Alex_McAvoy
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分治 —— 莫队算法

【概述】

莫队算法（mo's algorithm）是用来解决离线区间不修改询问问题，可以将复杂度优化到 O(n^1.5)，除去普通的莫队算法外，还有带修改的莫队、树上莫队等等。

莫队常用于维护区间答案，比如：对于一个长度为 n 的序列，给出 m 次询问，每次询问区间 [l,r] 内有多少个不同的颜色，其中 n,m<=100000.

对于一个序列，当知道 [L,R] 的信息时，可在 O(1) 的时间复杂度内求出 [L-1,R]、[L,R-1]、[L+1,R]、[L,R+1] 的信息，其思想基础是两个询问之间的状态跳转。

其本质是利用分治的思想，分块排序优化暴力搜索，减少搜索区间之间的覆盖长度，从而优化时间复杂度

【算法】

  • 普通莫队：点击这里
  • 带修莫队：点击这里

【例题】

  • Fast Queries（LightOJ-1188）(普通莫队模版题)：点击这里
  • Little Elephant and Array（CF-220B）(普通莫队+卡常数)：点击这里
  • Powerful array（CF-86D）(普通莫队+卡常数)：点击这里
  • Sona（NBUT-1457）(普通莫队+离散化)： 点击这里
  • 小Z的袜子（BZOJ-2038）(普通莫队+公式推导)：点击这里
  • XOR and Favorite Number（CF-617E）(普通莫队+异或前缀和)：点击这里
  • 数颜色（洛谷-P1903）(带修莫队)：点击这里
  • Machine Learning（CF-940F）(带修莫队+离散化)：点击这里
  • Game（HDU-6610）(异或性质+带修莫队)：点击这里

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    应用场景，在方法级别对本次调用进行鉴权，如api接口中有个用户唯一标示accessToken,对于有accessToken的每次请求可以在方法加一个拦截器，获得本次请求的用户，存放到request或者session域。 python中，之前在python flask中可以使用装饰器来对方法进行预处理，进行权限处理 先看一个实例,使用@access_required拦截： ?
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