float在内存中的存储方式
float 在内存中的储存方式
C语言中，对于浮点类型的数据采用单精度类型（float）和双精度类型(double)来存储，float数据占用32bit, double数据占用
64bit,我们在声明一个变量float f= 2.25f的时候，是如何分配内存的呢？如果胡乱分配，那世界岂不是乱套了么，其实不论是
float还是double在存储方式上都是遵从IEEE的规范的，float遵从的是IEEE R32.24 ,而double 遵从的是R64.53。
无论是单精度还是双精度在存储中都分为三个部分：
1. 符号位(Sign) ：0代表正，1代表为负
2. 指数位（Exponent）：用于存储科学计数法中的指数数据，并且采用移位存储
3. 尾数部分（Mantissa）：尾数部分
其中float的存储方式如下图所示：
而双精度的存储方式为：
R32.24和R64.53的存储方式都是用科学计数法来存储数据的，比如8.25用十进制的科学计数法表示就为:8.25*10^0 ,而120.5
可以表示为:1.205*10^2 , 这些小学的知识就不用多说了吧。而我们傻蛋计算机根本不认识十进制的数据，他只认识0，1，所以在计算机存储中，首先要将上面的数更改为二进制的科学计数法表示，8.25用二进制表示可表示为1000.01,我靠，不会连这都
不会转换吧?那我估计要没辙了。120.5用二进制表示为：1110110.1用二进制的科学计数法表示1000.01可以表示为1.0001*2^3 ,
1110110.1可以表示为1.1101101*2^6 ,任何一个数都的科学计数法表示都为1.xxx* 2^n, 尾数部分就可以表示为xxxx,第一位都是1嘛，干嘛还要表示呀？可以将小数点前面的1省略，所以23bit的尾数部分，可以表示的精度却变成了 24bit，而对于指数部分，因为指数可正可负，8位的指数位能表示的指数范围就应该为:-127-128了，所以指数部分的存储采用移位存储，存储的数据为元数据+127，
下面就看看8.5和120.5在内存中真正的存储方式。
首先看下8.5，用二进制的科学计数法表示为:1.0001*2^3
按照上面的存储方式，符号位为:0，表示为正，指数位为:3+127=130 ,位数部分为,故8.5的存储方式如下图所示:
而单精度浮点数120.5的存储方式如下图所示:
下面说下取值范围和精度：
取值范围看指数部分：
float是有符号型，其中，8位指数位，2^8=（-128—127），因此实际的范围是-2^128—2^127，约为-3.4E38—3.4E38
同理double范围约是-1.7E308—1.7E308，
精度是看尾数部分：
float尾数位23位，2^23=8.3E6，7位，所以不同的编译器规定不同，有些是7位，有些8位
double尾数52位，2^52=4.5E15，15位，所以double的有效位数是15位
补充一下：小数是如何转换成二进制的，以首先将13.625转化成二进制为例子：
整数部分：13 ------>1101
小数部分：小数部分乘2取整，然后从前往后读。
0.625*2 = 1.25 取整 1
0.25*2 = 0.5 取整 0
0.5*2 = 1 取整 1
所以小数部分的二进制 101
所以13.625转换成二进制：1101.101
Data：2018/12/13 补充一下浮点型的几点知识
我记得之前在数据类型里面说过一个概念，棱子，也叫模子
我们经常说取模，取模，也是这个道理
比如一个
char i = 350;
那么这个i 取模后，肯定没有350，因为i的模子大小char，char的模子大小是
0~255 - 一共256个数
所以上面的 printf("%d",i) 输出的应该是 350 - 256 = 94
但是浮点数是不支持模运算的，所以引进了溢出这样的说法
nan = not a number =表示不是一个实数
nan 不等于任何浮点数值，包括它自身在内；即它与任何数比较均返回false。
inf = Infinity 无穷大 （包括正数无穷大和负数无穷大）
我们数学里面有实数，所以C语言里面有了浮点型，想用浮点型来表实实数，但是如果这个实数的小数点无限长，就不可能真实的表达这个实数，所以，只能近似的表示实数。
列举man和inf的几个情况
x / 0.0 = +inf 当 x > 0.0
x / 0.0 = -inf 当 x < 0.0
0.0 / 0.0 = nan
0.0*∞ = nan
∞ * ∞ = nan
（+inf）+ (+inf ) = inf
（+inf）+ (- inf ) = nan
x /+∞ = +0.0
x /-∞ = - 0.0
我们用一个C程序验证一下
#include
void main(void)
{
float x = 1.2;
printf("%f\n",x/0.0);
printf("%f\n",-x/0.0);
printf("%f\n",0.0/0.0);
printf("%f\n",0.0*(x/0.0));
printf("%f\n",(x/0.0)*(x/0.0));
printf("%f\n",x/0.0 + x/0.0);
printf("%f\n",x/0.0 - x/0.0);
printf("%f\n",x/(x/0.0));
printf("%f\n",x/(-x/0.0));
}
输出
如何实现一个通用的判断来判断数据是inf或者nan呢？
首先，对于 Nan，可以用下面的代码实现：
bool IsNumber(double x)
{
// 这里的比较操作看上去总是会得到 true
// 但有趣的是对于 IEEE 754 浮点数 NaN 来说总会得到 false!
return (x == x);
}
而下面的代码可以判断一个浮点数是否是有限的（finite, 即既不是 NaN 又不是 infinite）：
bool IsFiniteNumber(double x)
{
return (x <= DBL_MAX && x >= -DBL_MAX);
}
//其中，DBL_MAX 是
把上面两个函数结合起来，还可以实现一个浮点数是否是 Inf 的判断。