FZU Problem 2232 炉石传说（匈牙利算法）

Problem 2232 炉石传说

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 Problem Description

GG学长虽然并不打炉石传说，但是由于题面需要他便学会了打炉石传说。但是传统的炉石传说对于刚入门的GG学长来说有点复杂，所以他决定自己开发一个简化版的炉石传说。

在简化版的炉石传说中：

每个随从只有生命值和攻击力，并且在你的回合下，你的每只随从在本回合下只能选择一个敌方随从进行攻击。当两个随从a，b交战时，a的生命值将减去b的攻击力，b的生命值将减去a的攻击力，（两个伤害没有先后顺序，同时结算）。如果a或b的生命值不大于0，该随从将死亡。

某一次对局中，GG学长和对手场面上均有n个随从，并且是GG学长的回合。由于GG学长是个固执的boy，他一定要在本回合杀死对方所有随从，并且保证自己的随从全部存活。他想知道能否做到。

 Input

第一行为T，表示有T组数据。T<=100。

每组数据第一行为n，表示随从数量(1 <= n <= 100)

接下来一行2 * n个数字a1, b1, a2, b2, ... , an, bn (1 <= ai, bi <= 100)

表示GG学长的n个随从，ai表示随从生命，bi表示随从攻击力

接下来一行2 * n个数字c1, d1, c2, d2, ... , cn, dn (1 <= ci, di <= 100)

表示对手的n个随从，ci表示随从生命，di表示随从攻击力。

 Output

每组数据，根据GG是否能完成他的目标，输出一行”Yes”或”No”。

 Sample Input

234 4 5 5 6 61 1 2 2 3 334 4 5 5 6 61 4 2 4 3 4

 Sample Output

YesNo

 Source

福州大学第十三届程序设计竞赛

  思路：这个二分图是挺明显的，这面GG有n个soldier，敌人也有n个，我们只需要找到GG的soldier kill了敌人而不死的匹配。

  可以用G[i][j]表示GG的第i个soldier和第j个敌人PK的的情况，如果GG的人赢了，就是true，else false。
  然后匈牙利算法找最大匹配，如果是完美匹配，就Yes

/*
Problem 2232 炉石传说

思路：这个二分图是挺明显的，这面GG有n个soldier，敌人也有n个，
我们只需要找到GG的soldier kill了敌人而不死的匹配，
可以用G[i][j]表示GG的第i个soldier和第j个敌人PK的的情况，
如果GG的人赢了，就是true，else false。
然后匈牙利算法找最大匹配，如果是完美匹配，就Yes

*/

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 105;
struct soldier
{
    int HP;//生命
    int ATK;//攻击
}a[N],b[N];
bool G[N][N];
int girl[N],used[N],n;

bool dfs(int x)
{
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(G[x][i] && !used[i])
        {
            used[i] = 1;
            if(!girl[i] || dfs(girl[i]))
            {
                girl[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        memset(girl,0,sizeof(girl));
        memset(G,false,sizeof(G));

        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            scanf("%d %d",&a[i].HP, &a[i].ATK);
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            scanf("%d %d",&b[i].HP, &b[i].ATK);

        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(int j = 1;j <= n;j++)
            {
                int aHP = a[i].HP - b[j].ATK;//a的剩余生命
                int bHP = b[j].HP - a[i].ATK;//b的剩余生命
                if(aHP > 0 && bHP <= 0)
                    G[i][j] = true;
            }
        }

        int ans = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            memset(used,0,sizeof(used));
            if(dfs(i))
                ans++;
        }

        if(ans == n)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}