微带传输线

假定构成微带线导体的厚度  与基片的厚度  相比可以忽略()。在这种情况下，可以应用经验公式。

对于窄的微带线()，其特性阻抗为

                                                                     

其中，是自由空间波阻抗，是由下式给出的等效介电常数(effective dielectric constant)：

                                             

对于宽的微带线(),其特性阻抗为

                                                        

其中，

                                                             

微带线特性阻抗与w/h的关系

不同介电常数的等效介电常数与w/h的关系

上面公式中，等效介电常数被视为充满微带线周围空间的均匀介质的介电常数，该均匀介质代替了介质基片和周围的空气。用等效介电常数的概念能计算微带线的相速度，由此推导出波长的表达式

                                                                            

其中  是光速， 是工作频率，是电磁波在自由空间的波长。

为了实现设计目标，希望有一个关系式，用于给定的特性阻抗和基片的介电常数计算。假定微带线的导体无限波，对于

                                                                                      

其中系数A为

                                                       

对于

                                     

其中系数B为

                                                                                    

微带线设计例

一个实际的射频电路需要微带线具有的特性阻抗。选定的印刷电路板板材是FR4，其相对介电常数为4.6，厚度为40mil。求：到替代的宽度相速度级2GHz时的波长。

解：首先确定w/h的近似值，根据上面“微带线特性阻抗与w/h的关系”图，选择的曲线，读出时，w/h约为1.9。所以选择对应的公式计算

                                               

                                                                             

验算：

相对介电常数

                                                       

微带线特性阻抗

                                                              

验算结果表明设计的w/h值对应的特性阻抗很接近目标阻抗，计算正确。

利用w/h值计算出导体的宽度w=73.9mil。

根据等效介电常数估算微带线的相速度

                                                                         

2GHz等效波长

                                                                              

本例只适用于无限长的孤立导体带。

很多情况下，假定导体带的厚度为零(忽略)可能不正确，因此需要对上面的公式修正。非零厚度的导体带可近似为导体带有效宽度(effective width)的增加。也就是用有效宽度来代替导体带实际宽度，即把上面用到的  替换成

                                                                            

其中 是导体带的宽度，如果，则；如果  ,则。

对于的标准FR4基片，非零厚度对特性阻抗的影响如下图。从图中可以看出对于窄的导体带，这个影响很显著，而当导体带宽度大于介质的厚度时，影响几乎可以忽略不计。