拦截导弹（动态规划）

具体描述如下：
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000），计算这套系统最多能拦截多少导弹？

输入格式:
输入只有一行，为若干个正整数（用空格隔开），依次为导弹的高度。

输出格式:

一行，为最多能拦截的导弹数。

输入样例:
389 207 155 300 299 170 158 65
输出样例:
6

分析：抽象一下问题，就是给你一组数字，让你求出最长非单调递增（单调递减或者既不单调递增也不单调递减）的序列的长度
具体分析和单调递增的思路一样，请见单调递增最长子序列问题
代码如下

#include
using namespace std;
int main(){
    int a[1002],dp[1002],m=0,j=0;
    while(cin.peek()!='\n'){
        cin>>a[m++];
        dp[j++]=1;
    }
    int max=0;
    for(int i=1;i<m;i++){
        int t=0;
        for(int j=i-1;j>=0;j--){
            if(a[j]>=a[i]&&dp[j]>t)
                t=dp[j];
        }
        if(t)
            dp[i]=t+1;
        if(dp[i]>max)
            max=dp[i];
    }
    cout<<max<<endl;
    return 0;
}