数据库(四)关系数据理论

数据依赖

关系内部属性与属性之间的一种约束关系，通过属性间值的相等与否体现。

好的模式应

避免插入、删除、更新异常，数据冗余尽量少。

函数依赖

R(U)是属性集U上的关系模式，X、Y是U的子集，在R中任意一个可能的关系r中，不可能存在两个元组，其在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，

则称函数X确定Y 或 Y函数依赖于X 记作X→Y

平凡函数依赖：X→Y 且X包含Y

非平凡函数依赖：X→Y 且X不包含Y

完全函数依赖：X→Y，且对于X的任何一个真子集X´,都不能得到X´→Y

部分函数依赖：X→Y，但Y不完全依赖于X

传递函数依赖：若X→Y(X不包含Y)，且无法得到Y→X，且Y→Z(Y不包含Z)，则称Z对X传递函数依赖

范式

1NF

满足最低的要求：每个分量必须是不可分的数据量

2NF

在1NF的基础上，每个非主属性完全依赖于任何一个候选码，否则应将其投影分解。

3NF

每一个非主属性既不传递依赖于码，也不部分依赖于码。

属于3NF必属于2NF,反之未必成立

BCNF

在2NF,3NF的基础上，没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。

例：（S,J,P）S为学生，J为课程，P为教师。每个教师只教一门课，每门课若干教师，学生选某门课就固定了教师。

得到（S,J）→T   （S,T）→J   T→J  其中（S,J）（S,T）是候选码，而T是决定因素，但它不包含码，所以不是BCNF

数据依赖公理系统

U为属性集总体，F是U上的一组函数依赖，于是又关系模式R,有以下推理规则

原公理

自反律：U包含X，X包含Y，则有F蕴含依赖X→Y

曾广律：若F蕴含X→Y，且U包含Z，则F也蕴含XZ→YZ

传递律：若F蕴含X→Y和Y→Z ，则F也蕴含X→Z

推理规则

合并规则：由X→Y和X→Z，有X→YZ

伪传递规则：由X→Y和WY→Z，有XW→YZ

分解规则：由X→Y和Y包含Z ，有X→Z

属性集关于函数依赖的闭包

由原始依赖关系可推导出的全部依赖的集合