牛客网暑期ACM多校训练营（第四场）J. Hash Function [线段树+拓扑排序]

题意

给你一个对a数组hash之后的hash表，求原来的a数组字典序最小的解。

题解

对于hash表中当前这个数hi，若hi%n!=i的话，说明当前这个数是后移过的，那么说明在hi后移的这一段数必须在hi之前放入才能让hi在i这个位置，所以这就是一个拓扑排序。假如我们暴力建图，那么肯定会TLE。所以我们用线段树优化建图，对于当前这个点，他位移的那段区间，找到在线段树上的映射，将这些子区间的点连接到当前节点，然后将当前节点连向包含这个节点的所有线段树上的区间。对于这张图跑拓扑排序，因此总点数为n*4，边数为O(n*log(n))，时间复杂度为O(n+n*log(n))。

AC代码

#include
#include
#include
#include
#define N 200005
using namespace std;
struct node
{
    int num;
    node(){}
    node(int num)
    {
        this->num=num;
    }
};
priority_queueque;
vector<int>vt[N*4],ans;
int a[N],n;
int treeid[N*4],pos[N*4],du[N*4],s[N*4];
bool operator<(node A,node B)
{
    return a[treeid[A.num]]>a[treeid[B.num]];
}
void build(int L,int R,int root)
{
    vt[root].clear(); 
    treeid[root]=n+1;
    du[root]=0;
    if(L==R)
    {
        treeid[root]=L;
        pos[L]=root;
        return ;
    }
    int mid=L+R>>1;
    build(L,mid,root<<1);
    build(mid+1,R,root<<1|1);
}
void update(int L,int R,int l,int r,int root,int who)
{
    if(l<=L&&R<=r)
    {
        du[who]++;
        vt[root].push_back(who);
        return ;
    }
    int mid=L+R>>1;
    if(l<=mid)update(L,mid,l,r,root<<1,who);
    if(r>mid)update(mid+1,R,l,r,root<<1|1,who);
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ans.clear(); 
        int sum=0,flag=0; 
        scanf("%d",&n);
        a[n+1]=-1;
        build(0,n-1,1);
        for(int i=0;i"%d",&a[i]);
            s[i+1]=s[i]+(a[i]!=-1);
        }
        for(int i=0;iif(a[i]==-1)continue;
            sum++;
            if(a[i]%n!=i)
            {
                if(a[i]%nif(s[i]-s[a[i]%n]!=i-a[i]%n)flag=1;
                    update(0,n-1,a[i]%n,i-1,1,pos[i]);
                }
                else 
                {
                    if(s[n]-s[a[i]%n]!=n-a[i]%n)flag=1;
                    update(0,n-1,a[i]%n,n-1,1,pos[i]);
                    if(i)
                    {
                        if(s[i]!=i)flag=1;
                        update(0,n-1,0,i-1,1,pos[i]);
                    }
                }
            }
            int now=pos[i]/2;
            while(now)
            {
                du[now]++;
                vt[pos[i]].push_back(now);
                now/=2;
            }
        }
        if(flag)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        for(int i=0;iif(a[i]!=-1&&du[pos[i]]==0)
                que.push(node(pos[i]));
        while(!que.empty())
        {
            node k=que.top();
            que.pop();
            if(a[treeid[k.num]]!=-1)ans.push_back(a[treeid[k.num]]);
            for(int i=0;iint to=vt[k.num][i];
                du[to]--;
                if(du[to]==0)que.push(node(to));
            }
        }
        if(sum!=ans.size())printf("-1\n");
        else 
        {
            for(int i=0;i1;i++)
                printf("%d ",ans[i]);
            if(sum!=0)printf("%d",ans[sum-1]);
            printf("\n");
        }
    }
}