梯度消失（爆炸）及其解决方式

梯度消失和梯度爆炸的解决之道

参考<机器学习炼丹术>

因为梯度不稳定，因此产生梯度消失和梯度爆炸的问题

出现原因

梯度消失和梯度爆炸是指前面几层的梯度，因为链式法则不断乘小于（大于）1的数，导致梯度非常小（大）的现象；
sigmoid导数最大0.25，一般都是梯度消失问题。

两者出现原因都是因为链式法则。当模型的层数过多的时候，计算梯度的时候就会出现非常多的乘积项。用下面这个例子来理解：

这里还可以说一句sigmoid是饱和函数，它是有届的

解决方法

更改激活函数

最常见的方案就是更改激活函数，现在神经网络中，除了最后二分类问题的最后一层会用sigmoid之外，每一层的激活函数一般都是用ReLU。

如果激活函数的导数是1，那么就没有梯度爆炸问题了。

增加batchnorm层

这个是非常给力的成功，在图像处理中必用的层了。BN层提出来的本质就是为了解决反向传播中的梯度问题。

在神经网络中，有这样的一个问题：Internal Covariate Shift。假设第一层的输入数据经过第一层的处理之后，得到第二层的输入数据。这时候，第二层的输入数据相对第一层的数据分布，就会发生改变，所以这一个batch，第二层的参数更新是为了拟合第二层的输入数据的那个分布。然而到了下一个batch，因为第一层的参数也改变了，所以第二层的输入数据的分布相比上一个batch，又不太一样了。然后第二层的参数更新方向也会发生改变。层数越多，这样的问题就越明显。

但是为了保证每一层的分布不变的话，那么如果把每一层输出的数据都归一化0均值，1方差不就好了？但是这样就会完全学习不到输入数据的特征了。不管什么数据都是服从标准正太分布，想想也会觉得有点奇怪。所以BN就是增加了两个自适应参数，可以通过训练学习的那种参数。这样把每一层的数据都归一化到均值，标准差的正态分布上。

【将输入分布变成正态分布，是一种去除数据绝对差异，扩大相对差异的一种行为，所以BN层用在分类上效果的好的。对于Image-to-Image这种任务，数据的绝对差异也是非常重要的，所以BN层可能起不到相应的效果。】

增加残差结构

L2正则化

之前提到的梯度爆炸问题，一般都是因为\(w_j\)过大造成的，那么用L2正则化就可以解决问题。

另外一种解决梯度爆炸的手段是采用权重正则化（weithts regularization），正则化主要是通过对网络权重做正则来限制过拟合。如果发生梯度爆炸，那么权值就会变的非常大，反过来，通过正则化项来限制权重的大小，也可以在一定程度上防止梯度爆炸的发生。比较常见的是 L1 正则和 L2 正则，在各个深度框架中都有相应的API可以使用正则化。

换网络结构

比如换成lstm