【蓝桥杯】历届试题 发现环（C++）

问题描述

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问题描述　　
小明的实验室有N台电脑，编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连，恰好构成一个树形网络。在树形网络上，任意两台电脑之间有唯一的路径相连。
　　不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。
　　为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？
输入格式　　
第一行包含一个整数N。
　　以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。
　　对于30%的数据，1 <= N <= 1000
　　对于100%的数据, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N
　　输入保证合法
输出格式
按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。

样例输入

5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3

样例输出

1 2 3 5

解题思路

1、题目描述电脑增加了一条数据链接，故只形成一个环。
2、环路上的每个节点至少度为2，因此不断循环排除所有度为1的节点及其路径，剩余的节点度大于1的节点均在环中。
3、如下图所示，使用vector表示邻接表。
检测到节点4的度为1，则利用v[4][0]得到节点2，并删去节点2与节点4之间的路径（即节点2的度为1）；
其他节点未变，若存在新的度为1的节点，则一定为2，故判断2是否度为1；

题目代码

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
       int n;
       cin>>n;
       vector<int> v[n+1];
       //初始化节点度均为0
       int digit[n+1]={0};
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
              int a,b;
              cin>>a>>b;
              v[a].push_back(b);
              v[b].push_back(a);
              //统计每个节点的度
              digit[a]++;digit[b]++;
       }
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
              if(digit[i]==1)
              {
                     int tmp1=i;
                     //如果度为1，则删去该节点，并删去该条路径
                     while(digit[tmp1]==1)
                     {
                            int tmp2=v[tmp1][0];
                            digit[tmp2]--;
                            tmp1=tmp2;
                     }
              }
       }
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
              if(digit[i]>1)
                cout<<i<<" ";
       }
       return 0;
 }

此外，若使用列表更加简单。
引自使用list解决

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
       int n;
       cin>>n;
       list<int> L[n+1];
       for(int i=0;i<n;i++)
       {
              int a,b;
              cin>>a>>b;
              //构造邻接表   统计每个节点的度 
              L[a].push_back(b);
              L[b].push_back(a);
       }
       for(int i=1;i<=n;i++)//删去度为1的节点 
       {
              if(L[i].size()==1)//度为1
              {
                     int tmp1=i;
                     while(L[tmp1].size()==1)
                     {
                            int tmp2=L[tmp1].front();
                            L[tmp2].remove(tmp1);
                            L[tmp1].clear();
                            tmp1=tmp2;
                     }
               } 
       }
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
              if(L[i].size()>1)
                cout<<i<<" ";
       }
       return 0;
 }