祖冲之

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     魏晋南北朝三杰"之"三-- 祖冲之(公元429-500）。他是我国南北朝时候的一位伟大的科学家，他生活在南朝的宋朝和以后的齐朝。在天文、数学、物理等方面，都做出了巨大的贡献。

       公元429年（南朝宋元嘉六年），祖冲之出生于建康（今南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。西晋末期，北方发生大规模战乱，祖冲之的先辈从河北迁徙到江南，并在江南定居下来。祖冲之就出生在江南，其祖父祖昌任刘宋朝大匠卿，是朝廷管理土木工程的官吏，父亲祖朔之做“奉朝请”，学识渊博，常被邀请参加皇室的典礼、宴会。

      祖冲之从小就受到很好的家庭教育。爷爷给他讲“斗转星移”，父亲领他读经书典籍，家庭的熏陶，耳濡目染，加之自己的勤奋，使他对自然科学和文学、哲学，特别是天文学产生了浓厚的兴趣，在青年时代就有了博学的名声。此后，历仕南徐州（今镇江市）从事史、公府参军、娄县（今昆山市东北）令、谒者仆射、长水校尉等官职。

        在数学方面，祖冲之推算出圆周率π的不足近似值（朒数）3.1415926和过剩近似值（盈数）3.1415927，指出π的真值在盈、朒两限之间，即3.1415926＜π＜3.1415927，并用以校算新莽嘉量斛的容积。这个圆周率值是当时世界上最先进的数学成就，直到15世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西（al-kāshī）和16世纪法国数学家韦达（1540～1603）才得到更精确的结果。他还确定了两个分数形式的圆周率值，约率π=22/7（≈3.14），密率π=355/113（≈3.1415929），其中密率是在分母小于1000条件下圆周率的最佳近似分数。密率为祖冲之首创，直到16世纪才被德国数学家奥托（1550～1605）和荷兰工程师安托尼兹（1543～1620）重新得到。在西方数学史上，这个圆周率值常被称为安托尼兹率。祖冲之和其子祖暅，在刘徽工作的基础上圆满解决了球体积计算问题。他们得到下列结果：“牟合方盖”（底径相等的两圆柱直交之公共部分）的体积等。推算过程中提出了“幂势既同，则积不容异（二立体等高处截面积恒相等，则二立体体积相等）”原理。这个原理，直到17世纪才为意大利数学家卡瓦列利（1598～1647）重新提出，而被称为卡瓦列利原理，中国现在一般称为祖暅公理。据《隋书·律历志》记载，祖冲之对于二次方程和三次方程也有所研究。所著《缀术》一书，是著名的《算经十书》之一，曾被唐代国子监和朝鲜、日本用做算学课本，惜已失传。

       在天文历法方面，祖冲之在长期观测、精确计算和对历史文献深入研究的基础上，创制了《大明历》。他最早把岁差引进历法，提高历法精确性，这是中国历法史上的重大进步。他还采用了391年有144个闰月的新闰周，突破了沿袭很久的19年7闰的传统方法。《大明历》中使用的数据，大多依据长期实测的结果，相当精确。按照祖冲之的数据计算，一个回归年的日数为365.24281481平太阳日。一个交点月的日数为27.21223平太阳日，关于木星（当时称岁星）每84年超辰一次的结论，相当于求出木星公转周期为11.858年。这些都非常接近现测数值。所推算的五大行星会合周期，也是当时最好的结果。他还发明用圭表测量冬至前后若干天的正午太阳影长以定冬至时刻的方法。这个方法也为后世长期采用。宋孝武帝大明六年（公元462），祖冲之上书刘宋朝廷，请求颁行《大明历》，但遭到皇帝宠臣戴法兴的反对。戴法兴指责引进岁差和改革闰周等违背了儒家经典，是“诬天背经”。祖冲之据理力争，针锋相对地写了一篇辩驳的奏章。他表示“愿闻显据，以核理实”，并引用历史文献和天象观测的大量事实，逐条批驳了戴法兴的论点。他明确指出天体运行“有形可检，有数可推”，是有规律的。科学在不断进步，人们不能“信古而疑今”，充分体现了一位科学家坚持真理，革旧创新的可贵精神。但是，祖冲之生前《大明历》未能颁行。后经祖暅三次上书朝廷，推荐《大明历》，终于在梁武帝天监九年（公元510）被采用颁行，前后行用八十年，对后世历家产生了重要的影响。

       祖冲之设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等。在中国古代指南车的名称由来已久，但其机制构造则未见流传。三国时代的马钧曾造指南车，至晋再次亡失。东晋末年刘裕攻长安，得后秦统治者许多器物，其中也有指南车，但“机数不精，虽曰指南，多不审正，回曲步骤，犹须人功正之”。南朝宋昇明年间(公元477-479年)萧道成辅政，“使冲之追修古法。冲之改造铜机，圆转不穷而司方如一，马钧以来未有也。”祖冲之所制指南车的内部机件全是铜的，它的构造精巧，运转灵活，无论怎样转弯，木人的手常常指向南方。祖冲之改良了水碓磨。在西晋初年，杜预改进发明了“连机碓”和“水转连磨”。一个连机碓能带动好几个石杵一起一落地舂米；一个水转连磨能带动八个磨同时磨粉。祖冲之又在这个基础上进一步加以改进，把水碓和水磨结合起来，生产效率就更加提高了。这种加工工具，中国南方有些农村还在使用着。

       祖冲之还设计制造过一种千里船，史载“又造千里船，于新亭江试之，日行百余里”。它可能是利用轮子激水前进的原理造成的，一天能行一百多里。祖冲之曾制造过“欹器”。这种器具用来盛水“中则正，满则覆”，古人常放置在身边以自警，“晋时杜预有巧思，造欹器三改不成”。南齐永明年间竟陵文宣王萧子良“好古，冲之造欹器献之”。

       他还设计制造过漏壶（古代计时器）和巧妙的欹器，并精通音律。他的著述很多，《隋书·经籍志》著录有《长水校尉祖冲之集》五十一卷，散见于各种史籍记载的有《缀术》、《九章算术注》、《大明历》、《驳戴法兴奏章》、《安边论》、《述异记》、《易老庄义》、《论语孝经释》等。其中大部分已失传，现在仅能见到《上大明历表》、《大明历》、《驳戴法兴奏章》、《开立圆术》等有限的几篇。其子祖暅、孙祖皓也都是南朝有名的天文学家和数学家。

       为了纪念和表彰祖冲之在科学上的卓越贡献，人们建议把密率355/113称为“祖率”，紫金山天文台已把该台发现的一颗小行星命名为“祖冲之”，1967年国家天文学家联合会把月球上的一座环形山命名为“祖冲之环形山”。