快速排序算法

快速排序算法的复杂度：

时间复杂度：O（n*lgn）
最坏：O（n^2）
空间复杂度：O（n*lgn）
不稳定 

 它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程也可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

设要排序的 数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的 排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j， 排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给 key，即 key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于 key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于 key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于 key,4中A[i]不大于 key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

假设用户输入了如下数组：

下标	0	1	2	3	4	5
数据	6	2	7	3	8	9

创建变量i=0（指向第一个数据）, j=5(指向最后一个数据), k=6( 赋值为第一个数据的值)。

我们要把所有比k小的数移动到k的左面，所以我们可以开始寻找比6小的数，从j开始，从右往左找，不断递减变量j的值，我们找到第一个下标3的数据比6小，于是把数据3移到下标0的位置，把下标0的数据6移到下标3，完成第一次比较：

下标	0	1	2	3	4	5
数据	3	2	7	6	8	9

i=0 j=3 k=6

接着，开始第二次比较，这次要变成找比k大的了，而且要从前往后找了。递加变量i，发现下标2的数据是第一个比k大的，于是用下标2的数据7和j指向的下标3的数据的6做交换，数据状态变成下表：

下标	0	1	2	3	4	5
数据	3	2	6	7	8	9

i=2 j=3 k=6

称上面两次比较为一个循环。

接着，再递减变量j，不断重复进行上面的循环比较。

在本例中，我们进行一次循环，就发现i和j“碰头”了：他们都指向了下标2。于是，第一遍比较结束。得到结果如下，凡是k(=6)左边的数都比它小，凡是k右边的数都比它大：

下标	0	1	2	3	4	5
数据	3	2	6	7	8	9

如果i和j没有碰头的话，就递加i找大的，还没有，就再递减j找小的，如此反复，不断循环。注意判断和寻找是同时进行的。

然后，对k两边的数据，再分组分别进行上述的过程，直到不能再分组为止。

注意：第一遍快速排序不会直接得到最终结果，只会把比k大和比k小的数分到k的两边。为了得到最后结果，需要再次对下标2两边的数组分别执行此步骤，然后再分解数组，直到数组不能再分解为止（只有一个数据），才能得到正确结果。

java 代码

class 　Quick
{
　 public 　 void 　sort( int 　arr[], int 　low, int 　high)
　{
　 int 　l=low;
　 int 　h=high;
　 int 　povit=arr[low];

　 while (l

　{
　 while (l=povit)// 数组从右开始比较数据和key值得大小
　h--;
　 if (l

　 int 　temp=arr[h];
　arr[h]=arr[l];
　arr[l]=temp;
　l++;
　}

　 while (l

　l++;

　 if (l

　 int 　temp=arr[h];
　arr[h]=arr[l];
　arr[l]=temp;
　h--;
　}
　}
　print(arr);
　System.out.print( "l=" +(l+ 1 )+ "h=" +(h+ 1 )+ "povit=" +povit+ "\n" );
　 if (l>low)sort(arr,low,l- 1 );
　 if (h 1 ,high);

　}
}


/*//////////////////////////方式二////////////////////////////////*/
更高效点的代码：
public >
T[]quickSort(T[]targetArr,intstart,intend)
{
inti=start+ 1 ,j=end;
Tkey=targetArr[start];
SortUtilsUtil=newSortUtil();

if (start>=end) return (targetArr);


/*从i++和j--两个方向搜索不满足条件的值并交换
*
*条件为：i++方向小于key，j--方向大于key
*/
while ( true )
{
while (targetArr[j].compareTo(key)> 0 )j--;
while (targetArr[i].compareTo(key)< 0 &&i

if (i>=j) break ;
sUtil.swap(targetArr,i,j);
if (targetArr[i]==key)
{
j--;
} else {
i++;
}
}

/*关键数据放到‘中间’*/
sUtil.swap(targetArr,start,j);

if (start 1 )

{
this .quickSort(targetArr,start,i- 1 );
}
if (j+ 1

{
this .quickSort(targetArr,j+ 1 ,end);
}

returntargetArr;
}


/*//////////////方式三：减少交换次数，提高效率/////////////////////*/
private >
voidquickSort(T[]targetArr,intstart,intend)
{
inti=start,j=end;
Tkey=targetArr[start];

while (i

{
/*按j--方向遍历目标数组，直到比key小的值为止*/
while (j>i&&targetArr[j].compareTo(key)>= 0 )
{
j--;
}
if (i

{
/*targetArr[i]已经保存在key中，可将后面的数填入*/
targetArr[i]=targetArr[j];
i++;
}
/*按i++方向遍历目标数组，直到比key大的值为止*/
while (i 0 )

/*此处一定要小于等于零，假设数组之内有一亿个1，0交替出现的话，而key的值又恰巧是1的话，那么这个小于等于的作用就会使下面的if语句少执行一亿次。*/
{
i++;
}
if (i

{
/*targetArr[j]已保存在targetArr[i]中，可将前面的值填入*/
targetArr[j]=targetArr[i];
j--;
}
}
/*此时i==j*/
targetArr[i]=key;

/*递归调用，把key前面的完成排序*/
this .quickSort(targetArr,start,i- 1 );


/*递归调用，把key后面的完成排序*/
this .quickSort(targetArr,j+ 1 ,end);

}