【刷题笔记】LeetCode_67:二进制求和_简单(C)

题目：二进制求和

给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。

输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

示例 1:

输入: a = “11”, b = “1”
输出: “100”

示例 2:

输入: a = “1010”, b = “1011”
输出: “10101”

提示：

每个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。
1 <= a.length, b.length <= 10^4
字符串如果不是 "0" ，就都不含前导零。

这道题乍一看很容易的样子，我刚开始是将二进制数字转化为十进制做的，好不容易把逻辑上的各种BUG都改对，常规的用例都没问题，但是数据溢出…于是我把所有int都改成long long，还是溢出。。遂放弃这个方法。
参考其他大神的代码，发现转化为十进制无论如何都会有数据溢出的问题，所以就直接用满2进制的方法做。如下是一个比较普通的方法，但对我来说是最好理解的。。。

char*  addBinary(char * a, char * b){

    char *ret = (char*)malloc(sizeof(char)* 5000);
    memset(ret,0x00,sizeof(ret));
    
    int len_a = strlen(a);
    int len_b = strlen(b);
    int len;
    int carry = 0;
    int numa,numb,sum;
    if(len_a > len_b) len = len_a;
    else len = len_b;

    ret[len+1] = '\0';

    for(--len_a,--len_b; len >=0; len_a--,len_b--,len--)
    {
        if(len_a < 0) numa = 0; //假如a是空字符串
        else numa = a[len_a] - '0';

        if(len_b < 0) numb = 0;
        else numb = b[len_b] - '0';

        sum = numa + numb + carry;
        carry = sum / 2;
        ret[len] = sum % 2 + '0';
    }
    
    if(ret[0] == '0') return &ret[1];
    else return &ret[0];
   
}

个人觉得这道题的key是想清楚，a,b字符串数组中只有’0’和’1’两种情况，sum只有’0’,‘1’,'2’三种情况，carry只有0和1两种情况，以及sum如果为2，carry赋值1，ret为‘0’。

1.位数。大部分用例的结果的位数都是比用例本身多一位的（也最多就多一位），如：“11”，“1”，最终结果为“100”，这是因为满2就向前进一位。处理方法是，先获取a，b中更长的那个字符串的长度，即len；创建字符串数组ret，在"Len+1"的位置赋值’\0’。这是因为数组下标是0-len-1，但我们需要留出一位用来处理结果位数比用例多一位的情况。注意：创建ret的时候先memset一下，全部初始化为‘0’，这样最后return的时候可以判断首位是否为’0’，若为’0’则说明没有发生这种情况，这个位置没有用，则从1位置返回，如果不为’0’则说明这种情况已发生，从首位返回。
2.对齐相加。因为要从个位数，即最后一位开始相加，故初始值设定为–len_a,–len_b。如果len_a或者len_b小于0了，说明这个字符串已经空了，该位置就补0。
3.进位和答案字符的处理。carry代表进位，如果sum>=2就为1，否则为0。非常巧妙的可以用sum/2表示，因为如果sum只有0，1，2三种可能，小于2的话sum/2就是0，等于2就是1。还有ret，也是三种情况，0，1，2，如果为2，则要进位，本位赋予0，其它情况无变化。所以可以用sum%2来处理，小于2的和2取余数就是其本身，等于2取余数则为0。