二分法 简单迭代法 Newton法 弦截法 求解非线性方程的根

 

二分法 简单迭代法  Newton法  弦截法 求解非线性方程的根

测试函数  为 f(x)=   sin(x); 

#include
#include
#include

using namespace std;
double foofun(double x)//定义所要求解的函数表达式；
{
    double y;
    y=sin(x);//实例 用的函数 为 sin(x); 用户可改为 其他的函数
    return y;
}
double getCrossPoint(double x1,double x2)//定义求解弦与x轴的交点
{
    double y;
    y=(x1*foofun(x2)-x2*foofun(x1))/float((foofun(x2)-foofun(x2)));
    return y;
}

/************二分法定义************************/
 #define e 0.0005
 double dichotomy(double x1,double x2)
 {
     double x3;
     while (foofun(x1)*foofun(x2)<0)
     {
             /* if the x2 and x1 distance is less than e ,
              * then x1 or x2 can be recognise as a root of the equivalent
             */
         while(fabs(x2-x1)
         {
             /* Of course the average of x1 and x2 is also can be
              * regard as a root of the equivalent
             */
             cout<<"x1:"<

             cout<<"f(x1)= "<

             cout<<"x2:"<
             cout<<"f(x2)= "<
             cout<<"(x1+x2)/2:"<<(x1+x2)/2<
             cout<<"f((x1+x2)/2)= "<//then display the x1 ,x2 ,(x1+x2)/2
             return (x1+x2)/2;
         }
         x3 = (x1+x2)/2;
         if(0 == foofun(x3))
         {
             cout<<"一个根为：x0: "<
             cout<<"且f(x0) = 0"<
             return x3;
         }
         if(foofun(x1)*foofun(x3)>0)
         {
             x1=x3;
         }
         else
         {
             x2 = x3;
         }
     }
     cout<<"f(a) * f(b) >0";
 }
/*二分法定义**/

/************简单迭代法************************/
// code :start here
float iter_foofun(float x)
{
   float x1,x2;
   x1 = x;
   x2 = foofun(x1);
   while(abs(x1-x2)>=e)
   {
       x1 = x2;
       x2 = foofun(x1);
   }
   return x2;

}
/*简单迭代法**/
/***********Newton法解方程*********************/
double Dif_foofun(double x0)
{
    float y;
    y = cos(x0);
    return y;
}

double Newton_foo(double x0)
{
    double x, xx,f,f_dif;
    x = x0;
    f =foofun(x);
    f_dif=Dif_foofun(x);
    xx = x-f/f_dif;
    while((fabs(x-xx))>(1*10e-6))
    {
        x = xx;
        f = foofun(x);
        f_dif = Dif_foofun(x);
        xx = x -f/f_dif;
    }
    cout<<"方程的一个根的解为："<
    cout<

}
/***********Newton法解方程end******************/

/************弦截法定义(begin************************/
double calEquationRoot(double x1,double x2)
{
    double x,y,y1;
    y1=foofun(x1);
    do
    {
        x=getCrossPoint(x1,x2);//调用求交点函数 x坐标
        y=foofun(x);//求y坐标
        if(y*y1 > 0)
        {
            y1 = y;
            x1 = x;
        }
        else
        {
            x2=x;
        }

    }while (fabs(y)>=0.00001);//fabs 求浮点数的 绝对值
    return x;
}
/************弦截法定义end************************/




void help()
{
    //cout<<" Define what you want do!/n";
    cout<<"*****Created by hsw******/n";
    cout<<"-------------------------/n";
    cout<<"  *1.二分法             **/n";
    cout<<"  *2.简单迭代法         **/n";
    cout<<"  *3.Newton法           **/n";
    cout<<"  *4.弦截法             **/n";
    cout<<"  *0.退出               **/n";
    cout<<"-------------------------/n";
}
void seek()
{
  int flag;
  cout<<"请选择你要进行的操作：";
  cin>>flag;
  while(0!=flag)
  {
      switch(flag)
      {
          case  1:   //二分法"
          {
              cout<<"你选择的是：二分法"<
               cin.get();
               double a,b,f;
               cout<<"请输入区间的上界a:"<
               cin>>a;
               cout<<"请输入区间的下界b:"<
               cin>>b;
               f=dichotomy(a,b);
               cout<<"二分法求解方程的解为：x = "<
          }
          flag = 0;
          seek();
          break;

          case  2:   //简单迭代法
          {
               float x0;
               cout<<"你选择的是：简单迭代法"<
               cout<<"请输入你所要选取初始值x0：/n"<
               cin >> x0;
               cout<
          }
          flag = 0;
          seek();
          break;

          case  3:    //Newton法
          {
              float x0;
              cout<<"你选择的是：Newton法"<
              cout<<"请输入你所要的选取的初始值x0：/n"<
              cin>>x0;
              Newton_foo(x0);


          }
          flag =0;
          seek();
          break;

          case  4:   //弦截法
          {
              cout<<"你选择的是：弦截法"<
              double x1,x2,f1,f2,x;

              do //判断输入的弦x1,x2初值是否函数值相异
              {
                  cout<<"请输入 x1,x2:";//如果同号 (根不在x1,x2 之间)
                  cin>>x1>>x2;        //则提示 再次输入x1,x2;
                  f1 = foofun(x1);
                  f2 = foofun(x2);
              }while (f1*f2 >= 0);

              x=calEquationRoot(x1,x2);//这就话怎没执行？怎没改？
                                        //solution:显示结果就可以了吗，呵呵
              cout<
              cout<<" One of the  Equation Root is: "<< x <
          }
          flag = 0;
          seek();
          break;

          default:
          cout<<"erro/n";
          seek();// 输入错误 ，再次调用 seek 函数 提示用户输入选择操作；
          break;
      }
  }
  return ;

}

int main()
{
    help();
    seek();
    //cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}

测试结果：

测试数据：
*****Created by hsw******
-------------------------
  *1.二分法             **
  *2.简单迭代法         **
  *3.Newton法           **
  *4.弦截法             **
  *0.退出               **
-------------------------
请选择你要进行的操作：1
你选择的是：二分法
请输入区间的上界a:
-1
请输入区间的下界b:
1
一个根为：x0: 0
且f(x0) = 0
二分法求解方程的解为：x = 0
请选择你要进行的操作：2
你选择的是：简单迭代法
请输入你所要选取初始值x0：

-1
-0.143633
请选择你要进行的操作：3
你选择的是：Newton法
请输入你所要的选取的初始值x0：

-1
方程的一个根的解为：
0
你选择的是：Newton法
请输入你所要的选取的初始值x0：

4
方程的一个根的解为：
3.14159
你选择的是：Newton法
请输入你所要的选取的初始值x0：