内存数据手册中的一些计算

容量为 1Gbit 的内存芯片的方框图如上：8 个 bank，bank 的寻址线 3 根。位宽为 16bit。行地址线有 13 根，列地址线有 10 根，因为行列地址复用，所以地址线的需要 13 根，而不是 23 根。

需要知道的是：内存芯片的地址线是行列地址复用的，当内存控制器收到一个地址后，会将该地址转换为行列地址，先发送行地址，然后发送列地址。读写对应处的数据。

• 总容量：1Gbit =$2^{10}$ Mbit = $2^{20}$ Kbit = $2^{30}$ bit = 1,073,741,824 bit
• 因为是 8 个 bank，所以用来选择 bank 的 BAn 线最少需要3根。上图中是 BA0 ~BA2。
• 根据行列地址线的个数，可知：行列地址线一共可以定位 $2^{13}\ast 2^{10}=2^{23}$ 个”位置“。
• 再加上 3 根 bank 的寻址线，我们一共可以定位 $2^{13}\ast 2^{10}\ast 2^3=2^{26}$ 个“位置”。用总容量除以“位置”的数量: $2^{30}÷2^{26}=2^4=16$ ，刚好是芯片的位宽。即：我们通过 BA0 ~ BA2 和行列地址，可以唯一确定一个“位置”，这个位置可以读写 16bit 的数据。
• 上图实际上，10 根列地址线在内部有 8 根用来在存储矩阵中寻址，剩下的两根在64位数据中选择其中的16位作为得到的数据。

在软件初始化内存控制器时，有几个重要的数据需要配置到内存控制器中：

• 行列地址线的根数
• 内存的基地址

Reference：
参考文档1
参考文档2
《深入理解计算机系统》第三版 第401页。