数据结构基础知识（一）

基本概念

数据：是对现实世界的事务采用计算机能够识别，储存和处理的形式进行描述的符号的集合。

数据元素：是数据的基本单位。一个数据可以由若干个数据项组成。数据项包括两种：一种是初等数据项，是数据不可分割的最小单位。另一种是组合项，由若干个数据项组成。

数据对象：是性质相同数据元素的集合，是数据集合的一个子集。

数据结构：在任何数据对象中，数据元素都不是孤立存在的，他们相互之间存在一种或者多种特定的关系，这种关系称为结构。

 

数据结构的分类

数据的逻辑结构可分为两大类：一类是线性结构；另一类是非性结构。

线性结构：有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且所有的结点最多只有一个前驱和后继。线性表是典型的线性结构。

非线性结构：非线性结构的结点可能有多个前驱和后继。如果一个最多只有一个前驱，而可以有多个后继，这种结构就是树。树是最重要的非线性结构之一。如果对结点的前驱和后继的个数不作限制，这种结构就是图。图是最一般的非线性结构。

数据的存储结构取决于四种基本的存储方式：顺序存储，链接存储，索引存储和散列存储。

顺序存储：把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里。主要用于线性结构。

逻辑结构：数据之间的相互关系。

集合 结构中的数据元素除了同属于一种类型外，别无其它关系。
线性结构 数据元素之间一对一的关系
树形结构 数据元素之间一对多的关系
图状结构或网状 结构中的数据元素之间存在多对多的关系。

算法特点：

1. 算法五个特性： 有穷性、确定性、可行性、输入、输出

2. 算法设计要求：正确性、可读性、健壮性、高效率与低存储量需求。
3. 算法的描述有伪程序、流程图、N-S结构图等。E-R图是实体联系模型，不是程序的描述方式。
4. 设计算法在执行时间时需要考虑：算法选用的规模、问题的规模
5. 时间复杂度：算法的执行时间与原操作执行次数之和成正比。时间复杂度有小到大：O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n2)、O(n3)。幂次时间复杂度有小到大O(2n)、O(n!)、O(nn)
6. 空间复杂度：若输入数据所占空间只取决于问题本身，和算法无关，则只需要分析除输入和程序之外的辅助变量所占额外空间。