4-4 黄金连分数Java

/*黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。
有时需要把这个数字求得很精确。
    对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，
    对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
    言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：

                  1
                      黄金数 = ---------------------
                        1
             1 + -----------------
                          1
                 1 + -------------
                            1
                     1 + ---------
                          1 + ...

                         
    这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
    请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
    小数点后3位的值为：0.618
    小数点后4位的值为：0.6180
    小数点后5位的值为：0.61803
    小数点后7位的值为：0.6180340
   （注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375
*/
//1.化为求斐波那契相邻两项的比值，到多少项？越多越精确，n/n+1项，n再往上增加，这个比值的小数点后101位是稳定的，也就是不变的。
//2.double无法表示100位小数，BigInteger和BigDecimal
import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		BigInteger a=BigInteger.ONE;
		BigInteger b=BigInteger.ONE;
		for(int i=3;i<400;i++) {
			BigInteger t=b;
			b=a.add(b);
			a=t;
		}
		BigDecimal divide=new BigDecimal(a,110).divide(new BigDecimal(b,110),BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
		System.out.println(divide.toPlainString().substring(0, 103));
	}
}