Matlab代码，一维搜索用进退法确定搜索区间

在使用二维优化算法时，经常需要调用一维搜索算法求步长，而一维搜索算法需要确定搜索区间。进退法不仅可以直接当作一维搜素算法使用，也可以用来确定一维搜索区间。

进退法确定搜索区间的原理是：

假设一维目标函数为一个单峰函数，初始点 x0, 步长 h, 迭代点 x1= x0+h。 lamda初始值设为1.

(1) 若 f(x0)> f(x1)， 则 x2=x1+lamda*h. 找到一个 lamda，使得 f(x2) > f(x1)，输出搜索区间 [x1, x2]。

(2) 若 f(x0)<= f(x1)， 则 x2=x1-lamda*h. 找到一个 lamda，使得 f(x2) > f(x0)，输出搜索区间 [x2, x0]。

个人认为只确定搜索区间的话，步长值就不用缩小了，一直放大即可。matlab 代码如下：

function [low,up]=minJT(fun,x0,h)
% fun是一个匿名函数

lamda=1;
x1=x0;x2=x0+h;

if fun(x1)>fun(x2)
    x_panduan=x2;
    while 1
        x1=x2;x2=x1+lamda*h;
        lamda=1.1*lamda;
        if fun(x2)>fun(x_panduan)
            break;
        end
    end
else
    x_panduan=x1;
    while 1
        x1=x2;x2=x1-lamda*h;
        lamda=1.1*lamda;
        if fun(x2)>fun(x_panduan)
            break;
        end
    end
end

low=min(x_panduan,x2);
up=max(x_panduan,x2);

end

例如：

[low,up]=minJT(@(x)x^4-x^2-2*x-5,0,0.1)

输出：

low =
    0.1000

up =
    1.6937