C++实现堆排序

堆的定义：
堆（英语：heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称。堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象。堆总是满足下列性质：
1.堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
2.堆总是一棵完全二叉树。
将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆或大顶堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆或者小顶堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。
堆的定义如下：n个元素的序列{k1,k2,ki,…,kn}当且仅当满足下关系时，称之为堆。
(ki <= k2i,ki <= k2i+1)或者(ki >= k2i,ki >= k2i+1), (i = 1,2,3,4…n/2)
若将和此次序列对应的一维数组（即以一维数组作此序列的存储结构）看成是一个完全二叉树，则堆的含义表明，完全二叉树中所有非终端结点的值均不大于（或不小于）其左、右孩子结点的值。由此，若序列{k1,k2,…,kn}是堆，则堆顶元素（或完全二叉树的根）必为序列中n个元素的最小值（或最大值）。
如果将大顶堆或者小顶堆用层序遍历存入数组，则一定满足堆定义的关系表达式。
堆排序的基本思想：
将待排序的序列构造成一个大顶堆。此时，整个序列的最大值就是堆顶的跟结点。将它移走（其实就是将其与堆数组的末尾元素交换，此时末尾元素就是最大值），然后将剩余的 n−1 n − 1 个序列重新构造层成一个堆，这样就会得到 n n 个元素中的次大值。如此反复执行，便能够得到一个有序序列。
堆排序的代码实现：

#include
using namespace std;

void ShowArr(int arr[], int length)
{
    if (arr == NULL || length <= 0)
        return;
    for (int i = 0; i < length; i++)
        cout << arr[i] << "\t";
    cout << endl;
}

void Swap(int arr[], int i, int j)
{
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

void HeadAdjust(int arr[], int index, int length)
{
    for (int j = 2 * index + 1; j < length; j = j * 2 + 1)
    {
        if (j < length - 1 && arr[j] < arr[j + 1])
            ++j;
        if (arr[index] > arr[j])
            break;
        Swap(arr, index, j);
        index = j;
    }
}

void HeadSort(int arr[], int length)
{
    if (arr == nullptr || length <= 0)
        return;
    for (int i = length / 2 - 1; i >= 0; i--)
        HeadAdjust(arr, i, length);
    for (int j = length; j > 0; j--)
    {
        Swap(arr, 0, j-1);
        HeadAdjust(arr, 0, j - 1);
    }
}

int main()
{
    int arr[] = { 50,10,90,30,70,40,80,60,20 };
    int length = sizeof(arr) / sizeof(int);
    ShowArr(arr, length);
    HeadSort(arr, length);
    ShowArr(arr, length);

    system("pause");
    return 0;
}