Scratch案例——巧解数学题，求累加和

用Scratch巧解数学题
——求累加和

问题：计算1+2+…+100 =？

据说，数学王子——高斯10岁时，数学老师为了惩罚一帮不听话的孩子，出了一道算术难题，就是上面这道题目。原以为会让大家忙乎一阵子，可是不一会儿高斯就向老师报告他算出来了。高斯的算法是这样的：

(1+100)+…+(50+51)=101×50=5050

现在，为了更好理解，有人提出：

1 2 3 … 99 100

• • • … + +
      100 99 98 … 2 1
      101 101 101 … 101 101
      2×(1+2+…+100) =101×100=100100

1+2+…+100 =100100÷2=5050

这些当然都是很好的算法。但是从1开始一个数一个数硬算也是一种方法呀。虽然这种方法对于人工计算来说可能稍显复杂一点，但这种重复的计算对于计算机来说，压根儿就不是个事！我们今天就通过编程硬算。

通常在编写代码前，会把算法用流程图表示出来，就像盖房子先要有施工图一样。所谓编程，就是按照流程图，按部就班编写代码！有了具体的算法，很容易画出程序流程图。“硬算”的流程图如下：

有了流程图，编写代码就很简单了。流程图就是编程的施工图。学习编程，画流程图是基本功。一定要养成无流程图不写代码的好习惯！流程图本身就是编程思路的体现，通过画流程图也可以进一步整理我们的思路。

程序写好后，还要调试，看看功能是否正常。运行程序，按照提示输入100，结果很快出来了，“1+2+…+100=5050”。秒杀！

计算机是不是很强大呀！但前提是你要会编程呀！只有会编程，你才能让计算机替你解决问题呀！别担心，编程其实也没有想象那么难！只要你愿意学。

Scratch虽然是专门为少儿设计的编程语言，但其功能还是非常强大的，不仅可以创建动画、游戏和故事书，还可以用来求解数学题，实现一些数学算法。学过Scratch后，将来再学习其他高级程序设计语言，理解起来也会更加顺畅，更加容易！