都知道window支持虚拟内存的技术，同一时间内可能有些资源被换出内存，一些被换回来，这就是说同一资源在系统的不同时刻，他在内存的物理位置是不确定的，那么window是如何解决这个问题呢，就是通过句柄来处理资源的物理位置不断变化的这个问题的。window会在物理位置固定的区域存储一张对应表，表中记录了所有的资源实时地址，句柄其实没有直接指向资源的物理地址，而是指向了这个对应表中的一项，这样无论资源怎样的换进换出，通过句柄都可以找到他的实时位置。
提取角点与标定
1、**cv::findChessboardCorners()**棋盘格角点检测
该函数的具体调用形式如下：
bool cv::findChessboardCorners( // 如果找到角点则返回true
cv::InputArray image, // 输入的棋盘格图像（8UC1或8UC3）
cv::Size patternSize, // 棋盘格内部角点的行、列数
cv::OutputArray corners, // 输出的棋盘格角点
int flags = cv::CALIB_CB_ADAPTIVE_THRESH
| cv::CALIB_CB_NORMALIZE_IMAGE
);
第一个参数是输入的棋盘格图像（可以是8位单通道或三通道图像）。
第二个参数是棋盘格内部的角点的行列数（注意：不是棋盘格的行列数，如下图棋盘格的行列数分别为4、8，而内部角点的行列数分别是3、7，因此这里应该指定为cv::Size(3, 7)）。
第三个参数是检测到的棋盘格角点，类型为std::vectorcv::Point2f。
第四个参数flag，用于指定在检测棋盘格角点的过程中所应用的一种或多种过滤方法，可以使用下面的一种或多种，如果都是用则使用OR：
cv::CALIB_CB_ADAPTIVE_THRESH：cv::findChessboardCorners()默认的阈值化处理基于平均亮度，如果该标志指定，则使用自适应滤波（自适应滤波见
OpenCV3中的阈值化操作——cv::threshold()与cv::adaptiveThreshold()详解 ）。
cv::CALIB_CB_NORMALIZE_IMAGE：阈值化前使用cv::equalizeHist()进行直方图均衡化处理。
cv::CALIB_CB_FILTER_QUADS：
cv::CALIB_CV_FAST_CHECK：
2，**cv::cornerSubPix()**对角点进行亚像素精度优化。
使用亚像素级别角点检测，返回角点的浮点数值，它的精度比整数像素更准确。可以用cornerSubPix()函数将角点定位到子像素，从而取得亚像素级别的角点检测效果。
使用函数：
void cv::cornerSubPix ( InputArray image,//输入图像
InputOutputArray corners,//检测到的角点的位置
Size winSize,//搜索窗口
Size zeroZone,
TermCriteria criteria//终止条件
)
参考：https://blog.csdn.net/holybin/article/details/41122493
函数参数说明如下：
image：输入图像
corners：输入角点的初始坐标以及精准化后的坐标用于输出。
winSize：搜索窗口边长的一半，例如如果winSize=Size(5,5)，则一个大小为（5x2+1）（5x2+1）=1111的搜索窗口将被使用。
zeroZone：搜索区域中间的dead region边长的一半，有时用于避免自相关矩阵的奇异性。如果值设为(-1,-1)则表示没有这个区域。
criteria：角点精准化迭代过程的终止条件。也就是当迭代次数超过criteria.maxCount，或者角点位置变化小于criteria.epsilon时，停止迭代过程。
3、**cv::drawChessboardCorners()**棋盘格角点的绘制
cv::drawChessboardCorners()的具体调用形式如下：
void cv::drawChessboardCorners(
cv::InputOutputArray image, // 棋盘格图像（8UC3）即是输入也是输出
cv::Size patternSize, // 棋盘格内部角点的行、列数
cv::InputArray corners, // findChessboardCorners()输出的角点
bool patternWasFound // findChessboardCorners()的返回值
);
第一个参数是棋盘格图像（8UC3）。
第二个参数是棋盘格内部角点的行、列，和cv::findChessboardCorners()指定的相同。
第三个参数是检测到的棋盘格角点。
第四个参数是cv::findChessboardCorners()的返回值。
4， **cv::calibrateCamera（）**相机标定程序
double cv::calibrateCamera (
InputArrayOfArrays objectPoints, //世界坐标下角点的坐标vector< vector< Point3f > >
InputArrayOfArrays imagePoints, //提取出的角点的坐标vector< vector< Point2f > >
Size imageSize, //图像的大小Size（图像高rows，图像宽cols）
InputOutputArray cameraMatrix, //内参矩阵Mat
InputOutputArray distCoeffs, //畸变系数，顺序为k1，k2，p1，p2，k3
OutputArrayOfArrays rvecs, //旋转矩阵
OutputArrayOfArrays tvecs, //平移向量
OutputArray stdDeviationsIntrinsics,//可以不用（感兴趣自己看下面）
OutputArray stdDeviationsExtrinsics,//可以不用（感兴趣自己看下面）
OutputArray perViewErrors, //可以不用（感兴趣自己看下面）
int flags = 0, //标定方式
TermCriteria criteria = TermCriteria(TermCriteria::COUNT+TermCriteria::EPS, 30, DBL_EPSILON) //可以不写
)
参数
objectPoints ：世界坐标系中的点。在使用时，应该输入vector< vector< Point3f > >。
imagePoints ：其对应的图像点。和objectPoints一样，应该输入vector< vector< Point2f > >型的变量。
imageSize ：图像的大小，在计算相机的内参数和畸变矩阵需要用到；
cameraMatrix ：内参数矩阵。输入一个Mat cameraMatrix即可。
distCoeffs ：畸变矩阵。输入一个Mat distCoeffs即可。
rvecs ：旋转向量；应该输入一个Mat的vector，即vector< Mat > rvecs因为每个vector< Point3f >会得到一个rvecs。
tvecs ：位移向量；和rvecs一样，也应该为vector tvecs。
stdDeviationsIntrinsics ：内参数的输出向量。输出顺序为: (fx,fy,cx,cy,k1,k2,p1,p2,k3,k4,k5,k6,s1,s2,s3,s4,τx,τy) ，如果不估计其中某一个参数，值等于0
stdDeviationsExtrinsics ：外参数的输出向量。输出顺序: (R1,T1,…,RM,TM) ，M是标定图片的个数, Ri,Ti 是1x3的向量 。
perViewErrors 每个标定图片的重投影均方根误差的输出向量。
criteria： 迭代优化算法的终止准则
flags ：标定函数是所采用的模型（重点）”。
可输入如下某个或者某几个参数：
CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS：使用该参数时，将包含有效的fx,fy,cx,cy的估计值的内参矩阵cameraMatrix，作为初始值输入，然后函数对其做进一步优化。如果不使用这个参数，用图像的中心点初始化光轴点坐标(cx, cy)，使用最小二乘估算出fx，fy（这种求法好像和张正友的论文不一样，不知道为何要这样处理）。注意，如果已知内部参数（内参矩阵和畸变系数），就不需要使用这个函数来估计外参，可以使用solvepnp()函数计算外参数矩阵。
CV_CALIB_FIX_PRINCIPAL_POINT：在进行优化时会固定光轴点，光轴点将保持为图像的中心点。当CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS参数被设置，保持为输入的值。
CV_CALIB_FIX_ASPECT_RATIO：固定fx/fy的比值，只将fy作为可变量，进行优化计算。当CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS没有被设置，fx和fy的实际输入值将会被忽略，只有fx/fy的比值被计算和使用。
CV_CALIB_ZERO_TANGENT_DIST：切向畸变系数（P1，P2）被设置为零并保持为零。
CV_CALIB_FIX_K1,…,CV_CALIB_FIX_K6：对应的径向畸变系数在优化中保持不变。如果设置了CV_CALIB_USE_INTRINSIC_GUESS参数，就从提供的畸变系数矩阵中得到。否则，设置为0。
CV_CALIB_RATIONAL_MODEL（理想模型）：启用畸变k4，k5，k6三个畸变参数。使标定函数使用有理模型，返回8个系数。如果没有设置，则只计算其它5个畸变参数。
CALIB_THIN_PRISM_MODEL （薄棱镜畸变模型）：启用畸变系数S1、S2、S3和S4。使标定函数使用薄棱柱模型并返回12个系数。如果不设置标志，则函数计算并返回只有5个失真系数。
CALIB_FIX_S1_S2_S3_S4 ：优化过程中不改变薄棱镜畸变系数S1、S2、S3、S4。如果cv_calib_use_intrinsic_guess设置，使用提供的畸变系数矩阵中的值。否则，设置为0。
CALIB_TILTED_MODEL （倾斜模型）：启用畸变系数tauX and tauY。标定函数使用倾斜传感器模型并返回14个系数。如果不设置标志，则函数计算并返回只有5个失真系数。
CALIB_FIX_TAUX_TAUY ：在优化过程中，倾斜传感器模型的系数不被改变。如果cv_calib_use_intrinsic_guess设置，从提供的畸变系数矩阵中得到。否则，设置为0。
函数返回
重投影的总的均方根误差。
完整标定程序
#include "opencv.hpp"
#include 畸变修复
https://blog.csdn.net/shiyuqing457/article/details/106790847