前言:
我是一名普通的德州扑克爱好者, 曾在网上打过一段时间(属于娱乐性质^_^). 有人说线上打牌, 平台发的牌很妖(冤家牌特多, 防不胜防). 对此我有些看法, 看看能否从概率论的角度, 评估下线上平台的公平性.
争议:
最近在知乎上, 看到一个帖子: 实名举报德扑圈发牌偏离真实发牌.
里面有两个观点, 直指平台发牌算法有问题
1. 冤家牌频现, 不符合真实概率
2. 平台搞平衡, 玩家的胜负有周期, 平台背后有干涉(所谓的劫富济贫).
对于观点一, 当时的作者, 提出的几个案例是, AA总是被口袋对中set清空, AA与KK多次遭遇.
对于观点二, 作者认为平台在搞平衡, 比如一个玩家盈利后, 必然会遇到一个下风期, 而水平再怎么差的玩家(俗称鱼)必然有段时间大发神威. 总体的结局是, 玩家流失率低, 大部分玩家盈利趋于零, 而平台和俱乐部成了最终的大赢家.
针对上述两个观点, 我觉得都立不足脚, 下文将一一地证伪下.
观点一反驳:
在反驳之前, 先来看一个颇具讽刺性的老笑话:
二战时期英国与德国的空战中，工程师发现，每次战斗机回来机翼上都带有很多枪眼，因此认为机翼是最容易受到攻击的地方，需要进行特别防护。可是增加防护之后，飞机的损失率不但没有降低，反而提高了。问题究竟出在哪呢？原来工程师们被这一统计结果误导了，从而采取了错误地防护措施。对机翼枪眼的统计只针对成功返航的飞机，而那些不幸的飞机被击落的原因并没有被统计和发现。
事实上, 观点一也犯了类似的错误. 他只看到了AA和小口袋中set的火星撞地球的场景, 而大多数AA胜利的场景因为没有摊牌而被选择性忽略.
然后谈论下德州扑克中, 在有经验玩家中形成纳什均衡, 这在AA和小口袋博弈中尤为明显.
先谈谈AA/KK这类怪兽牌, 当1Vs1形成单挑时, AA对任何牌, 几乎是高达80%多的胜率. 但是当面对多人桌(线上一般为9人桌)时, AA的胜率就非常低了. 所以AA要赢得底池, 需要翻前加注(俗称隔离), 至少把一些牌力弱的杂牌隔离掉, 尽量留下两高high/对子这种单独PK胜率高的玩家. 当然AA如果直接allin, 那拿了怪兽牌却毫无价值可言. 所以AA翻前加注隔离成了常态, 在翻后彩虹面, 支付的起allin.
再谈谈口袋对子, 其翻牌命中set的概率为1/9, 而暗set因为其隐蔽性, 往往包含巨大的隐含价值(尤其面对拿超对的选手). 而对于小对子而言, 若翻牌不中(此时帽子无数, 大概率落后), 可以轻松弃掉(Easy Fold).
最终形成了如下的常见局面, AA翻前raise隔离, 小口袋对子跟住call. 翻后彩虹面, AA继续领打价值, 小口袋对set, 则埋伏/反raise, 两家最后allin. 若小口袋对不中, 则弃之. 前者AA被set清空, 后者AA也打到了一定的价值, 但不曝光. AA加注的码也很考究, 一般为自身筹码的1/9, 多了没人跟住毫无价值, 少了隔离效果不佳, 深陷多人战局泥潭.
因AA被set清空的曝光次数多了, 也造成了平台故意做死AA的假象(即所谓的妖牌), 另一方面也涉及心理学的问题, 玩家自己拿AA时, 总是放大被搞死的牌局, 却忽略获胜的牌局.
选手手牌拿AA的概率为0.45%, 9人桌, 概率至少为0.45%*9=4.05%, 假设线上3小时局200回合, 那么理论上会出现8副AA手牌. 这也为AA的高曝光提供了数据支撑.
一般认为KK翻前推allin, 从长期来看也是正EV的打法, 所以KK遇到AA, 一般都是打光的节奏. 线上平台上的KK遇AA, 次数和概率比线下高的假象, 实际上也是因曝光的眼球效应, 以及线上回合数远高于线下等原因造成的.
观点二反驳:
同样再反驳之前, 也看一个有趣的博弈策略(小时候思考过的一个必胜策略).
以赌大小(掷骰子)为例, 庄家做庄, 闲家可随意下注, 胜负概率一半一半, 利用这个规则. 闲家的必赢策略如下:
1. 先下注1元
2. 若输了, 则翻倍下注(2的n次方)
3. 若赢了, 立马回本还倒攒1元, 重新从1元开始下注
我们知道胜负概率是均等(50%)的, n个回合全输的概率低至(1/2)^n, 若n很大时几乎为0可忽略了. 所以就算前面会输几轮, 但总有一轮会胜利, 因此这种策略必翻本而且还小盈利, 老铁们, 真的没毛病. 难道不是吗?
想法貌似不错, 但是实际牌局中, 没有人采用这种策略, 或者说真的采取了这种策略, 反而会输的很惨, 为什么呢?
因为里面包含了一些基本的逻辑误区, 我们来一起分析一下.
1. 连续多场负回合, 在概率分布中, 并不是一个可忽略的小概率事件.
概率是均等的, 但并不表示, 胜负的出现就一定是一一相隔依次的出现.
2. 筹码是有限注, 游戏中的必胜策略显然是针对无限注的.
大家都知道2的n次方, 膨胀速度非常快, 你的总筹码能对应多大的n呢?
结合1, 2两点, 你会发现这种必胜策略根本站不住脚, 往往就赢了许多次的小钱, 突然间一次就是输光了所有.
其实这里面, 我们可以知道, 胜负的出现在概率分布中, 往往不是均等依次的. 而是多次连续出现, 比如连续N场胜利, 然后来一轮M场失败. 这些都是符合概率分布的.
如果我们能意识到这点, 就能理解, 何为我们会遇到所谓的上风期, 所谓的下风期, 这在概率上是可以解释的. 这边的胜负专指德州冤家牌, 大底池PK, 即博弈双方谁也躲不了的牌局.
因此我们甚至可以假定, 一个公正的第三方平台来设计发牌算法, 实际上里面的玩家也会遇到类似的场景, 以及类似的感触.
所以说, 帖子的作者从感觉认知上, 觉得系统干涉了发牌, 特意搞平衡, 其实是站不住脚的. 当然平台究竟有没有做手脚, 也只有鬼知道了.
好坏判定:
我先声明, 我不是平台的托, 也不写软文. 对于平台是否公正, 我是觉得还是眼见为实. 一般而言, 我觉得满足如下标准, 可以认定该平台是公平性很强的.
1. 游戏平台生命周期长
一般运营时间长的平台, 可以信赖, 毕竟它接受的时间的考验.
2. 玩家多且粘性强
玩家多且粘性高, 其实也从侧面证实了平台的公正性, 它让多数人放心可信赖.
对于网络游戏平台, 其实它会理性地选择公正公平, 而不是干涉. 因为只有这样, 才能细水长流, 永葆青春, ^_^.
后记:
本文只是简单谈下对线上德州平台公平性的一些看法, 我觉得一个良好的认知, 更利于你去线上体验德州扑克的乐趣.
我写这篇文章, 不是为了反驳网上的一些观点. 而是想做一些德州扑克相关的一些事情, 希望自己能够坚持下去.