哈希表扩展—位图

1.什么是位图？

位图就是bitmap的缩写。所谓bitmap，就是用每一位来存放某种状态，适用于大规模数据，但数据状态又不是很多的情况。通常是用来判断某个数据存不存在的。在STL中有一个bitset容器，其实就是位图。

所以我们可以了解到，位图就是一个只用每一位来保存数的状态的结构。

2.位图的用处？

位图主要用于海量数据处理，索引，数据压缩等方面有广泛应用

3.位图的结构

关于位图的结构，类似于哈希，位图就是一个用每一位的0，1来表示一个数的状态。

比如，我们现在有一个文件，这个文件中有数 1，5，4294967295。我们就把第1位，第5位，第4294967295位改为状态1。

4.位图题目操练

给4 0 亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这4 0 亿个数中。

题目分析：这是一道关于海量数据查找的题，其实这道题，我们就可以和哈希表联系在一起，为何说是海量数据呢，对于一个40亿整数，我们如果要存的话，按照无符号整数来存储，那么下来，大概就需要40亿*4这么些字节，下来大概就是16G的 内存。

对于现在的64位机，普遍标配内存也就是4-8G的内存，显而易见，16G是没有办法一次性处理的。那么我们如何是好？进行拆分？这样显然也是不好的，怎么拆，还有效率问题。
所以在这里我们采取一种新的思路，这种思路就是位图。
位图结构定义

typedef struct BitMap
{
    size_t* _bits;
    size_t _range;
}BitMap;

位图相关接口

void BitMapInit(BitMap *bm,size_t range) //初始化
{
    assert(bm);
    bm->_bits = NULL;
    bm->_range = range;
    bm->_bits = (size_t *)malloc(sizeof(char)*bm->_range/8);
    assert(bm->_bits);
    memset(bm->_bits,0,sizeof(char)*bm->_range/8);
}

void BitMapSet(BitMap *bm,size_t x)//标记相应位
{
    size_t num = x>>5;
    size_t bit = x%32;

    bm->_bits[num] |=(1<void BitMapReset(BitMap *bm,size_t x)//恢复相应位
{
    size_t num = x>>5;
    size_t bit = x%32;

    bm->_bits[num] &= (~(1<int BitMapTest(BitMap *bm,size_t x)
{
    size_t num = x>>5;
    size_t bit = x%32;

    if ((1<_bits[num])
        return 0;
    return -1;
}

测试案例及结果截图：

void TestBitMap()
{
    BitMap bm;
    BitMapInit(&bm,-1);
    BitMapSet(&bm,5);
    BitMapSet(&bm,6);
    BitMapSet(&bm,7);
    BitMapSet(&bm,8);
    BitMapSet(&bm,-1);


    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,4));
    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,5));
    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,6));
    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,7));
    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,8));
    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,-1));
}

这道题中位图结构代码不难，注意理解思路，必须熟练掌握位运算。

5.总结

优缺点：
(1)可读性差
(2)位图存储的元素个数虽然比一般做法多，但是存储的元素大小受限于存储空间的大小。位图存储性质：存储的元素个数等于元素的最大值。比如， 1K 字节内存，能存储 8K 个值大小上限为 8K 的元素。（元素值上限为 8K ，这个局限性很大！）比如，要存储值为 65535 的数，就必须要 65535/8=8K 字节的内存。要就导致了位图法根本不适合存 unsigned int 类型的数（大约需要 2^32/8=5 亿字节的内存）。
(3)位图对有符号类型数据的存储，需要 2 位来表示一个有符号元素。这会让位图能存储的元素个数，元素值大小上限减半。 比如 8K 字节内存空间存储 short 类型数据只能存 8K*4=32K 个，元素值大小范围为 -32K~32K 。