C语言中整型浮点型在计算机中的存储

   第一次写博客，遣词造句有点菜，算是一次简单梳理，慢慢学习人家的博客风格，随着学习的深入再做修改。

  本次学习的是C语言在VS下的编译调试，对于初学者两说，首先说一下如何监控变量，以及监控变量在内存中的存储与表示。

 1. 如何监控变量

  首先从最基本的程序说起，先看一段代码，

  

#include

int main()
{
	int i;
	for (i = 0; i <= 5; i++)
		printf("%d\n",i);
	return 0;
}

  这样很简单的一段代码，我们想随时监控变量i的值的变换以及在内存的变化，应该如何去做的，首先VS中按F10进入调试状态，依次打开调试->窗口->监视->监视1，如下图所示

  在编辑窗口的下方会出现如下的对话框，在名称下面输入i，依次按F10就可以监控变量，这种方式在我们以后的编程查错时会很方便。

  2.如何查看变量在内存中的变化

  还是上面的简单程序，按F10进入调试状态，和上述步骤相似，依次打 调试->窗口->内存->内存1，然后出现如下窗口，窗口大小位置都可以进行修改，自己尝试。

  

此时我们只需要点击窗口中最下面的内存1和监视1，就可以对变量i的值和内存的监控的随意切换。但是我们还需要在上面的窗口的地址栏输入i的地址才可以进行监控，输入&i

，然后回车。此时地址栏显示的地址即为i在计算机的存储地址，然后依次按F10即可监控i对应的地址中值的变化

按几次F10之后，我们会看到i此时的值为1，下面是此时i的值的监视，和i在内存地址中的值

我们发现i此时值为1，那i在内存中的值是什么呢，看上面内存监视，第一行0x004FFEDC后面对应的八个数字，01 00 00 00 ，我们知道计算机的存储是二进制存储，但是二进制表示的话会很长，不利于观察和计算，于是编译器就把二进制数转化成十六进制表示出来，又计算机是小端模式（读者自行了解），所以将01 00 00 00的十六进制转化成十进制就是1.我们同样的方式再来看一下其他数值是否符合这个规则。稍改一下程序，让i的循环终止时候的值是20，如下图

需要解释的一点是，我刚刚把for循环括号里面i<=5，改成了i<=20，此时重新编译，所以地址改变，但是不影响对内存中值的监视，此时我们看到，当i的值为20时，对应地址中的值是14 00 00 00化成十进制就是20.大家可以按照这个方式，设计一些程序去检测一下。

3.浮点型在计算机中的存储

   在探讨float的存储呢之前可以先说一下整型在计算机内存中的存储是补码形式，大家可以自行试验一下，包括负数的存储呢形式，这里不再熬述。

  有了上述的基础之后，我们在讨论浮点型在计算机中是如何存储的。

  首先明白两个前提条件 （1）实型数据在计算机中以指数的形式保存

                                            （2）float在计算机中占四个字节，符号位1位，指数位8位，尾数位23位

  我们还是通过简单的例子看看计算机是如何存储的

#include

int main()
{
	float i;
	i = 0.5;
	return 0;
}

  

  我们看到当i的值为0.5时，其对应的二进制数是0.1，指数表示应该是1.0*2^-1内存中的值是00 00 00 3f，将它转换成大端存储为3f 00 00 00，再转化成二进制数为0011 1111 0000 0000 0000 0000 0000  0000，按照float数据的存储方式可以将其划分为1个符号位，8个指数位，和23个尾数位的形式，则其为0      01111110       00000000000000000000000
我们知道符号位没错是0，但是尾数为啥全部为零呢，这是因为，float存储时，不论怎么做，小数点后面总会出现一个1，这样计算机就默认一个1.这样就可以提高一个位的精度。在解决了这个问题以后，我们又要问了，那指数位也不符合我们的要求啊。我们把指数位的数转化成十进制数为01111110（二进制）->126（十进制）

这是怎么回事呢，指数不是应该是-1吗，这和我们的126有什么关系吗，不难发现126=127+（-1）

根据以上分析我们得到计算机存储float的两个推断（1）尾数部分处理成了1.xxx * 2^n的形式

                                                                                        （2）指数部分在原有的基础之上加127

下面来举例验证一下我们的推论是否正确比如0.25，转化成二进制就是0.01，根据我们的推论，将其转换成指数形式就是1.0 * 2^（-2），那么尾数位还全部是0，则指数位应该是-2+127=125,125的二进制表示应该是0111 1101，那么0.25（十进制）在内存中的表示应该是0   01111101   00000000000000000000000  我们来通过程序验证一下，

0.25在内存中的表示为00 00 80 3e，将其装换成小端模式为3e 80 00 00，再将其转化成二进制为  0        01111101     00000000000000000000000，和上述我们的推断一致，证明推断正确。此时又会问了为什么会采用这种方式进行存储呢？如果直接按照指数的存储形式，采用补码的话，我们必须要思考两个数字0.0和1.0如何存储，0.0毋庸置疑是全0，可是1.0按普通补码的形式，应该是1.0*2^0指数部分也应该是全0，但是这样不就和0.0矛盾了吗，所以需要才要指数加127的操作。接下来我们验证一下0.0和1.0在计算机内存中是如何存储的。

0.0

0.0是全0

1.0

1.0是00 00 80 3f转化成小端是3f 80 00 00再转化成二进制是0     01111111      00000000000000000000000再将指数位转化成十进制是127.此时可以说我们的结论正确了。

  综上，float在计算机内存中采取以下方式进行存储

             1. 尾数部分处理成了 1.xxxx * 2^n的格式
             2. 指数部分在原有指数的基础上加了 127

以上文字仅是个人拙见，错误之处，还望大家指正，本人也会深入学习，争取在文字表达还有正确性上面更精准一些。