KMP模板（C++）

字符串匹配
Description
给出两个字符串S和T，请判断T是否为S的子串。

Input
第一行是一个整数N，说明有多少个测试用例。

接下来是N个测试用例，每个测试用例占2行：第一行是字符串S，第二行是字符串T，字符串中不含空格。 1 ≤ strlen(S) , strlen(T) ≤ 10000

Output
对每个测试用例，输出一行结果：是否子串，是则输出"yes" ，否则输出 “no”

Sample Input

2
aabcdd
abc
aaaaaaaaaaaaa
aaaaaab

Sample Output

yes
no

直接朴素暴力查找：O(n^2)
这个代码就不给了

当使用KMP后明显就会快很多~。

对了，关于KMP算法的详细介绍在这里，灰常灰常详细，一定可以看懂的
KMP领取大门在这快去

next数组：

有同学会问，为什么next[0]=-1？

你必须明确next数组的含义：next[j]记录的是第j-1个字符前缀（从首字符开始到当前的上一个字符（j-1）的长度）与后缀 （不包括首字符，第二个字符到当(j-1)字符的长度）的公共元素的最大长度,或者说next[j]是位置j的最长公共真前缀真后缀的长度。

真前缀当然是不包括本身元素的，当我们只有一个元素是他并没有前缀和后缀，如果你理解为错误理解next数组（是模式串需要移动到的位置，虽然这样做是没问题的，但并不是next的真正意义 ），你在想为什么不能是next[0]=0;这样是错误的，会导致后面的next数值出错，因为长度为0的字符串并没有前缀后缀。
你可以想象成在首字符的前端-1的位置加一个哨兵（就是与所有字符都通配的字符，就是首字符都失配，就是要让模式串往后移一位），故在KMP比较时会有
if(j==-1||s[i]==p[j])
{
j++;
i++;
}

直接理解next[j]的数值表示的就是（j-1）的前后缀的最长公共长度，假如失配与位置j，下次开始匹配的位置，也就是已匹配的字符串（next[j]长度的字符串）下次不用再进行一一匹配了（因为他们是前后缀共有的）。
示意草图：
子串：AB……ABC…… [下标从0开始]
假如子串与与主串失配于C，next[c的下标号]=2。你看看截止于C的子串的前后缀共有的子串是AB,我们主串失配于C，说明主串有至少是有
AB……AB[这里不是C]…… ，KMP匹配是不会回退主串的，即此时主串的匹配索引（就是下面KMP匹配代码的i）不用变，而是移动子串的索引至2的位置，因为前后缀是相同的（AB）就没必要继续比了,这样就实现了主串索引不回退，这也就是KMP时间复杂度为线性的原因！

void getnext(char *p)
{
	int lenp=strlen(p);
	nextt[0]=-1;
	int k=-1;
	int j=0;
	while(j<lenp-1)
	{
		//p[k]表示前缀，p[j]表示后缀（并没有“真”！）
		if(k==-1||p[j]==p[k])//j在这
		{
			j++;//j+1在这
			k++;//k=k+1
			//---->若p[k]=p[j]，则next[j+1]=next[j]+1; 
			//下一个位置的next 
			if(p[j]!=p[k])//当p[k]！=p[j]时，与主串不匹配时可以返回到这
			{
				nextt[j]=k;
			}
			else//当p[j]=p[k]时与主串匹配时你在j位置不匹配匹配串返回这里当前
		    	//还是 不能与主串匹配，然后还是要返回next[]即next[next[k]] 
		    	nextt[j]=nextt[k];//优化了 
		}
		else
		{
			k=nextt[k];
		}
	}
	return;
}

KMP匹配：

int KMP(char *s,char *p)
{
	int i=0;
	int j=0;
	int lens=strlen(s);
	int lenp=strlen(p);
	while(i<lens&&j<lenp)
	{
		//如果j=-1(表示第一次开始或者重新开始匹配)，即失配于首字符
		if(j==-1||s[i]==p[j])
		{
			j++;
			i++;
		}
		else
		{
			//如果j!+-1,或者当前匹配失败 ，则 
			j=nextt[j]; // i不变，j=next[j] 
		}
	}
	if(j==lenp)
	return 1;//匹配成功 
	else
	return 0; 
}

以下是问题的输入：

int main(void)
{
	int t;
	char a[10005],b[10005];
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%s",a);
		scanf("%s",b);
		if(strlen(a)>=strlen(b))
		{
			getnext(b);
			if(KMP(a,b)==1)
			printf("yes\n");
			else
			printf("no\n");
		}
		else
		{
			getnext(a);
			//getnext(b);
			if(KMP(a,b)==1)
			printf("yes\n");
			else
			printf("no\n");
		}
	}
	return 0;
}