队列---顺序队列存储结构的不足(假溢出)

我们假设一个队列有n个元素,则顺序存储的队列需建立一个大于n的数组,并把队列的所有元素存储在数组的前n个单元,数组下标为0的一端即是队头。所谓的入队列操作,其实就是在队尾追加一个元素,不需要移动任何元素,因此时间复杂度为0(1)。

可有时想想,为什么出队列时一定要全部移动呢,如果不去限制队列的元素必须存储在数组的前n个单元这一条件,出队的性能就会大大增加。也就是说,队头不需要一定在下标为0的位置,比如也可以是a[1]等。

为了避免当只有一个元素时,队头和队尾重合使处理变得麻烦,所以引入两个指针,front指针指向队头元素,rear指针指向队尾元素的下一个位置,这样当front等于rear时,此队列不是还剩一个元素,而是空队列。

假设是长度为5的数组,初始状态,空队列如所示,front与 rear指针均指向下标为0的位置。然后入队a1、a2、a3、a4, front指针依然指向下标为0位置,而rear指针指向下标为4的位置。
这里写图片描述

出队a1、a2,则front指针指向下标为2的位置,rear不变,如下图所示,再入队a5,此时front指针不变,rear指针移动到数组之外。嗯?数组之外,那将是哪里?

这里写图片描述

问题还不止于此。假设这个队列的总个数不超过5个,但目前如果接着入队的话,因数组末尾元素已经占用,再向后加,就会产生数组越界的错误,可实际上,我们的队列在下标为0和1的地方还是空闲的。我们把这种现象叫做“假溢出”!!!!!!

为了解决这个问题,引入了循环队列的概念。

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