LeetCode 10 & 44 正则表达式匹配 & 通配符匹配 字符串匹配问题

10 正则表达式匹配
给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p)。实现支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

‘.’ 匹配任意单个字符。
‘*’ 匹配零个或多个前面的元素。
匹配应该覆盖整个字符串 (s) ，而不是部分字符串。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:

输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。
示例 2:

输入:
s = “aa”
p = “a*”
输出: true
解释: ‘*’ 代表可匹配零个或多个前面的元素, 即可以匹配 ‘a’ 。因此, 重复 ‘a’ 一次, 字符串可变为 “aa”。
示例 3:

输入:
s = “ab”
p = “.*”
输出: true
解释: “.” 表示可匹配零个或多个(‘‘)任意字符(‘.’)。
示例 4:

输入:
s = “aab”
p = “c*a*b”
输出: true
解释: ‘c’ 可以不被重复, ‘a’ 可以被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。
示例 5:

输入:
s = “mississippi”
p = “mis*is*p*.”
输出: false

分析：用dp[i][j]表示匹配串的前i位与模式串的前j位是否匹配
*的处理：星号有两种情况：星号前边的字符1.出现0次 2.出现1次或多次
如果出现0次，那么模式串中第j位和第j-1位都没有作用 dp[i][j] = dp[i][j-2]
如果出现1至多次，
继续考虑，如果只出现1次，既有可能唯一的1次出现在匹配串的i-1位，这个时候第i-1位与第j位必然匹配； 也有可能 匹配串的i-1位与模式串的j-2位匹配，唯一的1次出现在第i位，此时匹配串的i-1位与模式串的j-1位也必然匹配，因为这个时候是将星号按0次出现处理。因此这两种情况都必然有dp[i-1][j]为true
如果出现多次，那么显然有dp[i-1][j]为true，因为此时模式串的第i-1位一定和匹配串的第j-1位匹配
因此出现1至多次的情况必然满足：
dp[i-1][j] 为true 且 匹配串的第i位与模式串的第j-1位匹配
细节：预处理时注意，dp[][0]一定为false ，因为模式串为空时它不可能与非空字符串匹配
而dp[0][]不一定为false，因为一个空串是有可能与类似于A*之类的模式串匹配的

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int s_len = s.size();
        int p_len = p.size();
        vector<vector<int>> dp(s_len+1,vector<int>(p_len+1,0));
        dp[0][0] =1;

        for(int j = 2 ; j <= p_len ; j ++ )
        {
            dp[0][j]= (p[j-1] == '*' && dp[0][j-2]);
        }
        for(int i = 1 ; i <= s_len ; i ++ )
        {
            for(int j = 1 ; j <= p_len ; j ++ )
            {
                if(p[j-1] == '*')
                {
                 dp[i][j] = dp[i][j-2] ||(dp[i-1][j] && (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] =='.'));
                }else{
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] && (s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.');
                }
            }
        }
         return dp[s_len][p_len];
    }
};

另外在正则表达式中还有+：指前一位出现至少一次，这种情况就是*号的处理去掉空的情况。

44.通配符匹配
给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 ‘?’ 和 ‘*’ 的通配符匹配。

‘?’ 可以匹配任何单个字符。
‘*’ 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。
示例 1:

输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。
示例 2:

输入:
s = “aa”
p = “*”
输出: true
解释: ‘*’ 可以匹配任意字符串。
示例 3:

输入:
s = “cb”
p = “?a”
输出: false
解释: ‘?’ 可以匹配 ‘c’, 但第二个 ‘a’ 无法匹配 ‘b’。
示例 4:

输入:
s = “adceb”
p = “*a*b”
输出: true
解释: 第一个 ‘’ 可以匹配空字符串, 第二个 ‘’ 可以匹配字符串 “dce”.
示例 5:

输入:
s = “acdcb”
p = “a*c?b”
输入: false

分析：
*的处理：
星号可以匹配任意字符串，考虑当模式串第j位为星号时，字符串第i位如果想要和它匹配有哪些情况？
1.*代表空串 第i位必须与星号前一位匹配
2.*不是空串 第i位位于星号代表的字符串的首位 这个时候第i-1位必须与星号前一位匹配 同时 也必须与星号匹配 （对第i-1位星号代表空串）
3.*不是空串 第i位位于星号代表的字符串的非首位 这个时候第i-1位一定也在星号代表的字符串内 也必须与星号匹配
所以匹配时一定满足：dp[i][j-1] == true || dp[i-1][j] == true

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int sl = s.length();
        int pl = p.length();
        vector<vector<int>> dp;
        dp.resize(sl+1,vector<int>(pl+1,0));
        dp[0][0] = 1;
        for(int j = 1 ; j <= pl ; j ++ )
        {
            if(p[j-1] == '*') dp[0][j] = dp[0][j-1];
        }
        for(int i = 1 ; i <= sl ; i ++ )
        {
            for(int j = 1 ; j <= pl ; j ++ )
            {
                if(p[j-1] == '*')
                {
                    if(dp[i][j-1] || dp[i-1][j])
                    {

                    dp[i][j] =1;
                    }
                }else if(p[j-1] == '?')
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else{
                    if(s[i-1] == p[j-1])
                    {
                        dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[sl][pl];
    }
};