蓝桥杯：黄金连分数

黄金连分数

    黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。


    对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!

    言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。


    比较简单的一种是用连分数：


                  1
    黄金数 = ---------------------
                        1
             1 + -----------------
                          1
                 1 + -------------
                            1
                     1 + ---------
                          1 + ...


                           


    这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。


    请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。


    小数点后3位的值为：0.618
    小数点后4位的值为：0.6180
    小数点后5位的值为：0.61803
    小数点后7位的值为：0.6180340
   （注意尾部的0，不能忽略）

你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。

java：

import java.math.BigDecimal;

public class Main {
	public static void main(String[] args){
		  BigDecimal a=new BigDecimal(100); //100为小数点后的位数 
		  for(int i=0;i<500;i++)  
		   a=BigDecimal.ONE.add(BigDecimal.ONE.divide(a,100,BigDecimal.ROUND_DOWN));//BigDecimal.ONE 返回值为1，add表示此数加上括号里的数，divide表示除以括号里第一个参数，第二个参数为保留的小数点位数，第三个参数为舍入模式  
		  a = a.subtract(BigDecimal.ONE);  //减去最后一次所加的1
		System.out.println(a);  
	}
}

c++：

#include
#include
using namespace std;

int main(){
	int  vis[100005];
	int n, min = 999999, max = -1;
	int ans1, ans2 = 0, t;
	char ch;
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	scanf("%d", &n);
	getchar();
	for(int i = 0;i < n-1;){
		scanf("%d", &t);
		if(!vis[t]) vis[t] = 1;
		else ans1 = t;
		if(t > max) max = t;
		if(t < min) min = t;
		ch = getchar();
		if(ch == ' '){		
			continue;
		}else if(ch == '\n') i++;
	}
//	printf("%d\n", max);
	for(int i = min; i < max + 1; i++){
//		printf("%d ", vis[i]);
		if(!vis[i]){
			ans2 = i;
			break;
		}
	}
	printf("%d %d", ans2, ans1);
	return 0;
}