关系数据结构及形式化定义

1.1 关系数据结构及形式化定义

1.1.1 关系
关系模型的数据结构只包含单一的数据结构—关系，在用户看来，关系模型中数据结构的逻辑结构是一张扁平的二维表。现实世界的实体以及实体间的各种联系均用单一的结构类型，即关系表示。
1.域（domain）
域是一种具有相同数据类型的值的集合。例如：自然数、指数、{男，女}、{0，1}。
2.笛卡尔积
笛卡尔积是域上的一种集合运算，是不可重复的。D1×D2×…×Dn={(d1,d2,…,dn)|di∈Di,i=1,2,…,n}，其中，每一个元素（d1,d2,…,dn）叫做一个n元组，简称元组。元素中的每一个值di叫做一个分量。
一个域允许的不同取值个数成为这个域的基数。若Di(i=1,2,…,n）为有限集，其基数为mi(i=1,2，…，n)，则D1×D2×…×Dn的基数M为
笛卡尔积的表示方法：可表示为一个二维表，表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域。
3.关系（relation）
D1×D2×…×Dn的自己叫做在域D1,D2,…,Dn上的关系，表示为R(D1,D2,…Dn)，
3.1.目（degree）
R是关系的名字，n是关系的目或度。当n=1时，该关系为单元关系，当n=2时，该关系为二元关系。关系是笛卡尔积的有限子集，所以关系是一张二维表，同样表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域，每一个列又称为属性，n目关系必有n个属性。
如图1.1，把关系SAP的属性名取为域名，即SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE，则这个关系可以表示为SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)。
图1.1：SAP关系
3.2.候选码（candidate key）
若关系中的某一个属性组的值能唯一标识一个元组，而其子集不能，则称该属性组为候选码。
若一个关系中有多个候选码，则规定其中一个为主码（primary key）。
候选码的诸属性称为主属性，不包含在任何候选码中的属性称为非主属性。在最极端的情况下，关系模式的所有属性是这个关系模式的候选码，称为全码。
3.3 三类关系
基本关系（基本表或基表）：实际上存在的表，是实际存储数据的逻辑表示
查询表：查询结果对应的表
视图表：由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据
基本关系的性质：
（1）列是同质的，即同一个属性，不能性别写在年龄的下面。
（2）不同的列可出自同一个域，其中的每一列称为一个属性，不同的属性要给予不同的属性名。
（3）列（行）的顺序无所谓，即可以任意交换。
（4）任意两个元组的候选码不能相同。
（5）分量必须取原子值，这是规范条件中最基本的一条，即分量不可再分（表内不含表）。

1.1.2关系模式
关系模型是型，关系是值。关系模型是对关系的描述，是元组集合的结构。主码可以唯一标识一个元组。
关系是关系模型在某一时刻的状态或内容。关系模式是静态的、稳定的，而关系是动态的、随时间不断变化的。
1.定义关系模式
关系模式可以形式化的表示为5元组：R(U，D，DOM，F)
R 关系名
U 组成该关系的属性名集合
D 属性组U中属性所来自的域
DOM 属性向域的映像集合，即说明它们分别出自哪个域
F 属性间的数据依赖关系集合
例如：在Navicant中利用图形界面创建一个学生表student
利用命令方式创建一个student表:

CREATE TABLE student(
sno char(5) primary key,
sname char(8)
sdept char(2)NOT NULL
sclass char(2)NOT NULL
sage numeric(2)
);

1…1.3 关系数据库
关系数据库：所有关系的集合
关系数据库的型和值：
型：关系数据库模式，是对关系数据库的描述，包括：若干域的定义、在这些域上定义的若干关系模式。
值：关系模式在某一时刻对应的关系的集合，简称为关系数据库。