备战Noip2018模拟赛5（B组）T3 Num 约数研究

10月4日备战Noip2018模拟赛5（B组）

T3 Num约数研究

题目描述

F（n）的表示Ñ的约数个数，现在给出N，要求求出的F（1）到F（N）的总和。

输入格式

输入一行，一个整数n

输出格式

输出一个整数，表示总和

输入样例

3

输出样例

5

数据范围

20％N <= 5000

100％N <=千万

暴力？打表？

考试时有人将所有数据都打表，程序放在旁边跑了据说一个小时，电解金属锰...

嗯..这道题其实是一道数学问题，把公式推出来就可以了

先上公式

那么这个公式是怎么推出来的呢？

的尴尬自问自答

中1的个数为所有是1倍数的数，也就是n / i，那么同理可得2的个数是所有2的倍数的数，也就是n / 2，所以，以此类推，就得到了上面的公式了，其实打个表找找规律也是费劲简单的，打表暴力的代码就不贴了，支持打表正解（•ω•），

代码

#include 
#include 

using namespace std;

int n, i, tot;

int main ()
{
	//freopen ("num.in", "r", stdin);
	//freopen ("num.out", "w", stdout);
	
	cin >> n;
	
	for (i = 1; i <= n; i ++){
		tot = tot + n / i;             //公式的实现
	} 
	
	cout << tot;
	
	//fclose (stdin);
	//fclose (stdout);
	return 0;
}